【正文】 如果 ，就稱在風(fēng)險行動中消費者比消費者具有更強的局部風(fēng)險規(guī)避傾向。一、風(fēng)險規(guī)避度量設(shè)消費者的風(fēng)險選擇空間是(實數(shù)集合)上的隨機變量的全體(這里，自然狀態(tài)的概率空間事先已確定），現(xiàn)有兩個消費者和，消費者的預(yù)期效用函數(shù)為，消費者的預(yù)期效用函數(shù)為。直觀上看，這種考慮等價于比較兩個消費者的VNM效用函數(shù)哪一個更凹一些，VNM效用函數(shù)越凹，消費者越厭惡風(fēng)險。第七節(jié) 風(fēng)險規(guī)避度量在分析消費者的風(fēng)險規(guī)避行為時，常常要對風(fēng)險規(guī)避的程度進行測量，這就需要有一種度量風(fēng)險規(guī)避的尺度。因此，為了得到對銷售量的準(zhǔn)確預(yù)測，值得付出1750元的代價。因此完全信息情況下商店的預(yù)期利潤為8500元。在完全信息的情況下，不論銷售量是50件，還是100件，商店經(jīng)理都能正確地做出訂購件數(shù)的選擇。表4 服裝銷售利潤情況銷售50件銷售100件預(yù)期利潤訂購50件5000元5000元5000元訂購100件1500元12000元6750元在信息不完全的情況下，如果該商店經(jīng)理是一個風(fēng)險中立者(或喜好風(fēng)險愛好者)，那么他(她)會選擇訂購100件。假若沒有更多的信息。如果訂購100件，每件訂價180元；如果訂購50件，每件訂價200元。下面，我們以例來說明信息的價值。所以，我們這里所說的信息的價值，來自于獲取信息所減少的主觀風(fēng)險。需要說明的是，不確定性分為主觀不確定性和客觀不確定性，當(dāng)消費者面對的是主觀不確定性時，信息的獲取可以改變主觀概率分布，從而減少主觀不確定性造成的風(fēng)險。處理信息的貝葉斯方法告訴我們，獲取信息可以改變選擇結(jié)果的概率分布，從而減少主觀不確定性，這就是說，消費者獲取的信息越多，他越能做出更好的預(yù)測，從而減少風(fēng)險。事實上，大多數(shù)國家都要求銷售商在出售房產(chǎn)時提供產(chǎn)權(quán)保險。顯然對于銷售商來說，值得購買產(chǎn)權(quán)保險。產(chǎn)權(quán)保險公司是產(chǎn)權(quán)保險專家，他們收集有關(guān)信息相對比較容易，因而產(chǎn)權(quán)保險的成本通常比預(yù)期損失要低。產(chǎn)權(quán)保險公司要調(diào)查房產(chǎn)的有關(guān)情況，要搞清楚是否有與該房產(chǎn)有關(guān)的債務(wù)存在。這種情況下，銷售商必然要讓買方放心，沒有產(chǎn)權(quán)是沒有風(fēng)險的。在對產(chǎn)權(quán)沒有進行保險的情況下，對風(fēng)險持中立態(tài)度的家庭對這座房屋最多愿意出14(=15＋5)萬美元的價錢。假定某家庭愿意為一座住宅出15萬美元的價錢，但認(rèn)為有10％的可能性銷售商沒有產(chǎn)權(quán)。當(dāng)然，銷售商在出賣房屋時可以采取欺騙手段，但情況往往是由于銷售商不知道所有權(quán)的重要性而才沒有拿出房產(chǎn)證的。例4. 產(chǎn)權(quán)保險的價值在美國，一個家庭第一次購買自己的住宅時，為了保證住宅的買賣交易就此中止，需要銷售商拿出房產(chǎn)證。自我保險的方法之一就是采取分散決策，例如在投資中采取資產(chǎn)組合，或者購買互助基金（我們前不久成立的證券基金，就是互助基金的一種形式）。一般情況下，保險公司向客戶收取的保險費要比客戶的預(yù)期損失高一些，這是因為保險公司在經(jīng)營過程中存在著管理成本。由于他們的情況相似，因而保險公司向他們每人收取保險費1千元，得到了10萬元的總保險費收入。但他覺得這是一個實質(zhì)性的風(fēng)險，因為有蒙受大損失的10％可能性，于是便決定購買家庭財產(chǎn)保險?；氐嚼?所述的家庭財產(chǎn)保險上來，一個家庭知道有10％的可能性被盜，一旦發(fā)生偷竊，他將蒙受1萬元損失。