【正文】 (3)在第四章進(jìn)行了 Simulink 仿真分析，首先仿真了采用傳統(tǒng) PID 控制的方案，經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)節(jié)參數(shù)，得到了比較理想的結(jié)果，其次采用了模糊 PID 控制器方案，簡(jiǎn)單快速的得出了理想波形，通過(guò)對(duì)比兩種方案的仿真結(jié)果，得出模糊。 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 38 5 結(jié)論 本文在現(xiàn)有傳統(tǒng)的 PID 控制方案中，闡述了 PID 控制器的原理、特點(diǎn)以及參數(shù)調(diào) 整方法，并提出了模糊 PID 控制器，為了設(shè)計(jì)模糊 PID 控制器，闡述了模糊的相關(guān)理論知識(shí)，從而設(shè)計(jì)了控制了，并在仿真模型中得到應(yīng)用，主要結(jié)論總結(jié)如下： (1)本文全面闡述了 PID 自整定的研究現(xiàn)狀，并根據(jù)現(xiàn)有傳統(tǒng)的 PID 控制工作原理，控制特點(diǎn)，基于傳統(tǒng) PID 調(diào)節(jié)參數(shù)過(guò)程中，主要依靠以往經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)節(jié)，并很難達(dá)到理想的效果，耗時(shí)耗力的缺陷，提出了 PID 參數(shù)自整定的方法，能讓更多的 PID 調(diào)參數(shù)工程師在實(shí)際中得到應(yīng)用。 (a) 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 36 (b) 圖 45 起動(dòng)模糊 PID 圖形 仿真結(jié)果如圖 46 所示： 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4時(shí)間 /s仿真輸出 圖 46 模糊 PID 自整定 控制 波形 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 37 由參數(shù)自整定的模糊 PID 控制器得到的仿真波形可以看出 ,系統(tǒng)的超調(diào)量可以忽略不計(jì) ,其到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間約為 10s 左右 。表示所畫曲線為黑色， 表示曲線的線寬， grid on 表示給圖形增加網(wǎng)格， 便可得到清晰的仿真圖， 仿真結(jié)果如圖 43 所示： 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4時(shí)間 /s仿真輸出 圖 43 傳統(tǒng) PID 控制的 仿真波形 根據(jù)傳統(tǒng)的 PID 參數(shù)調(diào)整得到的仿真波形可以看出 ,該系統(tǒng)的超調(diào)量 大約為 %左右 ,系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間約為 15s 左右 。,) grid on ScopeData(:,1)取的是數(shù)據(jù)的時(shí)間， ScopeData(:,2)取的是示波器每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的數(shù)據(jù)， 39。,39。 在 scope 中設(shè)置，點(diǎn)擊 parameters，選上 Save data to workspace，并將 Format設(shè)置成 Array， Variable name 為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)名，如圖 所示： 圖 42 示波器設(shè)置 在 m 編輯窗口便可編程取出示波器數(shù)據(jù)并畫 圖，程序如下： figure(1) 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 34 plot(ScopeData(:,1),ScopeData(:,2),39。 IK? 和DK? 也是同樣的推理計(jì)算過(guò)程，見表格 37 至 39 所示。 綜合上述兩種方式，本文采用方式二 [13]。 方式二：建立較為完善的控制規(guī)則 輸出量 查詢表，隨用隨查。其方式如下： 方式一：通過(guò) PC 實(shí)時(shí)計(jì)算得出。微分系數(shù) DK? 的模糊規(guī)則如表 36。調(diào)節(jié)中期，微分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)特性影響較大，因此微分系數(shù) DK 必須小一點(diǎn)。 