特別策劃一力學(xué)綜合計(jì)算(參考版)
2025-07-23 02:18本頁(yè)面
【正文】 ＝ ， g＝ 10 m/s2) (1)求小球沿水平面飛出的 初速度 v0 的大??？ (2)到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)，求小球此 時(shí)對(duì)圓弧的壓力 N 大??？ (3)小球是否能從最高點(diǎn) C 飛出圓弧軌道，并說(shuō)明原因 . 圖 T1－ 10 智浪教育 普惠英才文庫(kù) 解： (1) 小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，有 vy＝ gt 根據(jù)幾何關(guān)系，有 ta n θ ＝vyv0 代入數(shù)據(jù)，解得 v0＝ 3 m /s. (2) 小球在 A 點(diǎn)的速度 vA＝vysin θ 小球從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)，滿足機(jī)械能守恒定律，有 12m v2A＋ mgR (1 － cos θ ) ＝12m v21 小球運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)，設(shè)圓弧軌道對(duì)小球的支持力為 N ′ ，由牛頓第二定律有 N ′ － mg ＝ mv21R 智浪教育 普惠英才文庫(kù) 代入數(shù)據(jù)，解得 N ′ ＝ 136 N 則小球在 B 點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力 N ＝ N ′ ＝ 136 N. (3) 小球從點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn) C 時(shí)，滿足機(jī)械能守恒定律，有 12m v21＝ mg ，圓半徑 R＝ m．若小球離 開(kāi)桌面運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)所用時(shí)間 t＝ s． (sin53176。2 m v ′2 聯(lián)立四式解得 ????? v 1 ＝ v 0v 2 ＝ 0和????? v 1 ＝ 0v 2 ＝ v 0( 舍去 ) 所以 v 1 ＝ v 0 ＝ 2 μgl ， v 2 ＝ 0. 智浪教育 普惠英才文庫(kù) 備考策略： 彈簧鎖定意味著儲(chǔ)存彈性勢(shì)能能量，解除鎖定 意味著釋放彈性勢(shì)能能量．求解物理問(wèn)題，有時(shí)需要根據(jù)結(jié)果 和物理事實(shí)，作出正確判斷，確定取舍．用數(shù)學(xué)知識(shí)求解物理 問(wèn)題是考生應(yīng)當(dāng)具有的一項(xiàng)能力．在求解一些物理問(wèn)題時(shí)往往 要用到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如：數(shù)列求和、不等式求解、極值討 論等等，正確求解這類(lèi)問(wèn)題必須以較好的數(shù)學(xué)知識(shí)為前提．對(duì) 于多物體系統(tǒng)只要認(rèn)真分析每一個(gè)物體受力情況和運(yùn)動(dòng)情況， 抓住相關(guān)聯(lián)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，問(wèn)題仍然很容易解決． 智浪教育 普惠英才文庫(kù) 三、三種觀點(diǎn)綜合應(yīng)用 【 例 4】 對(duì)于 兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無(wú)機(jī) 械能損失的碰撞過(guò)程，可以簡(jiǎn)化為如下模型： A、 B 兩物體位于 光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們之間的距離大 于等于某一定值 d 時(shí)，相互作用力為零，當(dāng)它們之間的距離小 于 d 時(shí)，存在大小恒為 F 的斥力．設(shè) A 物體質(zhì)量 m1＝ kg， 開(kāi)始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)； B 物體質(zhì)量 m2＝ kg，以速度 v0 從遠(yuǎn)處沿直線向 A 運(yùn)動(dòng)，如圖 T1－ 4 所示．若 d＝ m， F＝ N， v0＝ m/s，求： 智浪教育 普惠英才文庫(kù) (1)相互作用過(guò)程中 A、 B 加速度的大??； (2)從開(kāi)始相互作用到 A、 B 間的距離最小時(shí)，系統(tǒng) (物體組 ) 動(dòng)能的減少量； (3)A、 B 間的最小距離． 圖 T1－ 4 a1＝ F m1 ＝ m/s2， a2＝ F m2 ＝ m/s2. 解： (1)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知，相互作用過(guò)程中 A、 B 加速 度的大小分別為 智浪教育 普惠英才文庫(kù) (2)A、 B 間距離最小時(shí)，兩者速度相同，全過(guò)程滿足動(dòng)量守 恒的條件，故有 m 2 v 0 ＝ ( m 1 ＋ m 2 ) v 所以 v ＝m 2 v 0m 1 ＋ m 2＝ m /s. 系統(tǒng) ( 物體組 ) 動(dòng)能的減少量為 |Δ E k |＝12m 2 v20 －12( m 1 ＋ m 2 ) v2＝ J. 智浪教育 普惠英才文庫(kù) (3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 A、 B 兩物體的速度分別為 v1＝ a1t， v2＝ v0－ a2t 而距離最小時(shí)有 v1＝ v2 ，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得 A、 B 兩物體位移分別為 由幾何關(guān)系可知 Δs＝ s1＋ d－ s2 解以上各式得 A、 B 間的最小距離 Δs＝ m. s 1 ＝ 12 a 1 t 2 ， s 2 ＝ v 0 t － 12 a 2 t 2 智浪教育 普惠英才文庫(kù) 備考策略： 理論聯(lián)系實(shí)際，用物理知識(shí)綜合解決所遇問(wèn)題 是高考的一種趨勢(shì)．在處理有關(guān)問(wèn)題時(shí)，為了方便需要忽略問(wèn)
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