【正文】 對于上例，相距距離不變，乙的速度不變，問幾秒后甲追上乙？(精確到十分位)。練習：對于同類的問題，只需要改變度量值，并跟據(jù)新的度量值繪制虛線，然后確定甲、乙兩點，就可以使它來求新的解，就象做好了一個“解題機”。說明：為了便于區(qū)分，可以改虛線和下兩條Y軸的垂線為不同顏色。圖1159第九步：(1) 選取點G和Y軸，由“作圖”224。第八步：(1) 由菜單“圖表”224。“繪制度量值…”，在彈出的“繪制度量值”對話框中直接確定；(2) 選擇“3+=…”，同樣繪制度量值，得如圖138。說明：乘號用“*”表示，“t=…”指的是工作區(qū)中的“t=”，但由于每個人畫點的位置不同，數(shù)值可以不同，所以這里用省略號表示。第五步：(1) 用“文本”工具雙擊分離出來的橫坐標，在彈出的對話框中做如下改動(圖135)；(2) 隱藏點E的坐標，得如圖136。“坐標”，得到點E的坐標；(2) 由“度量”224。說明：這樣反復操作的目的在于，由于我們要用點E的橫坐標來代表時間，點E的橫坐標只能取正值，為保證點E不會拖動到第二象限，所以畫好的垂線要變成射線，同時隱藏點D，使這條射線不能再拖到其它象限。第三步：(1) 選取垂線CD，由“顯示”224。第二步：(1) 在Y軸的正半軸上畫一點C，選取點C和Y軸；(2) 由“作圖”224。用幾何畫驗證：第一步：新建一個幾何畫板文件，由菜單“圖表”224。 案例十五 多久能追上甲與乙同向跑步，乙在甲前面的3米處。如有問題，請到，下載案例十四供參考。a越小，圖象越靠近________結(jié)論a的值影響函數(shù)圖象的____方向，當a0時，開口向___，當a0時，開口向____.（二） h的值引起的變化序號操作現(xiàn)象結(jié)論1拖動點h向上移動，h的值越來越___函數(shù)對稱軸向____移動當h0時，對稱軸在y軸的___側(cè)，h越大，對稱軸越靠___.2拖動點h向下移動，h的值越來越___函數(shù)對稱軸向____移動當h0時，對稱軸在y軸的___側(cè)，h越大，對稱軸越靠___.結(jié)論h的值影響圖象______的位置，實際上它控制了圖象的左右移動。a越大，圖象越靠近________2拖動點a到x軸上a=___這時函數(shù)不是二次函數(shù)，它的圖象變?yōu)開____________3拖動點a在x軸的下方向下移動，函數(shù)的圖象開口向____a的值越來越___a的值越小，圖象越____（靠近，離開）對稱軸。歸納結(jié)論：（一）由a值引起的變化序號操作現(xiàn)象結(jié)論1拖動點a在x軸的上方向上移動，函數(shù)的圖象開口向____a的值越來越___a的值越大，圖象越____（靠近，離開）對稱軸。“線型”224。“P繪出（x,y）”，可以繪出拋物線的頂點；（5）選取畫好的頂點和x軸，由“作圖”224。“P繪出（x,y）”，可以繪出圖象上的一個點，標記為P；（3）按住Shift不放，用“選擇”工具按順序先選取點x，再選取點P，然后由菜單“作圖”224。“建立坐標系”，這樣可以在平面內(nèi)建立一個平面直角坐標系；（2）選取“畫點”工具在x軸上畫四個點，其中一個畫得比較靠近原點，標記為x，另外三個盡量靠近工作區(qū)的最右邊，不用標出標簽；（3） 按住Shift不放，用“選擇”工具選取剛才畫的右邊三點和x軸，由“作圖”224。案例十四 二函數(shù)的圖象思路：畫出函數(shù)的圖象，要求能動態(tài)地控制圖象的開口方向、形狀、位置。k0k=0k0b0經(jīng)過一、二、三象限一、二b=0就是x軸b0三、四如有問題，請到，下載案例十三供參考。說明：當k=0時，函數(shù)已經(jīng)不是一次函數(shù)，但仍然和一次函數(shù)有一定的聯(lián)系。