【正文】 除非另有科研合同和其他法律文書的制約，本論文的科研成果屬于成都信息工程學(xué)院。（4）學(xué)?？稍试S學(xué)位論文被查閱或借閱。（2）學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印或其他復(fù)制方式保存學(xué)位論文。除非另有說明，本文的工作是原始性工作。最后向在百忙之中評(píng)審本文的各位專家、老師表示衷心的感謝！第 32 頁 共 31 頁聲明本論文的工作是 2022 年 2 月至 2022 年 6 月在成都信息工程學(xué)院網(wǎng)絡(luò)工程系完成的。特別是在撰寫論文的時(shí)候，得到了很多同學(xué)，特別是室友的幫助。在我四年的學(xué)習(xí)生涯中，我都為擁有一群友善、上進(jìn)的同學(xué)而驕傲（包括已經(jīng)離校的師兄師姐和在校的師弟師妹） 。我要感謝我的女朋友，她也一直關(guān)心著我的論文。我要感謝我的父母兄弟，他們的辛勞和奉獻(xiàn)讓我體會(huì)到了家庭的溫暖和世界上最無私的親情之愛。這四年忙碌而快樂的學(xué)習(xí)生涯跟吳老師的關(guān)懷是分不開的。他非常關(guān)心我們的學(xué)習(xí)生活，還經(jīng)常抽空和我們談心。感謝我的輔導(dǎo)員***老師。這幾個(gè)月來，多次蒙受金老師的指導(dǎo)，在我一次次萌生出一些幼稚想法的時(shí)候，他總是能夠點(diǎn)頭肯定我的想法，并給我積極的建議，這給了我極大的鼓勵(lì)，使我得以順利完成論文的撰寫。今天的論文，是我留給母校唯一的東西。四年的學(xué)習(xí)生涯，彈指一揮間，如白駒過隙。第 31 頁 共 31 頁致謝當(dāng)我敲下這篇論文的結(jié)語的最后一個(gè)字時(shí)，我激動(dòng)的心逐漸平靜了下來?；舾鵞美][M].海南:遠(yuǎn)方出版社,1997:71?；籼m[英]著,陳禹等譯,－從混沌到有序[M].上海:科學(xué)技術(shù)出版社,2022:23。[7] 彭羅斯[英]著,許明賢,[M].湖南:科學(xué)技術(shù)出版社,1996:54。[5] [M].上海:科技教育出版社,2022:24。[3] 周成虎,孫戰(zhàn)利,[M].南京:科學(xué)出版社,1999:59。沃爾德羅著,―誕生于秩序與混沌邊緣的科學(xué)[M].北京:海淀區(qū)三聯(lián)書店,1997:29。論文的結(jié)束并不代表學(xué)習(xí)生涯的結(jié)束，而是意昧著一個(gè)新的開始。對(duì)它的研究使我得以觀看到它的冰山一角，卻已使我深深著迷。而且，它還從一定程度上有力地支持了計(jì)算主義的觀點(diǎn)，它極有可能成為未來計(jì)算機(jī)的雛形，甚至誕生出人工生命。它不是某個(gè)人出于某一刻的靈感而誕生的，而是凝結(jié)了人類智慧的結(jié)晶。讓行為從底層突現(xiàn)出來。綜上所述，要產(chǎn)生類似生命的行為，就是模擬簡(jiǎn)單的單位，而不是去模擬巨大而復(fù)雜的單位。我們采用的是自下而上的研究策略，這種策略的一個(gè)中心觀點(diǎn)是認(rèn)為：簡(jiǎn)單的局部的非線性相互作用能產(chǎn)生異常復(fù)雜的整體行為。人工生命就是要用綜合的方法，在其他媒介，比如計(jì)算機(jī)中，把生命行為從簡(jiǎn)單的組成部分的簡(jiǎn)單行為中合成出來。生命是一種行為，而不是一種事物。核苷酸，氨基酸和其他以炭為基礎(chǔ)的分子本身都不是有生命的。非線性系統(tǒng)最主要的特征在于部分與部分之間的關(guān)系的性質(zhì)，而不是部分自身的性質(zhì)。這才是人類社會(huì)的靈魂。人之所以是社會(huì)上的人，區(qū)別于動(dòng)物，是因?yàn)樗芎推渌娜擞兄Ыz萬縷的社會(huì)關(guān)系。第二，如果有人說人類社會(huì)僅僅是由人類本身加上人類創(chuàng)建的各種機(jī)構(gòu)以及財(cái)富組成的，相信很多人都不會(huì)贊成這個(gè)觀點(diǎn)。如果我們熟悉了這各個(gè)組成部分，綜合起來研究，我們就能理解整個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)是如何運(yùn)作的?？梢耘e兩個(gè)例子。