向列相液晶中呼吸子的多種解法doc(參考版)
2025-07-21 00:21本頁(yè)面
【正文】 對(duì)于你們幫助和支持，在此我表示深深地感謝！。我還要感謝同組的各位同學(xué)以及我的各位室友。不積跬步何以至千里，各位任課老師認(rèn)真負(fù)責(zé)，在他們的悉心幫助和支持下，我能夠很好的掌握和運(yùn)用專(zhuān)業(yè)知識(shí)，并在設(shè)計(jì)中得以體現(xiàn)，順利完成畢業(yè)論文。沒(méi)有這樣的幫助和關(guān)懷和熏陶，我不會(huì)這么順利的完成畢業(yè)設(shè)計(jì)。從課題選擇到具體的寫(xiě)作過(guò)程，論文初稿與定稿無(wú)不凝聚著朱葉青老師的心血和汗水。四年多的努力與付出，隨著本次論文的完成，將要?jiǎng)澫峦昝赖木涮?hào)。所以這些理論研究都可以為其提供了可行性的參考。由于空間光孤子在光開(kāi)關(guān)、光邏輯、光子信息處理、全光網(wǎng)絡(luò)等方面具有不可忽視的作用，以其巨大的應(yīng)用潛力和發(fā)展前景令世人矚目，尤其是EDFA技術(shù)的迅速發(fā)展使得幾十至幾百吉比特率，幾千至幾萬(wàn)公里的信息傳輸變得輕而易取。通過(guò)將數(shù)值模擬結(jié)果與解析結(jié)果進(jìn)行比較，相互驗(yàn)證，分析出了兩結(jié)果存在差異的實(shí)質(zhì)原因。第四章 總結(jié)與研究展望167。滿(mǎn)足此模型的呼吸子解可以用高斯型函數(shù)(8)式來(lái)描述，將以上試探解代入方程（24）中，X的零次方以及平方項(xiàng)的實(shí)部和虛部分別為零，因此也得到了等同于變分法時(shí)的方程（16）、(17)和(18)。圖22（1+1）D呼吸子在液晶中傳輸?shù)氖鴮捵兓瘓D第三章 用泰勒展開(kāi)法求呼吸子解167。當(dāng)輸入功率越接近臨界功率時(shí)，就越接近于1，而此時(shí)我們所求得的拋物線勢(shì)函數(shù)就能更好地替代原本的勢(shì)函數(shù)。在這種近似條件下，歸一化束寬總是在和1之間振蕩的。由此也說(shuō)明了液晶的非局域程度并沒(méi)有達(dá)到Snyder等人所指的那種強(qiáng)非局域程度[9]。圖21 NLC中臨界功率跟非局域特征長(zhǎng)度的關(guān)系圖接下來(lái)通過(guò)參考文獻(xiàn)[8]中相應(yīng)的計(jì)算，可以得到 （21）圖22所示的是呼吸子在液晶中傳輸?shù)氖鴮捵兓瘓D，實(shí)線（）和虛線（）是根據(jù)方程（21）所畫(huà)的曲線，方塊和圓圈分別是數(shù)值模擬結(jié)果，且初始條件分別是(a) ,(b) ,(c) ，從圖中我們可以很明顯地看到當(dāng)非局域程度越強(qiáng)時(shí)，解析結(jié)果和模擬結(jié)果吻合越好。當(dāng)非線性效應(yīng)等價(jià)于衍射效應(yīng)時(shí)，F(xiàn)=0，粒子的速度將不會(huì)改變，即形成了所謂的孤子態(tài)，這時(shí)，所以我們就可以得到此時(shí)孤子傳輸?shù)呐R界功率： (20)圖21中所示的是臨界功率與非局域特征長(zhǎng)度的關(guān)系，從圖中可以看出當(dāng)時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果（圓圈）和解析結(jié)果（實(shí)線）能很好地吻合，其中數(shù)值模擬是從方程（4）出發(fā)的。因此，歸一化響應(yīng)函數(shù)可以近似為： （11）現(xiàn)在把方程（6）和（8）以及方程（11）代入方程（10），經(jīng)過(guò)一些數(shù)學(xué)計(jì)算，我們得到[L]滿(mǎn)足： （12）運(yùn)用變分法的一般步驟，把方程（12）代入方程（9），我們得到光束的試探解a的各個(gè)參量所滿(mǎn)足的歐拉方程： （13） （14） （15）化簡(jiǎn)以上三個(gè)式子，可以得到： （16） （17） （18）將方程（18）代入方程（17）中，得到 （19）在經(jīng)典力學(xué)中，方程（19）類(lèi)似于牛頓第二定律，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為1，等效于粒子受到的外力，F(xiàn)的前兩項(xiàng)等效于衍射效應(yīng)（使等效粒子加速），光束將被展寬或者有被展寬的趨勢(shì)，主要是由初始速度或0來(lái)決定。那么方程（4）實(shí)際上可以表述成一個(gè)變分問(wèn)題，其中的拉格朗日密度L可以寫(xiě)成[7，8]： （6）其中星號(hào)表示的是復(fù)共軛，根據(jù)一般的變分原理， （7）
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