類似地，你若銷售汽車保險，盡管你不能預(yù)測一個司機是否要出車禍，但是你卻能夠根據(jù)以往的經(jīng)驗來推斷發(fā)生車禍的概率。例如，擲一次硬幣你很難判斷是正面朝上還是反面朝上。這種以大面積操作達到規(guī)避風(fēng)險之目的的能力，基于概率論中的大數(shù)定律。它之所以經(jīng)營保險業(yè)務(wù)，是因為他們知道只要手中掌握著大量的保險單，他們幾乎就沒有什么風(fēng)險可言了。實際情況真實如此嗎？答案非也。從保險購買者個人的角度看，保險公司銷售保險沒有賺到錢，因為銷售保險的預(yù)期收入為零。這樣的財產(chǎn)轉(zhuǎn)移，正是購買保險這一行為所要完成的使命。為什么呢？我們知道，不論是發(fā)生盜竊還是安然無恙，該家庭的效用函數(shù)不變，而且效用函數(shù)是嚴(yán)格凹函數(shù)。表3 家庭財產(chǎn)在不買保險與購買保險兩種情況下的比較發(fā)生盜竊(可能性10％)安然無恙(可能性90％)預(yù)期財產(chǎn)不買保險購買保險可見，買保險不但沒有改變財產(chǎn)的預(yù)期價值，而且還削平了兩種不同結(jié)果的差異。如果不買家庭財產(chǎn)保險，那么就會冒有遭受1萬元財產(chǎn)損失的風(fēng)險。該家庭財產(chǎn)價值5萬元，發(fā)生盜竊后會損失1萬元，因此預(yù)期損失1千元()，(=5＋4)。這就證明了前面一開始所述的結(jié)論：保險所保證的穩(wěn)定財富收入等于無保險情況下的財富收入的預(yù)期值。購買保險所保證的這筆穩(wěn)定的財富，實際上就等于沒有買保險的情況下消費者的預(yù)期財富收入。即保險成本等于消費者的預(yù)期損失。所以，保險的最優(yōu)購買量等于意外事件發(fā)生時消費者的損失額。再注意，對一切成立，即是的嚴(yán)格遞減函數(shù)。最優(yōu)的保險購買量必然是使預(yù)期效用達到最大的所確定的數(shù)量，因此對的一階導(dǎo)數(shù)必然為零：即 也即 注意，上式左邊代表意外事件發(fā)生時財富的邊際效用，右邊代表意外事件沒有發(fā)生時財富的邊際效用。當(dāng)該消費者購買元保險時，他的財富情況是這樣：如果不意外事件發(fā)生，則財富變?yōu)椋蝗绻l(fā)生意外事件，則財富變?yōu)椤Ｈ绻l(fā)生意外事件，他將損失元財產(chǎn)。由此可知，即保險費率(保險價格)就等于意外事件發(fā)生的概率。因此，保險公司銷售一元保險的預(yù)期收入為：，這表示：如果不發(fā)生意外事件，保險公司的收入就為；如果發(fā)生意外事件，保險公司的收入為(因為要向被保險人支付１元賠償)。用表示意外事件發(fā)生的概率。用表示保險價格，即個人購買一元保險所必需交納的保險費。下面，我們就來具體論證這些結(jié)論。由于保險成本等于預(yù)期損失，這個確定收入就等于消費者在風(fēng)險場合的預(yù)期收入。實際上，在保險成本(即保險費)等于預(yù)期損失的情況下，風(fēng)險厭惡者愿意多多購買保險，以防他們遭受任何財產(chǎn)損失。本章第八節(jié)將會繼續(xù)研究這個問題。所以，分散化可以消除或降低投資風(fēng)險，至少不會使情況變壞，有益無害。所以，分散化處理沒有壞處。第三種情況：Ａ和Ｂ兩種股票價格變化方向一致。只購買一種股票，其收益率風(fēng)險為：把資金平攤，購買兩種股票，其收益率風(fēng)險為：可見，把資金平均用于購買兩種股票，收益率風(fēng)險減少了一半?？梢姡骄?jǐn)傎Y金的這種做法，使得10％的預(yù)期收益率不但仍然為預(yù)期收益率，而且成為更可能得到的實際收益率。如果僅僅購買一種股票，那么獲得的收益率就只有兩種可能性：要么5％，要么15％的收益率。事實上，通過如下的計算就可看出這一點。實際中更常見的是這兩種股票價格相互獨立變化?？梢姡奄Y金平均用于購買這兩種股票，則總可獲得10％的穩(wěn)定收益率，從而消除了收益不穩(wěn)定的風(fēng)險，顯然要比把資金全部用于購買一種股票，獲得10％的預(yù)期收益率(不是穩(wěn)定收益率)更好。第一種情況：Ａ和Ｂ兩種股票價格變化方向相反。購買Ｂ股票的情況一樣，獲得15％收益率和5％收益率的可能性都是50％。用Ａ表示甲公司的股票，用Ｂ表示乙公司的股票。