【正文】 [9][10][12] 模糊 PID控制 在實際工業(yè)過程控制中，被控對象會受到來自各種渠道的干擾和影響，這些干擾和影響可能導(dǎo)致過程特性 的變化，甚至結(jié)構(gòu)的變化，這往往要求系統(tǒng)能根據(jù)運行狀態(tài)自動進行調(diào)整，使系統(tǒng)始終運行在一個較好的工作狀態(tài) 。 31 在模糊控制系統(tǒng)中，用的最多的語句就是“ if A and B then C”語句。 3） “ if A and B then C”的推理。 2） “ if A then B else C”的推理。 Mamdani 推理法常用的推理形式有如下 3 中 ： 1） “ if A then B”的推理。 模糊推理有下列幾種常見的形式 ： CRI 法、 Mamdani 推理法、模糊推理的TVR 法等。解決模糊性問題需要用模糊推理。 3. 模糊推理 推理就是根據(jù)已知的一些命題，按照一定的法則，去推斷一個新的命題的思維過程和思維方式。 模糊判斷句的形式為 :x 是 a，它的真值 由 x 對模糊集合 A 的隸屬度給出。有模糊陳述句、模糊判斷句、模糊推理句等幾種類型。它的一般形式為 : 第 3 章 調(diào)速系統(tǒng)的控制方案 30 A： e is F 式中， e 是模糊變量， F 是一模糊概念所對應(yīng)的模糊集合。它的實質(zhì)是模糊邏輯推理。 自組織法 :它能在沒有和有很少經(jīng) 驗知識的情況下通過觀察系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系建立控制規(guī)則庫。建立模糊控制規(guī)則一樣的“ IFTHEN”形式來描述被控對 象的動態(tài)特性。 觀察法 :通過觀察人類控制行為并將其控制的思想提煉出一套基于模糊條件語言類型的控制規(guī)則從而建立模糊規(guī)則庫。一般選擇控制量的增量作為模糊控制器的輸出變量。因此，模糊控制的輸入變量通常取 E或 E 和 EC或 E、 EC和 ER，分別構(gòu)成一維、二維、三維模糊控制器。在人為 控制的過程中，一般根據(jù)被控量的誤差 E、誤差的變化 EC和誤差變化的速率 ER進行決策。與模糊控制規(guī)則相關(guān)的主要有 ：過程狀態(tài)輸入變量和控制輸出變量的選擇、模糊控制規(guī)則的建立和模糊控制規(guī)則的完整性、兼容性、抗 干 擾性。 常見的隸屬度函數(shù)有三角形隸屬度函數(shù)、高斯形隸屬度函數(shù)等。 可 選擇 E 和 EC的論域為 : {6， 5， 4， 3， 2， 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 選擇模糊控制器的輸出變量即系統(tǒng)的控制量 U 的論域為 : {7， 6， 5， 4， 3， 2， 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 3. 隸屬度函數(shù) 為了實現(xiàn)模糊化，要在上述離散化的精確量與表示模糊語言的模糊量之間建立關(guān)系，即確定論域中的每個 元 素對各個模糊語言變量的隸屬度函數(shù)。因此輸入的精確量 (數(shù)字量 )需轉(zhuǎn)化為模糊量，另一方面，模糊算法所得到的模糊控制量需要轉(zhuǎn)化為 精確的控制量輸出。一般選用“大、中、小”三個詞匯來描述模糊控制器的輸入、輸出變量的狀 態(tài)，在加上正、負方向和零狀態(tài)，共有 7 個詞匯 ： {負大、負中、負小、零、正小、正中、正大 } 第 3 章 調(diào)速系統(tǒng)的控制方案 28 其縮寫為 ： {NB、 NM、 NS、 ZO、 PS、 PM、 PB} 2. 輸入變量的模糊化 某個變量的實際變化范圍稱為該變量的基本論域。 [8] 模糊控制器的數(shù)據(jù)庫 數(shù)據(jù)庫提供必要的定義，包含了語言控制規(guī)則論域的離散化、量化和正規(guī) 化以及輸入輸出空間的劃分、隸屬度函數(shù)的定義等。只是 在所采用的控制方法上應(yīng)用了模糊數(shù)學(xué)理論，雖然模 糊控制算法是通過模糊語言描述的，但它所完成的卻是一項完全確定的工 作。