表 35 IK? 模糊控制規(guī)則表 Table 35 The fuzzy control rule table of IK? IK? ec NB NM NS ZE PS PM PB e NB NB NB NM NM NM ZE ZE NM NB NB NM NM NS ZE ZE NS NM NM NS NS ZE PS PS ZE NM NS NS ZE PS PS PM PS NS NS ZE PS PS PM PM PM ZE ZE ZE PM PM PB PB PB ZE ZE NS PM PB PB PB ? D微 分 系 數(shù) K 模 糊 規(guī) 則 表? 制定微分系數(shù) DK 規(guī)則表時(shí)，也需要兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 表 34 ?PK 模糊控制規(guī)則表 Table 34 The fuzzy control rule table of ?PK ?PK ec NB NM NS ZE PS PM PB e NB PB PB PM PM PS PS ZE NM PB PB PM PM PS ZE ZE NS PM PM PM PS ZE NS NM ZE PM PS PS ZE NS NM NM PS PS PS ZE NS NS NM NM PM ZE ZE NS NM NM NM NB PB ZE NS NS NM NM NB NB ? I積 分 系 數(shù) K 模 糊 規(guī) 則 表? 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 28 由上文分析，響應(yīng)初期需要加快系統(tǒng)響應(yīng)，因此可以選擇較小的積分系數(shù) IK ；在調(diào)節(jié)過(guò)程中，為避免影響穩(wěn)定性，將積分系數(shù) IK 置于中間的檔次；在調(diào)節(jié) 過(guò)程的后期，需要減小調(diào)節(jié)靜差，以提高調(diào)節(jié)精度，應(yīng)提高 積分系數(shù) IK 。到調(diào)節(jié)后期時(shí)，再次將 PK 置于較大是為了誤差的減小以及調(diào)節(jié)精度的提高。模糊控制的核心思想就是如何更準(zhǔn)確的模仿人的邏輯判斷，如何更準(zhǔn)確的建立操作的控制規(guī)則。 模糊控制規(guī)則 控 制 規(guī) 則 是以人工經(jīng)驗(yàn)及手動(dòng)控制為思維基礎(chǔ)，通過(guò)不同語(yǔ)言變量的排列而形成的模糊條件語(yǔ)句。如表 33 所示。所以，比 例 因 子 uG 需要根據(jù)被控對(duì)象來(lái)選擇，同時(shí)它也影響著整個(gè)回路的增益。轉(zhuǎn)化后，為了進(jìn)一步得到 PID 參數(shù)，必須將得到的精確量映射到 PID 參數(shù)的論域中，這需要引入新的概念 ——比例因子 uG 其定義如式 39 所示： u uG l? (39) 其中， ? ?u,u 為 控 制 量 增 量 的基本論域， l 為 量 化 檔 數(shù) 。設(shè)輸出量的精確值為 c，則有： 11liiiliicucu????? (38) 其中， ic 是 輸 出 量 模 糊 論 域 值， iu 是 ic 在各模糊子集中 對(duì) 應(yīng) 的 隸 屬 度 。輸出量的隸屬函數(shù)同樣也采用三角形隸屬函數(shù)，隸屬函數(shù)曲線如圖 35 所示。 表 32 E和 EC的隸屬度賦值表 Table 32 The membership assignment table of E and EC e、 ec E、 EC 3? 2? 1? 0 1 2 3 NB 1 0 0 0 0 0 NM 1 0 0 0 0 NS 0 1 0 0 0 ZE 0 0 1 0 0 PS 0 0 0 1 0 PM 0 0 0 0 1 PB 0 0 0 0 0 1 （ 2）輸出量的反模糊化 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 25 與模糊化相反，反模糊 化時(shí)將模糊推理得到的結(jié)論轉(zhuǎn)化為作為控制器輸出的精確值的過(guò)程，并定義模糊輸出量 ΔKP、 ΔKI、 ΔKD。 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 24 表 31 輸入變量參數(shù)表 Table 31 Input variable parameter list 輸 入 變 量 e ec 模 糊 變 量 E EC 模 糊 子 集 { N B N M N S Z E P S P M P B }， ， ， ， ， ， 基 本 論 域 ? ?80,80? ? ?10,10? 模 糊 論 域 ? ?3,3? 量 化 因 子 同時(shí)得出 E EC和 的 隸 屬 度 賦 值 表，如表 32 所示。 