我們以例來說明這一點。例2．金融投資的分散化在金融資產(chǎn)投資中，把資金在安全資產(chǎn)購買和風(fēng)險資產(chǎn)購買之間加以分散，方可消除或化減投資風(fēng)險。但是，你若采取分散決策，把一半放在銷售空調(diào)設(shè)備上，另一半精力放在銷售取暖設(shè)備上，則不論明年天冷天熱，你的銷售凈收入都為21萬元，于是原來的風(fēng)險凈收入21萬元變成了無風(fēng)險的21萬元凈收入。表1 銷售收入情況明年氣溫高明年氣溫低概 率50％50％暖氣銷售收入12萬元30萬元空調(diào)銷售收入30萬元12萬元計算預(yù)期收益可見，不論是只銷售空調(diào)，還是只銷售取暖設(shè)備，預(yù)期收益都是21萬元，但這個凈收入是不確定的，你的最終凈收入可能是30萬元，也可能只有12萬元。若只選擇銷售暖氣，那么如遇明年氣溫高，冬季不太寒冷，則只能得到12萬元的銷售凈收入；如遇明年氣溫低，冬季氣候特別寒冷，則可得到30萬元的凈收入。假定你估計明年氣溫高的可能性為50％，氣溫低的可能性也為50％。下面通過代理商的商品銷售事例和股票投資事例，來說明決策分散化的具體意義和好處。一、決策分散化決策分散化是說“不要把雞蛋全部放在一個籃子里”。第六節(jié) 風(fēng)險的防范風(fēng)險厭惡者面對風(fēng)險選擇時，往往要對風(fēng)險進行防范。然而，要想想出個能夠徹底杜絕非法行為的處罰金標(biāo)準(zhǔn)，那么處罰金就沒有一個限度。比如，當(dāng)(元)時，把處罰金規(guī)定為500元，那么只要能在每100個違法者中抓住一個人給以500元罰款，就能有效預(yù)防違法事件的發(fā)生。所以，只要和能使, 即，就能保證，從而保證風(fēng)險厭惡者和中立者都不去違法。可見，確定和的原則應(yīng)是，即。因此,非法行為的非法預(yù)期收益為的非法預(yù)期效用為當(dāng)然，合法行為的非法預(yù)期收益和非法預(yù)期效用都為零。非法行為帶有風(fēng)險，合法行為沒有風(fēng)險。為了分析和應(yīng)該是多少，需要用到經(jīng)濟人的貨幣收入預(yù)期效用函數(shù)。如果社會能果不費力氣地抓獲每一個違反Law的違法者，那么就給每人以元的處罰好了。之所以作出這一法律規(guī)定，是因為違反規(guī)定者可以損人利己。一般來說，人們越是厭惡風(fēng)險，處罰金也就越低。社會治安應(yīng)該以預(yù)防為主，而實行處罰制度是預(yù)防不法行為的有效途徑，可為社會節(jié)約大量的管理成本。假若社會能夠不費力氣地將不法者抓獲，挽回他們給社會造成的損失，那么就去抓不法者并給以處罰以挽回?fù)p失好了。比如違章行車、偷稅漏稅、假冒名牌、環(huán)境污染等等，那些以這種方式采取不法行為的人一般都信息靈通，他們的行動可視為符合理性。如果不對假冒偽劣產(chǎn)品予以制止，久而久之，就要導(dǎo)致消費者對名牌的預(yù)期收益的下降和名牌風(fēng)險的上升，從而風(fēng)險金增大，消費者也就不再愿意為名牌產(chǎn)品支付較高的價格，名牌產(chǎn)品生產(chǎn)者的效益也就要下降。不法廠商正是利用名牌效應(yīng)把自己的假冒偽劣產(chǎn)品推向市場，坑害消費者的。因此，消費者愿意為名牌產(chǎn)品支付較高的價格。對于質(zhì)量同等（即預(yù)期收益相同）的非名牌產(chǎn)品，由于不知名而讓消費者感到購買它具有較高的風(fēng)險，因而風(fēng)險金較高。質(zhì)量好意味著消費者購買該產(chǎn)品后預(yù)期收益大，性能穩(wěn)定和售后服務(wù)好又意味著消費者購買該產(chǎn)品后面臨的風(fēng)險小，因而保險費較低。例2. 名牌效應(yīng)產(chǎn)品品牌對于消費者選擇具有較大的影響。計算一下和的方差。由于1萬元收入的效用為10個單位，即，因此，收入為1萬元的穩(wěn)定工作是風(fēng)險職業(yè)的確定性等價。于是，從事職業(yè)的預(yù)期收入仍為2萬元。因此，是風(fēng)險職業(yè)的確定性等價，即。預(yù)期收入為2萬元，預(yù)期效用為14個單位，即。