（二）序號操 作現(xiàn)象結(jié)論1拖動點k在x軸的正半軸上移動，k____0直線向____方傾斜2拖動點k和原點重合，k____0直線變成和___軸平行。3拖動點b在y軸的負半軸上移動，b____0當b0時，圖象與y軸的交點在x軸的______方。歸納結(jié)論：（一）序號操 作現(xiàn)象結(jié)論1拖動點b在y軸的正半軸上移動，b____0當b0時，圖象與y軸的交點在x軸的______方。（3） 用“選擇工具”選取點X和點A，然后由菜單“作圖”224?！癙繪出點(x,y),可以繪出以“x=…”的值為橫坐標，以“kx+b=…”為縱坐標的一個點，標記為點A。第五步：(1) 由菜單“度量”224。在彈出的一個灰色板中選y，然后按“確定”，這樣可以計算出點b的縱坐標yb；用同樣的方法，可以計算出點k的橫坐標xk；（3） 可以用“文本”工具雙擊xk，在彈出的對話框（）中選文本格式，并改等式的左邊為k，同樣可以改變yb的顯示格式。“計算”，彈出計算器。第四步：（1） 選取b點和點k，由菜單“度量”224。“建立坐標系”，這樣可以在平面內(nèi)建立一個平面直角坐標系；。用幾何畫板驗證：第一步：新建一個幾何畫板文件。案例十三 一次函數(shù)的圖象思路：畫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象，研究k、b對一次函數(shù)的位置關(guān)系的影響。 驗證圓與圓的位置關(guān)系：操作要點：（1），畫大小不同的兩個圓；（2）畫出各自的半徑和連心線；（3）度量它們的半徑和圓心距，并用計算器計算出半徑之和、半徑之差；（4）通過拖動圓（不要只拖圓心），改變兩個圓的相對位置，找到不同位置關(guān)系下的數(shù)量表示方法。如有問題，請到，下載案例十二供參考。PB_____PC2從圓外一點引圓的切線段和割線，切線和是這點到割線與圓交點的兩條線段長的__________。PD3拖動點C移動到與點D重合。PD圓的兩條弦AB與CD的延長線相交于圓外一點P，PAPD2拖動點C移到弧ABD上運動，點P在圓的___部；PAPD圓的兩條弦AB與CD相交于點P，PA歸納結(jié)論：序號操 作現(xiàn)象結(jié)論1拖動點C在弧ACB上移動，點P在圓的___部；PA“計算”，彈出幾何畫板的計算器，依次點擊“PA=…”、“*”、“PB=…”、“確定”，可以計算出PA與PB的積，同理可以計算出PC與PD的積。第五步：（1）按Shift鍵不放，選取點P、A，由菜單“度量”224。第四步：（1）選取剛才畫的兩條直線AB、CD，由菜單“顯示”224。標記標簽為P。第二步：在工作區(qū)畫一個圓，并在圓上畫四點，標上標簽并改為A、B、C、D。案例十二 與圓有關(guān)的比例線段思路：相交弦定理，切割線定理及其推論，形式上有類似之處，那么三者之間到底是什么樣的關(guān)系呢？方案：設(shè)計一個滿足以下條件的小課件，（1）可以動態(tài)地變化出弦相交于圓內(nèi)或它們的延長線相交于圓外；（2）割線和圓的兩交點可以變成一個交點，從而變成切線，方便研究關(guān)系。 畫三角形的內(nèi)切圓，畫法要點：（1）先畫好一個三角形，畫出三角形的兩條角平分線，并確定對角線的交點，即是內(nèi)心；（2）過內(nèi)心作一條邊的垂線，確定出垂足；（3）按住Shift，用“選擇工具”先選取內(nèi)心，再選取剛才作的垂足，由菜單“作圖”224。 畫三角形的外接圓，畫法要點：（1）先畫好一個三角形；（2）畫兩邊的垂直平分線，用“選擇工具”單擊兩條垂直平分線的交點處，確定出外心；（3）按住Shift，用“選擇工具”先選取外心，再選取三角形的一個頂點，由菜單“作圖”224。