【正文】 Manufacture 48 (2008) 832–84060。致謝作者感謝IDEKO技術(shù)數(shù)值模擬實驗中心委員會設(shè)施進(jìn)行這項工作。仿真實例準(zhǔn)確地闡述了該模型的外觀顫振，不同的機(jī)器配置和不同的測試條件下振動頻率也是不同的。合并使用的有限元模型數(shù)值通過修正實驗?zāi)B(tài)數(shù)據(jù)和簡化模型技術(shù)得到適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)空間模型，主要模式為機(jī)器的振動。此外，理論上預(yù)測的圓度誤差是和實驗測得的誤差相差無幾。圖12 最終工件輪廓：（一）理論和（b）實驗。進(jìn)行仿真編程的導(dǎo)輪進(jìn)給為1毫米/分鐘，火花時間2秒/次。以圖9中所示的過程框圖演化作為參考，隨時間的演化得到工件各旋轉(zhuǎn)部分的圓度誤差，數(shù)值積分進(jìn)化采用RungeKutta算法，這些誤差來自一個功能的動態(tài)響應(yīng)誤差和先前的傳送誤差，主要在拖板和工件的接觸點上。圖11 理論和實驗之間的振動頻率比較在顫振條件下以量化的各種時域模擬數(shù)和振幅中產(chǎn)生的工件起伏完成簡化模型驗證。圖10 增加切割剛度的根軌跡重復(fù)此程序，不同的工件在020赫茲范圍內(nèi)給予相同的角速度。 赫茲左右進(jìn)行遷移，結(jié)構(gòu)極向切削剛度的增加值的虛軸直到極點才穿過它，因此，它是不穩(wěn)定的。在模擬中假定無心磨削的接觸剛度值，在機(jī)構(gòu)方面使用典型的鋼構(gòu)件，而砂輪材料則用陶瓷結(jié)合劑。為了比較理論與實驗所得的結(jié)果，在已經(jīng)完成的切削實驗的條件下，將數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何模擬。這些預(yù)估利用NewtonRaphson法獲得最終的解決方案。這種方法的應(yīng)用需要解出零切削剛度值的特征方程。在此應(yīng)用中，使用根軌跡技術(shù)獲得最佳方案的特征方程（公式（5））的值。、圖9 無心磨削的原理框圖完整地解出特征根方程不是一件容易的任務(wù)，因為特殊的方程性質(zhì)。圖9所示的方框圖的特征方程：為了保證穩(wěn)定的切削條件，這個方程所有的根必須是在復(fù)平面上的左側(cè)。在對角線相對的定量、度量不同狀態(tài)下的輸入輸出，這種行為被系統(tǒng)分為一個由實現(xiàn)占主導(dǎo)地位的子系統(tǒng)，并形成六個更加可控觀察到的狀態(tài)。模態(tài)的狀態(tài)空間模型由式（2）定義其平衡性。考慮到長期G（S）動態(tài)機(jī)器的靈活性，以三個模式作為進(jìn)給方向的主要參考（參見圖7）。 圖8 無心磨削的幾何形狀為了評估上一節(jié)狀態(tài)空間得到的簡化模型的有效性，理論上它被用來執(zhí)行傳遞無心磨床的不穩(wěn)定性。圖7 頻響函數(shù)之間的JK自由度 這一數(shù)字表明，狀態(tài)空間模態(tài)模型充分反映系統(tǒng)的動態(tài)低于70赫茲，而高于這個頻率的數(shù)字與實驗結(jié)果是有很大偏差的。 頻響函數(shù)加速/力均在實驗使用狀態(tài)空間模態(tài)模型之間獲得，輸入自由度j和輸出的自由度?（參照圖2）進(jìn)行了比較。 這些矩陣在MATLAB環(huán)境中使用得到的結(jié)構(gòu)模態(tài)模型的狀態(tài)空間定義為： （1）被選中的狀態(tài)向量如下： （3）公式（3）的狀態(tài)矢量的大?。B(tài)模型）是包含在模式模型內(nèi)的，此大小遠(yuǎn)小于用作參考更新后的有限元模型。使用參考不同的列表獲得更新的有限元模型，保留模態(tài)提到的前15個模態(tài)。減少使用大尺寸的有限元模型模態(tài)坐標(biāo)，這是基于動態(tài)響應(yīng)的無心磨削原理，即在頻率范圍內(nèi)第15結(jié)構(gòu)的模式占主導(dǎo)地位，所以它可以模擬使用這些模式，而忽略其動態(tài)行為其余部分。更新后的大量的自由度FE模型意味著用龐大的計算量來模擬機(jī)器的振動行為。可以看出，該模式在兩個輪子頭觸點間的相對運動。因此它被稱為模式的主要振動。其結(jié)果示于圖5中，MFC已經(jīng)被標(biāo)準(zhǔn)化，使得最大的值具有單位級。它在操作時通過具有較高的識別模式作出響應(yīng)。在更新過程中數(shù)值頻率13也進(jìn)行了改進(jìn)。