比如，某人面臨兩種風(fēng)險職業(yè)選擇，職業(yè)和職業(yè)?？梢赃@樣說，方差測量出來的風(fēng)險大小是客觀的，描述了選擇結(jié)果偏離預(yù)期值的程度，與消費者的主觀評價無關(guān)；而風(fēng)險金測定的風(fēng)險大小帶有主觀色彩，與消費者的主觀評價(偏好關(guān)系)有關(guān)。方差的平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差，記作，即。風(fēng)險金是圖54中粗線段RP所代表的部分：RP。此時，成為貨幣收入的預(yù)期效用函數(shù)，成為貨幣收入的確定性效用函數(shù)，我們可假定是嚴(yán)格遞增函數(shù)。否則，他就不會貿(mào)然采取風(fēng)險行動；對于風(fēng)險愛好者來說，風(fēng)險越大，冒險的代價也就越大。 RP RP (a) 風(fēng)險厭惡者的風(fēng)險金 (b) 風(fēng)險愛好者的風(fēng)險金圖54 貨幣收入的效用函數(shù)下風(fēng)險金的確定風(fēng)險金衡量著風(fēng)險行為的風(fēng)險大小。于是，風(fēng)險金表示了從不確定性選擇變成為效用同等的確定性選擇，決策者愿意付出的價值。這就是風(fēng)險金的意義。因此，可看作是風(fēng)險愛好者冒險的代價。對于風(fēng)險愛好者來說，的確定性等價的價值大于的預(yù)期向量的價值，即風(fēng)險愛好者采取風(fēng)險行動比采取同等效用的無風(fēng)險行動，可預(yù)期得到的價值要小。也就是說，風(fēng)險厭惡者認(rèn)為比好，所以寧愿采取，也不愿采取。對于風(fēng)險厭惡者來說，的確定性等價的價值小于的預(yù)期向量的價值，即風(fēng)險厭惡者采取風(fēng)險行動比采取同等效用的無風(fēng)險行動，可預(yù)期得到更大的價值。當(dāng)決策者面對風(fēng)險行為時，如果采取，則他預(yù)期可得到向量，其預(yù)期價值為；如果不采取，而采取的確定性等價，則他毫不含糊地可得到商品向量，并保持了效用水平不變。風(fēng)險金可為正，可為負(fù)，也可為零?？傊?，風(fēng)險行為的確定性等價是根據(jù)消費者對待風(fēng)險的不同態(tài)度而分別定義的：2．風(fēng)險大小的測定認(rèn)清了行為的確定性等價后，的預(yù)期向量和確定性等價之間的價值比較便很重要，從這個比較中可得到一個價值差，這個價值差可用來判斷行為的風(fēng)險大小。我們就把規(guī)定為的確定性等價，并也記作，即。可見，從消費者角度看，也只有支出最大的向量才能作為風(fēng)險愛好者選擇風(fēng)險行為的確定性等價。若選擇與效用同等的確定性消費方案，那么最多要指出?？梢?，只有價值最大的向量才能作為風(fēng)險行為的確定性等價。冒險采取風(fēng)險行動，盡管預(yù)期收益沒有大，但沒有放棄獲得更高收益的機會。風(fēng)險愛好者為了獲得高收入，不惜冒險的代價?？梢宰C明，（因為)。只要非空，那么就在中存在唯一的向量，它是價格體系下中價值最大的向量(如圖53(b)所示)，即。這便是從最壞處著想，謀求最好的結(jié)果。作為風(fēng)險厭惡者，決策者首先要考慮的是在保持效用水平不變的情況下，選擇確定性方案至少可獲得多少收益。因此，在價格體系下，的確定性等價應(yīng)該是，而非其他向量。從消費者角度看，可看作是消費者的隨機消費選擇。根據(jù)第三章關(guān)于?？怂剐枨蟮挠懻摽芍?，（因為)。只要非空，那么就在中存在唯一的向量，它是價格體系下中支出最小的向量(如圖53(a)所示)，即。為此，設(shè)，并稱集合為的確定性等價類。這個用來同風(fēng)險行為作比較的無風(fēng)險行為，稱為風(fēng)險行為的確定性等價(certainty equivalent)。(一) 風(fēng)險金風(fēng)險金涉及到貨幣，進而涉及商品價格，因而需要首先給定商品空間上的價格體系為。 二、風(fēng)險的度量決策者對待風(fēng)險的態(tài)度，反映在他對風(fēng)險行動和確定性行動的評價上。喜歡冒險的那些經(jīng)理們，在預(yù)期收益為負(fù)的情況下不甘心