誤差 E 的模糊量 可 用相應(yīng)的模糊語言表示，得到誤差 E 的模糊語言集合的一個子集 e(e 是一個模糊矢量 )，再 由 e 和模糊控制規(guī)則 R(模糊算子 )根據(jù)推理的合成規(guī)則進行模糊決策，得到模糊控制量 u。 27 實現(xiàn)一步模糊控制算法的過程描述如下 ： 首先獲取被控制量的精確 值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號 E，一般選誤差信號 E 作為模糊控制器的一個輸入量。模糊控制的 基本原理框圖如圖 32 所示。模糊控制器 特點中闡述 了 模糊控制對干擾和參數(shù)變化不敏感和模糊控制不用建立數(shù)學(xué)模型的特點，使得模糊控制對在不同環(huán)境下的同一直流電機對象 (在不同環(huán)境下，同一對象 的參數(shù)或許已 經(jīng)發(fā)生了不小的變化 )進行控制，或是 已 經(jīng)調(diào)好的模糊控制系統(tǒng)應(yīng)用于參數(shù)稍有變化的控制對象時，系統(tǒng)性能沒有多大變化，使 得現(xiàn)場調(diào)試人員不必為同一控制 對象設(shè)置不同的調(diào)試參數(shù)。 模糊控制是一種典型的智能控制方法，其最大的特點是將專家的經(jīng)驗和知識表示為語言控制規(guī)則，并應(yīng)用這些語言控制規(guī)則去控制系統(tǒng)，這樣它可不依賴于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，能夠克服非線性因素的影響，對被控對象的參數(shù)變化具有較強的魯棒性。系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型的建立，其實質(zhì)是應(yīng)用一定的數(shù)學(xué)處理手段，基于待辨識系統(tǒng)的大量測量數(shù)據(jù)，找出體現(xiàn)系統(tǒng)輸入與輸出之間的內(nèi)在聯(lián)系，并通過一定的數(shù)學(xué)表達式加以描述。 模糊控制的基本理論 模糊控制以模糊數(shù)學(xué)理論、模糊語言形式為理論基礎(chǔ)，是一種基于模糊規(guī)則的控制系統(tǒng)，這些模糊控制規(guī)則是直接從專家經(jīng)驗或現(xiàn)場操作者的經(jīng)驗中進行歸納、優(yōu)化得出來的，是一種蘊涵著人類智能、推理和決策的控制方式。 (5)魯棒性好 模糊控制系統(tǒng)無論被控對象是線性的還是非線性的，都能執(zhí)行有效的控制，具有良好的魯棒性、適應(yīng)性。它在短短的十年里發(fā)展如此迅速，主要歸結(jié)于模糊控制器的一些明顯特 點： (1)無需知道被控對象的數(shù)學(xué)模型 模糊控制是以人對被控系統(tǒng)的控制經(jīng)驗為依據(jù)而設(shè)計一的控制器 (2)是一種反映人類智慧思維的智能控制 模糊控制采用人類思維中的模糊是如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”控制量由模糊推理導(dǎo)出。若能把這些實踐經(jīng)驗加以總結(jié)和描述，并用語 言 表達和描述出來，它就是一種定性的、不確定的控制規(guī)則。近十年來模糊控制發(fā)展相當(dāng)迅速。模糊控制理論的應(yīng)用研究在 70 年代的歐洲取得了一些成功，推動了模糊控制理淪的研究，同時模糊控制理論也不斷地得到人們的認識和重視。在歐洲，對模糊理論的研究著重在模糊控制上。二是認為模糊 邏輯 實際上是改頭換面的概率 理論。模糊集理論無法得到廣大學(xué)者的認同，尤其是得 到權(quán) 學(xué) 25 者的認可。通常模糊控制規(guī)則是通過將人的操作經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為模糊語言型式獲取的，因此帶有相當(dāng)?shù)闹饔^性。