高三數(shù)學(xué)正態(tài)分布l(參考版)
2024-11-13 08:47本頁(yè)面
【正文】 例 4： 某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外直徑 ξ 服從正態(tài)分布 ，質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機(jī)抽查一件， 測(cè)得它的外直徑為 ，試問該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格？ ? ?,4N解： ? ? ，服從正態(tài)分布由于 N?由正態(tài)分布的性質(zhì)知， ? ? ? ? 概率只有 之外取值的 在 ， 正態(tài)分布 003， . 0 5 . 0 3 4 , 5 . 0 3 4 25 . 04 ? ? N ? ?, ?而 這說(shuō)明在一次試驗(yàn)中，出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件 . 據(jù)此可認(rèn)為該批零件是不合格的。 ? ????? 2,2 ??? ????? 3,3 ?? 由于這些概率值很?。ㄒ话悴怀^ 5 ％ ），通常稱這些情況發(fā)生為 小概率事件 。 ? ?2,??N? ?1,0N 對(duì)任一正態(tài)總體 來(lái)說(shuō)， 取值小 于 的概率： ? ?2,??Nx? ? .?????? ?????xxF例 2：已知正態(tài)總體 , 求取值小于 3的概率 . )4,1(N解 : ? ? ? ? .2133 ????????? ???F例 3:分別求正態(tài)總體 在區(qū)間 : 內(nèi)取值的概率 . ? ?2,??N? ?、???? ?? , ? ?、???? 2,2 ?? ? ?、???? 3,3 ??? ? ? ? ? ?1???????? ???????????F? ? ?
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