這是對(duì)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)來說的。亞里士多德曾經(jīng)說了一句生物學(xué)上的名言：整體大于部分之和。會(huì)發(fā)生什么樣的情況？最終的情況還會(huì)和現(xiàn)在一樣嗎？什么樣的物種會(huì)消失，什么樣的物種會(huì)突現(xiàn)出來？顯然，傳統(tǒng)的研究模式不能回答這個(gè)問題。那么，地球上所發(fā)生的進(jìn)化軌跡就可能僅僅是眾多的進(jìn)化軌跡中的一個(gè)。這是人工生命的一個(gè)重要的目的之一。但是，綜合可以擴(kuò)展自然提供給我們的經(jīng)驗(yàn)材料，使我們?cè)诟鼜V泛的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)上發(fā)現(xiàn)更多的自然規(guī)律。如果按照傳統(tǒng)的研究模式，把生物體進(jìn)行分類整理，然后對(duì)每一類的生物體進(jìn)行部分分析解剖，然后是整體分析。正如我們?cè)诙S細(xì)胞自動(dòng)機(jī)中看到的那樣，這個(gè)粒子很明顯指的就是細(xì)胞個(gè)體，這個(gè)“一定的規(guī)則”無疑就是使得 λ 值等于 的那三條規(guī)則。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)作為一種動(dòng)態(tài)模型，更多的是作為一種通用性建模的方法，其應(yīng)用幾乎涉及社會(huì)和自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，在此我們不在一一介紹。巴雅姆等人利用細(xì)胞自動(dòng)機(jī)模型構(gòu)造了高分子的聚合過程模擬模型，在環(huán)境科學(xué)上，有人應(yīng)用細(xì)胞自動(dòng)機(jī)來模擬海上石油泄露后的油污擴(kuò)散、工廠周圍廢水、廢氣的擴(kuò)散等過程的模擬。在化學(xué)中，細(xì)胞自動(dòng)機(jī)可用來通過模擬原子、分子等各種微觀粒子在化學(xué)反應(yīng)中的相互作用，而研究化學(xué)反應(yīng)的過程。另外。除了格子氣細(xì)胞自動(dòng)機(jī)在流體力學(xué)上的成功應(yīng)用。例如 Fischer 設(shè)計(jì)的素?cái)?shù)過濾器。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)還應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究中。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)可以被看作是并行計(jì)算機(jī)而用于并行計(jì)算的研究。Rosenfeld 等人還將二維細(xì)胞自動(dòng)機(jī)應(yīng)用到圖像處理和模式識(shí)別中。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)冉于研究信息的保存、傳遞、擴(kuò)散的過程。另外，基于細(xì)胞自動(dòng)機(jī)模型的生物群落的擴(kuò)散模擬也是當(dāng)前的一個(gè)應(yīng)用熱點(diǎn)。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)用于兔子草，鯊魚小魚等生態(tài)動(dòng)態(tài)變化過程的模擬，展示出令人滿意的動(dòng)態(tài)效果。例如細(xì)胞自動(dòng)機(jī)朋于腫瘤細(xì)胞的增長(zhǎng)機(jī)理和過程模擬、人類大腦的機(jī)理探索、愛滋病病毒 HIV 的感染過程、自組織、自繁殖等生命現(xiàn)象的研究以及最新流行的克隆技術(shù)的研究等。在社會(huì)學(xué)中，細(xì)胞自動(dòng)機(jī)用于研究經(jīng)濟(jì)危機(jī)的形成與爆發(fā)過程、個(gè)人行為的社會(huì)性，流行現(xiàn)象，如服裝流行色的形成等。