根據(jù)以上數(shù)值的選取及直吹式燃煤鍋爐的控制策略的選擇，取 n m 3??，則 ? ?X = Y = 3 , 2 , 1, 0 ,1, 2 , 3? ? ?為模糊變量 e 和 ec 的 模糊論域。 總的來(lái)說(shuō)， Ke 越大，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的超調(diào)量變大，相應(yīng)的過(guò)渡時(shí)間就會(huì)變長(zhǎng)； Ke 越小，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)變化緩慢，同時(shí)穩(wěn)態(tài)精度也會(huì)隨之降低。同樣道理，誤差變化的精確值也可以采用此方法進(jìn)行量化。 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院本科 生畢業(yè)設(shè)計(jì) 基于 MATLAB/Simulink 的 PID 參數(shù)自整定控制系統(tǒng)的仿真研究 23 e 和 ec 通過(guò)量化因子 eK 和 ecK 實(shí)現(xiàn)從基本論域 ? ?e,e? 、 ? ?ec,ec? 到模糊論域X 、 Y 的轉(zhuǎn)化， eK 和 ecK 的定義為： e nK e? (34) ec mK ec? (35) 其中， n 、 m 為 模 糊 論 域 值 ， e 、 ec 為 基 本 論 域 值 。 首先，設(shè)偏差 e 所取的 模糊集合 的論域?yàn)? ? ?X = n, n+ 1, ,0,1, n 1,n，在整個(gè)論域中 n 是檔數(shù)，同時(shí)還構(gòu)成論域 X 的元素。如圖 34所示，為 e 和 ec 隸屬函數(shù)曲線。 本文所控制的對(duì)象是直吹式燃煤鍋爐，其模糊變量 e 和 ec 均采用三角形隸屬函數(shù)的不規(guī)則分布。若輸入數(shù)據(jù)是精確數(shù)據(jù)，應(yīng)使該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的隸屬度值最大；若輸入數(shù)據(jù)存在隨機(jī)噪聲，即輸入量為一隨機(jī)量，在對(duì)其進(jìn)行模糊化時(shí)，一般令隸屬函數(shù)的中心對(duì)應(yīng)于該隨機(jī)量的均值 [12]。如 鐘 形 隸 屬 函 數(shù) 、 梯 形 隸 屬 函 數(shù)和 三 角 形 隸 屬 函 數(shù)，理論上鐘形隸屬函數(shù)最為理想，但計(jì)算復(fù)雜且緩慢，同時(shí)火電廠鍋爐燃燒控制系統(tǒng)具有滯后性，故不可選；而實(shí)踐表明，對(duì)于模糊化結(jié)果的準(zhǔn)確性， 梯 形 隸 屬 函 數(shù) 和 三 角 形 隸 屬 函 數(shù)均較適合，但是對(duì)于單片機(jī)的資源占用來(lái) 說(shuō)，梯形隸屬函數(shù)存在較大缺點(diǎn)，它需要四個(gè)參數(shù)才能確定曲線的形狀。 例如 ，將直吹式燃煤鍋爐燃燒控制系統(tǒng)的主蒸汽壓力保持在設(shè)定值，同時(shí)保持較小的靜差。假如只將誤差作為輸入量，則其動(dòng)態(tài)性能會(huì)很差；雖然增加 維數(shù)， 能夠提高控制精度，但控制器本身也會(huì)變的復(fù)雜多變，導(dǎo)致算法難以實(shí)現(xiàn)。 輸入量、輸出量處理 (1)輸入量的模糊化 常規(guī)的模糊 控 制 器 其輸入量有兩個(gè)，一是系統(tǒng)的 e誤 差 ，另外一個(gè)就是誤差的變化 率 ec 。 d e / d tP I D 控 制 器被 控 對(duì) 象模 糊 推 理euy+re cK p K i K d 圖 33 參數(shù)自整定 模糊 PID控制原理圖 The parameter selftuning fuzzy PID control principle diagram 常規(guī) PID 算法為： ? ? ? ? ? ? ? ?P I Du k K e k K e k K e c k? ? ?? 其中， ??ek 為 其 輸 入 變 量 偏 差； ? ? ? ? ? ?e e e 1k k k? ? ?? 為偏差； ? ? ? ? ? ? ? ?e c e e 1 0 , 1 , 2k k k k? ? ? ?為偏差變化； ? ?PKP為 表 征 比 例 作 用 的 參 數(shù)； ? ?IKI為 表 征 積 分 作 用 的 參 數(shù)； ? ?DKD為 表 征 微 分 作 用 的 參 數(shù)。 本文主要介紹模糊參數(shù)自 整定 PID 控制器。 FuzzyPID 復(fù)合控制的應(yīng)用方式有 :模糊自整定 PID 控制、 FuzzyPID 復(fù)合開關(guān)控制、模糊自適應(yīng)PID 控制、設(shè)定值遷移模糊 PID 控制器等。 它的作用是將模糊量轉(zhuǎn)化為基本論域范圍的精確量，