在該圖中，可以看出，它有足夠的相關(guān)關(guān)系來保持相互間的先前配對模式形狀。貝葉斯參數(shù)估計法用于這一實驗?？梢缘贸鲞@樣的結(jié)論，最影響預(yù)估所提到的固有頻率的參數(shù)是原件與機(jī)床連接的剛度值和下部滑動的滾珠絲杠的軸向剛度。在更新的過程中，這三個具有較高的MAC值的頻率數(shù)值自然被選定為需要改善的響應(yīng)。前三對MAC值配對85％以上，而最后一對則配對一個較低的值。數(shù)控獲得的模態(tài)與FEM tools軟件實驗中使用的模態(tài)保證準(zhǔn)則（MAC）： （1）在前15個數(shù)值模態(tài)和第10個實驗的模態(tài)之間獲得的MAC值，在表1中有顯示。這激勵方向為了激發(fā)高模態(tài)的模式，選擇在z方向的位移分量。響應(yīng)采用69分三軸加速度計進(jìn)行測量，所以可以得到207度的自由度加速度/力頻率響應(yīng)函數(shù)（FRF）。正是為了克服這一障礙，發(fā)展一個良好的有限元模型需要使用大量的實驗數(shù)據(jù)。在研究引入的剛度和連接元件到模型中的阻尼性能時，一個主要的問題出現(xiàn)了。在預(yù)估定義范圍內(nèi)，我們觀察到無心磨床在振動條件下，最劇烈的震動在60赫茲左右，而其他不是十分顯著的振動出現(xiàn)在130赫茲左右。此圖顯示了所用的全局坐標(biāo)系統(tǒng)，其中橫向軸為X軸，垂直軸為Y軸，其中機(jī)器的縱向軸被定義為Z軸。 FE建模無心磨床的動態(tài)特性通過利用ANSYS有限元模型建模軟件進(jìn)行研究。由于上述的限制，人們開始在工作中額外重視有限元模型的發(fā)展。這些組件在顫振條件下產(chǎn)生較大的振動幅度。為了獲得適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，本文的有限元（FE）模型相關(guān)的測量技術(shù)是通過實驗數(shù)據(jù)得來。在這種情況下，自激震蕩的出現(xiàn)限制了工件的表面質(zhì)量。幾何不穩(wěn)定性主要是由特殊無心磨床獨立的幾何結(jié)構(gòu)和工件的角速度等因素產(chǎn)生。一些研究人員研究了圓度誤差的起源和演化。在另一方面，圓度方面有偏差是很常見的，因為在這些機(jī)器上加工的工件中心會產(chǎn)生浮動。關(guān)鍵詞：無心磨床 有限元 試驗?zāi)B(tài)分析 模型簡化無心磨削是對未夾緊工件的切削去除過程，在這過程中，它僅僅是所支持的導(dǎo)輪，砂輪和托板的工作。簡化模型的狀態(tài)空間從已經(jīng)進(jìn)行過模擬的更新模型中獲取?？紤]到在這個過程中動態(tài)特性的重要作用，在本文中，分析和實驗方法交替使用，目的是研究正在響應(yīng)中的振動模式的參與情況。這些振動的理論研究擁有一定的困難性，因為在這個過程中涉及到大量的參數(shù)。此外，具有豐富設(shè)計經(jīng)驗的老師給我們?nèi)M同學(xué)悉心講解圖紙和解答疑問，在此也表示衷心的感謝。老師淵博的知識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和高度的責(zé)任心給我留下了很深刻的印象，同時也給我的學(xué)習(xí)、工作、生活以很大的影響，使我受益匪淺。2002.[8] 王昆，[M]. 北京:高等教育出版社，2001.[9] [M].長沙：湖南大學(xué)出版社，2000.[10] 《機(jī)械設(shè)計手冊》（中）[M].北京，化學(xué)工業(yè)出版社； 1983.[11] 戴曙..金屬切削機(jī)床[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1995.[12] [M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2000.[13] 劉潭玉，黃素華，[M].長沙：湖南大學(xué)出 版社，1998.[14] 孫桓，[M].北京：高等教育出版社，2001.[15] [M].上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，2001.[16](上冊和下冊).上海:上海人民出版社，1972. [17]Garitaonandia I, Fernandes M H, Albizuri J. Dynamic model of a centerless grinding machine based on an updated FE model[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2008, 48(7): 832840.