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)自產(chǎn)生以來，被廣泛地應(yīng)用到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、軍事和科學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域。同時(shí)。 現(xiàn)實(shí)應(yīng)用細(xì)胞自動(dòng)機(jī)可用來研究很多一般現(xiàn)象。但是，單單論述這些實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)而不解釋它的應(yīng)用和長(zhǎng)遠(yuǎn)意義，無疑會(huì)使細(xì)胞自動(dòng)機(jī)成為無根之木、無源之水。在后面還給出了各種細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的實(shí)現(xiàn)算法，并給出了詳細(xì)的注釋。分析到這里，我們可以發(fā)現(xiàn)，細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的表面現(xiàn)象下的深層原理我們可以用相變來解釋。問題是不可計(jì)算的。另外，在 λλc 或者是 λλc 的時(shí)候，不用需要太多的時(shí)間，我們就可以確定該種細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的最終結(jié)果，但是，對(duì) λ 約等與 λc 的時(shí)候，我們沒有辦法判定它的最終結(jié)果。能夠繁衍的、滑翔機(jī)式的“延長(zhǎng)的瞬變值”、永不靜止的動(dòng)力、能夠生長(zhǎng)、分裂和重組的結(jié)構(gòu)之舞呈現(xiàn)出來的令人永恒驚奇的復(fù)雜。最大的秩序結(jié)構(gòu)會(huì)在空間上傳播任第 26 頁 共 31 頁意長(zhǎng)的距離，并且持續(xù)任意長(zhǎng)的時(shí)間。當(dāng)然，如果溫度一下子上升到超過轉(zhuǎn)變點(diǎn)，其作用就會(huì)被扭轉(zhuǎn)：物體的狀態(tài)就會(huì)從布滿島嶼的流體之海變?yōu)椴紳M流體之湖的固體大陸。但隨著溫度下降，最大的島嶼開始變得非常之大，存在的時(shí)間也相對(duì)延長(zhǎng)。這些島嶼即使就其分子規(guī)模而言，也是既不非常大，也不非常持久的。我們知道，固體和液態(tài)轉(zhuǎn)換的過程中，在達(dá)到轉(zhuǎn)變溫度之上時(shí)，大多數(shù)水分子相互翻滾，處于完全混亂的狀態(tài)：流體階段。周期長(zhǎng)，說明了計(jì)算機(jī)計(jì)算的復(fù)雜度提高了，算法變得更復(fù)雜了。從 λ 小值開始，我們逐步把 λ 值增大，就可以發(fā)現(xiàn)，它從一代演化到下一代的時(shí)間越來越長(zhǎng)。一些簡(jiǎn)單，一些復(fù)雜。而且，他認(rèn)為，這不是兩種現(xiàn)象，而是同一種現(xiàn)象。這個(gè)區(qū)域非常平滑。眾所周知，在現(xiàn)實(shí)生活中，物質(zhì)通常被分為：1 固態(tài) ；2 液態(tài) ；3 氣態(tài)；但是由于液態(tài)和氣態(tài)通?？梢圆唤?jīng)過相變而相互轉(zhuǎn)化，所以，具體應(yīng)該被分為：1 流體；2 固體；類似的，細(xì)胞自動(dòng)機(jī)也有兩個(gè)基本的結(jié)構(gòu)，即：1 周期（包含第一和第二類型的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)）2 混沌（包含第三類細(xì)胞自動(dòng)機(jī)）深入的研究使得蘭頓得出結(jié)論：從周期到混沌就是物理學(xué)中所提到的二級(jí)相變。很明顯，我們所分析出來的概率值和λ 的分類范圍是互相吻合的。我們所重點(diǎn)研究的是第四種類型的狀態(tài)，也就是，如果我們能讓 λ 值保持在 和 之間，我們就能得到這種類型的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)。