在傳統(tǒng)控制器中，參數(shù)或控制輸出的調(diào)整是跟據(jù)對由一組微分方程描述的過程模型的狀態(tài)分析和蹤合來進行的，而模糊控制器參數(shù)或控制 輸出的調(diào)整是從過程函數(shù)的 邏輯 模型產(chǎn)生的規(guī)則來進行的。模糊控制系統(tǒng)應(yīng)用于諸如在測量數(shù)據(jù)不確切、要處理的數(shù)據(jù)量過大以致無法判斷它們的兼容性、一些復(fù)雜可變的被控對象等場合是非常合適的。 模糊控制 是以模 糊集合 論作為 他的數(shù) 學(xué)基礎(chǔ)的 ，它的 誕生是以 年提出模糊集理論為標記的。如能模擬人的思維方法，把自然語言植入計算機內(nèi)核，使計算機具有活性和智能。人們期望探索出一種簡便靈活的描述手段和處理方法，并進行了種種嘗試。 第 3 章 調(diào)速系統(tǒng)的控制方案 24 2)轉(zhuǎn)速環(huán) 小時間常數(shù) 近似 條件 W ≤31 onIΤΚ 31 onIΤΚ=31 1/s= 1/s?W，滿足 近似 條件 。 轉(zhuǎn)速 環(huán)小時間常數(shù) T?n 按小時間常數(shù)近似處理，取 T?n= I1K +Ton =。 其傳遞函數(shù)形式如下： WASR = Knssnn?? 1? (32) (1)確定時間常數(shù) 23 電流環(huán)等效時間常數(shù) I1K =2T?i=2=。 3)電流 環(huán) 小時間常數(shù)近似處理條件： Wci ≤ 13 1TsToi 131TsToi = 13 1? = 1/s?Wci， 滿足近似條件。 電流開環(huán)增益：要求電流超調(diào)量 ?i≤5%時 ，可取 KIT?i=， 因此 KI= Σi = = 1/s 于是， ACR 的比例 系數(shù)為 Ki= ??siIKRK = ? ?? = 第 3 章 調(diào)速系統(tǒng)的控制方案 22 所以 WACR = Kissii 1?? ?= ? ?s ? (3)校驗近似條件 電流環(huán)截止頻率 Wci=Ki= 1/s 1)晶閘管 整流 裝置傳遞函數(shù)近似條件： Wci ≤ 13Ts 13Ts = 1? = 1/s?Wci，滿足近似條件。 電流環(huán)小時間常數(shù) 之和 T?i 按小時間 常數(shù)近似處理，取 T?i=Ts+Toi=。 其傳遞函數(shù)形式如下： WACR = Kissii 1?? ? (31) (1)確定時間常數(shù) 整流裝置滯后時間常數(shù) Ts=。 動態(tài)指標：電流超調(diào)量 ?i≤5%，轉(zhuǎn)速的跟隨性與抗干擾性都非常好。 [5][6] PID被 控 對 象r ( t )y ( t )u ( t )+++??e ( t )y ( t ) 圖 31 PID 控制原理圖 下面是以工程設(shè)計方法 設(shè)計的 直流 雙 調(diào)速系統(tǒng) 的 傳統(tǒng) PID 控制，其 轉(zhuǎn)速和電流 調(diào)節(jié) 器 設(shè)計如下 : 設(shè)直流電動機的規(guī)格如下： UN=750V， IN=780A， nN=375r/min， Ce= Vmin/r，允許過載倍數(shù) ?=， 晶閘管觸發(fā)整流裝置放大 系數(shù) ： Ks =75, 三相橋式電路的平均失控時 間 ： Ts=, 電樞回路總電阻： R=, 電磁 時間常數(shù) ： Tl=, 機電時間 常數(shù) ： Tm=, 21 電流反饋系數(shù) ： ?= V/A, 速度反饋系數(shù) ： ?= Vmin/r， 電流濾波時間常數(shù) Toi及轉(zhuǎn)速濾波時間常數(shù) Ton Toi= ， Ton=。同時 ，直流電機本身是一個非線性的被控對象，許多拖動負載含有彈性或間隙等非線性因素，因此，被控對象的參數(shù)變化與非線性特性，使得線性常參數(shù) PID 調(diào)節(jié)器顧此失彼，不能使系統(tǒng)在各種工況下都能保持設(shè)計時的性能指標，往往使得控制系統(tǒng)的魯棒性差，特別是對于模型參數(shù)大范圍變化且具有較強非線性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，常規(guī) PID調(diào)節(jié)器難以滿足高精度、快響應(yīng)的控制要求，常常不能有效克服負載、模型參數(shù)的大范圍變化以及非線性因素的影響。 