[18]楊佐德, 淳光文, 葉芳. 幾種無心磨床常見磨削缺陷及消除方法[J]. 現(xiàn)代機(jī)械, 2011, 2: 028.[19]錢安宇. 無心磨削[M]. 青海人民出版社, 1982.[20]林開湖. MK10100 型數(shù)控?zé)o心磨床研制[J]. 磨床與磨削, 1996 (1): 4143.致 謝經(jīng)過三個多月的努力，畢業(yè)設(shè)計已接近尾聲了。修整器的X向與Y向傳動機(jī)構(gòu)依靠電動機(jī)、減速裝置和傳動元件（滾珠絲杠、滑動螺旋副）的結(jié)合來實現(xiàn)。在修整器的設(shè)計方面，側(cè)重于對導(dǎo)軌的選型，對于各種類型的導(dǎo)軌進(jìn)行了性能分析，最終選定了燕尾形導(dǎo)軌。在帶傳動方面，選擇了運用廣泛，結(jié)構(gòu)緊湊、傳動平穩(wěn)、造價低廉的V帶傳動。而在減速方面，則運用了帶傳動以及蝸輪蝸桿傳動的結(jié)合，使導(dǎo)輪得到相應(yīng)轉(zhuǎn)速。在導(dǎo)輪架的結(jié)構(gòu)設(shè)計方面主要研究了導(dǎo)輪架的傳動設(shè)計。L系列：金剛石呈鏈狀分布 ；C系列：金剛石呈層狀分布；P系列：金剛石呈排狀分布 ；F系列：金剛石呈粉狀分布。雜質(zhì),汽泡部位在參與修整時不易爆失,是比較經(jīng)濟(jì)的導(dǎo)輪修整工具。金剛石筆采用粉末冶金技術(shù),通過高溫?zé)釅簾Y(jié),把金剛石固定在有一定規(guī)格的柄體上。尖角磨鈍后可修整，以多次使用。對于大型及高速導(dǎo)軌，則多用手動油泵或自動潤滑，并在導(dǎo)軌面上開出合適形狀和數(shù)量的油溝，以使?jié)櫥驮趯?dǎo)軌工作表面上分布均勻。還有少數(shù)精密導(dǎo)軌，選用潤滑脂進(jìn)行潤滑。對于精密機(jī)械中的導(dǎo)軌，應(yīng)根據(jù)使用條件和性能特點來選擇潤滑油。在工作溫度變化時，潤滑油的粘度變化要小。由于滑動導(dǎo)軌的運動速度一般較低，并且往復(fù)反向，運動和停頓相間進(jìn)行，不易形成油楔，因此，要求潤滑油具有合適的粘度和較好的油性，以防止導(dǎo)軌出現(xiàn)干摩擦現(xiàn)象。保證導(dǎo)軌良好的潤滑，是減小導(dǎo)軌摩擦和磨損的一個有效措施。適當(dāng)增加鑄鐵中含碳量和含磷量，減少含硅量，可提高導(dǎo)軌的耐磨性。在潤滑和防護(hù)良好的情況下，具有一定的耐磨性。導(dǎo)軌與承導(dǎo)件或運動件鑄成一體，其材料常用灰口鑄鐵。用于運動速度不高，受力不大，高度尺寸受限制的場合。因此選用燕尾型滑動導(dǎo)軌。凸形導(dǎo)軌不易積存切屑等臟物，也不易儲存潤滑油，宜在低速下工作；凹形導(dǎo)軌則相反，可用于高速，但必須有良好的防護(hù)裝置，以防切屑等臟物落入導(dǎo)軌。目前用于花盤直徑小于3m的立車和其他機(jī)床，有被平面環(huán)形導(dǎo)軌取代的趨勢(3)V形面環(huán)形導(dǎo)軌:可承受較大的徑向力和一定的顛覆力矩，但工藝性差，既保證導(dǎo)軌的接觸又要保證導(dǎo)軌面與主軸同心是相當(dāng)困難，有被平面環(huán)形導(dǎo)軌取代的趨勢，目前用于3m以上的立車。適用于主軸定心的回轉(zhuǎn)運動導(dǎo)軌的機(jī)床，例如：立式車床，齒輪加工機(jī)床和平面磨床等。其特點是結(jié)構(gòu)簡單，使用維修方便；未形成完全液體摩擦?xí)r低速易爬行。（6）結(jié)構(gòu)工藝性：設(shè)計導(dǎo)軌時，要注意到制造、調(diào)整和維修方便，力求結(jié)構(gòu)簡單，工藝性及經(jīng)濟(jì)性好。（5）疲勞和壓潰：導(dǎo)軌面由于過載或接觸應(yīng)力不均勻而使導(dǎo)軌表面產(chǎn)生彈性變形，反復(fù)運行多次后就會形成疲勞點，呈塑性變形，表面形成龜裂、剝落而出現(xiàn)凹坑，這種現(xiàn)象就是壓潰。（4）低速運動平穩(wěn)性：低速運動時，作為運動部件的動導(dǎo)軌易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象。（3）導(dǎo)向精度：導(dǎo)向精度主要是指動導(dǎo)軌沿支承導(dǎo)軌運動的直線度和圓度。（2）耐磨性：是指導(dǎo)軌在長期使用過程中能保持一定的導(dǎo)向精度。修整器導(dǎo)軌的基本要求：（1）剛度：導(dǎo)軌受力變形會影響導(dǎo)軌的導(dǎo)向精度及部件之間的相對位置，因此要求導(dǎo)軌應(yīng)有足夠的剛度。在無