同弧所對的圓周角是圓心角的____2拖動點B，把弧AB變長，∠APB=_____∠AOB=_____同弧所對的圓周角是圓心角的____結(jié)論如有問題，請到，下載案例十一供參考。得到如圖1114。第五步：由菜單“度量”224。第三步：用“畫點”工具，在圓上畫出三個點，標上標簽并改為點P、A、B。第二步：（1）選取“圓畫”工具；（2）按住鼠標左鍵在工作區(qū)中拖動，可以畫一個圓；（3）標出標簽并改為所要的。案例十一 圓周角與圓心角方案：畫一個圓，畫出一段弧所對的圓心角和圓周角，驗證同弧所對的圓周角是圓心角的一半。 錄制一個畫平行四邊形的記錄。練習： 自己錄制一個畫矩形的記錄，存放在正方形記錄所在文件夾。如何使用記錄工具：第九步：當你正確設(shè)置好后，工具箱中會多出一個按鈕，點擊這個按鈕。第八步：（1）單擊“設(shè)置”按鈕，彈出選擇目錄對話框，選擇目錄為你剛才存放記錄“”的文件夾；（2）點“確定”按鈕關(guān)掉第三個對話框，再點“繼續(xù)”按鈕關(guān)掉第二個對話框，最后點“確定”關(guān)閉第一個對話框，完成記錄工具目錄的設(shè)置。如何設(shè)置記錄工具所在目錄：第七步：（1）由“顯示”224。“存盤”，彈出“文件另存為”窗口，默認的文件名是“”，可以改為“”，默認的位置是幾何畫板的安裝目錄，不用修改直接點“確定”。“旋轉(zhuǎn)”，在彈出的對話框中設(shè)置“按－90度旋轉(zhuǎn)”?！靶D(zhuǎn)”，在彈出的對話框中設(shè)置“按90度旋轉(zhuǎn)”。第三步：點擊“繪圖”窗口，在窗口中畫一個線段。左邊是繪圖窗口，右邊是記錄窗口，注意：，記錄文件的擴展名是 .gss。如何制作一個記錄文件：第一步：（1）新建一個幾何畫板文件；（2）選取“文件”224。說明：拖動點C或A可以把正方形“擺正”。第三步：改標簽為我們常用的。圖1101第二步：選取點A、B和線段AB，由“變換”224?！谶@里提出你的新方案：以上四種雖然都能畫出正方形，但畫好的四邊形在控制大小和位置時有的比較方便，有的不是很方便，請自己比較哪些方案比較方便。方案四：（1）畫一個圓，標記圓心為中心；（2）；在圓上畫一點，選取這個點，由“變換”224。方案二：（1）畫一條線段；（2）標記線段的一個左端點為“中心”；（3）選取線段和右端點，按上面介紹的方法把它們旋轉(zhuǎn)90度；（4）標記右端點為“中心”；（5）選取線段和左端點，按上面的方法旋轉(zhuǎn)90度；（6）連出第四條邊。下面給出一些方案，如果你能看懂，自己完成，否則請參考后面的詳細步驟：方案一：（1）畫一條線段；（2）作出線段的中點；（3）標記中點為“中心”；（4）選取線段和它的兩個端點，由“變換”224。如有問題，請到，下載案例八練習2供參考。（3）畫兩條相等但不垂直的相交直線，以它們?yōu)閷蔷€畫出四邊形，看看順次連結(jié)四邊中點得什么樣的圖形。以下請自己度量DEFG的四邊和一個內(nèi)角，通過拖動點C改變圖形，只要四邊形的對角線垂且相等，順次連結(jié)四邊中點所得圖形是_______。39。39。39。39。、B39。仍垂直且等于AB，但四邊形不再是梯形，這時可以得到一個比較一般的四邊形。B39。說明：如果我們直接由剛才的四個點連結(jié)得四邊形，會得到一個梯形，平移的目的在于，平移后A39。由“變換”224。第四步：選取點A39?！靶D(zhuǎn)”，：?！皹擞浿行摹?；（2） 選取一個點，按快捷鍵Ctrl+F。更深入的探究：順次連結(jié)什么樣的四邊形的四邊中點可以得到矩形、菱形、正方形？（1）連結(jié)得正方形。如有問題，請到，下載案例九供參考。說明順次連