第 3 章 調(diào)速系統(tǒng)的控制方案 20 在工程上，直流電機的數(shù)學(xué)模型不難得到，這使得經(jīng)典控制在已知被控對象的傳遞函數(shù)才能進行設(shè)計的前提得到滿足，大部分數(shù)字直流調(diào)速控制器就是建立在此基礎(chǔ)上。積分控制能對誤差進行記憶并積分，有利于消除系統(tǒng)的靜差 ，不足之處在于積分作用具有滯后特點，積分作用太強會使被控對象的動態(tài)品質(zhì)變壞，以至于導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。比例控制作用對系統(tǒng)誤差及時響應(yīng)，使 PID 控制的對象朝誤差減小的方向變化 。 PID 具有結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)物理意義明確，動態(tài)和靜態(tài)特性優(yōu)良等顯著優(yōu)點，在各種新控制理論不斷出現(xiàn)的今天，在工業(yè)過程中仍占據(jù)主要位置。三種不同形式的控制作用組合用來跟蹤被控對象的不同變化速度，使調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)誤差更小。在很多情況下，并不一定需要全部三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的 。PID 控制器由比例單元（ P）、積分單元（ I）和微分單元（ D）組成。 PID（比例 積分 微分）控制器作為最早實用化的控制器已有 50 多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。測量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。 [3] [4] n ( s )+Un( s )A S RCeTmsRU*n( s )Id( s )?T0 ns + 11T0 ns + 1U*n( s )111?sKI?+Id L( s ) a) n ( s )+A S RCeTmsRU*n( s )?Id( s )? /?T? ns + 1U*n( s )+Id L( s ) 第 2 章 直流雙 閉環(huán) 調(diào)速系統(tǒng)和調(diào)節(jié)器的設(shè)計方法 18 b)n ( s )+U*n( s )?)1()1(2???sTssKnnN? c) 圖 27 轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖及其簡化 19 第 3 章 調(diào)速 系統(tǒng) 的 控制方案 傳統(tǒng) PID控制 當(dāng)今的 自動控制技術(shù)都是基于反饋的概念。 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的參數(shù)包括 Kn 和 ?n。 為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差，在負載擾動作用點前面必須有一個積分環(huán)節(jié)，它應(yīng)該包含在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR 中 （見圖 27b），現(xiàn)在在擾動作用點后面已經(jīng)有了一個積分環(huán)節(jié)，因此轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)共有兩個積分環(huán)節(jié)，所以應(yīng)該設(shè)計成典型 Ⅱ 型系統(tǒng)，這樣的系統(tǒng)同時也能滿足動態(tài)抗擾性