至此，我們就可以看出，當(dāng)所確定的規(guī)則傾向于讓某種狀態(tài)發(fā)生時(shí)，細(xì)胞自動(dòng)機(jī)就會(huì)出現(xiàn)無組織或者混亂的現(xiàn)象。當(dāng)λ 時(shí)，第二和第四類型的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)發(fā)生。)種。假設(shè)當(dāng)前的細(xì)胞是死的，如果他周圍有三個(gè)活的鄰居，下一代就能產(chǎn)生一個(gè)細(xì)胞。對(duì)于生命游戲，假設(shè)當(dāng)前的細(xì)胞是活的，如果它具有 2 到 3 個(gè)活的鄰居，那么，在下一代，他就能繼續(xù)存活。但是，生命游戲中每一個(gè)細(xì)胞的轉(zhuǎn)換規(guī)則只依賴他鄰居的狀態(tài)的個(gè)數(shù)，而對(duì)位置不敏感，所以，我們的規(guī)則遠(yuǎn)比 512這個(gè)數(shù)目要少的多。假設(shè)每一個(gè)細(xì)胞允許的狀態(tài)是 K，他有 N 個(gè)鄰近的細(xì)胞（注意，N 包括這個(gè)細(xì)胞自身） 。假設(shè)對(duì)轉(zhuǎn)換函數(shù)而言，共有 nq種變換將鄰域映射為該靜態(tài)，剩下的 knnq種狀態(tài)被隨機(jī)地、均勻地映射為 Σ{sq} 中的每一個(gè)狀態(tài)，則可定義:這樣，對(duì)任意一個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)，定義了一個(gè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值 λ。對(duì)于一維細(xì)胞自動(dòng)機(jī)，他找到的參數(shù)如下:現(xiàn)假設(shè)每個(gè)細(xì)胞具有 k 種狀態(tài)(狀態(tài)集為 Σ)，每個(gè)細(xì)胞的鄰域集合的元素個(gè)數(shù)為 n，則共存在 kn種鄰域狀態(tài)，如一維細(xì)胞自動(dòng)機(jī)，當(dāng)某個(gè)細(xì)胞只能有兩種狀態(tài)且它的鄰居是 2 時(shí)，它自身和鄰居（鄰域）就有 23 種狀態(tài)。盡管如此，這些非線性系統(tǒng)與沃夫拉姆的等級(jí)之間的卻如此類似，這就促使很多學(xué)者開始沿著這一思路，試圖尋找到這一參數(shù)。到這個(gè)時(shí)候，這個(gè)系統(tǒng)的行為第 24 頁 共 31 頁就是沃夫拉姆的第三等級(jí)。這與沃夫拉姆的第一和第二等級(jí)的停滯行為非常相似。或者，如果這個(gè)系統(tǒng)是兔群，其參數(shù)就會(huì)是兔子的出生率和因繁殖過多而造成的死亡率之間的比值。就是這些參數(shù)決定了系統(tǒng)的狀態(tài)，也就是”混沌”的程度。 復(fù)雜系統(tǒng)相變的調(diào)節(jié)參數(shù)在許多真正的非線性系統(tǒng)中，運(yùn)動(dòng)的方程式中包含了很多的參數(shù)。至少，我們可以用一維細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的模型做實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了確實(shí)有這四種類型的存在。是什么決定了某一個(gè)特定的規(guī)則屬于某個(gè)類別。實(shí)際上，對(duì)于第 4 類細(xì)胞自動(dòng)機(jī)來說，通過適當(dāng)?shù)臉?gòu)造初始構(gòu)型，它可以模仿其它幾類行為。沃夫拉姆用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一點(diǎn)。還有一點(diǎn)要說明的是，我們的程序設(shè)置了初始構(gòu)型是隨機(jī)生成的。在用程序進(jìn)行模擬的時(shí)候，只要初始個(gè)數(shù)達(dá)到一定大小，我們就認(rèn)為已經(jīng)足夠模擬真實(shí)世界了。然而為什么又要把混沌型和復(fù)雜型單獨(dú)歸納出來呢？因?yàn)樵趯?shí)際中，有限細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的可能性空間隨著細(xì)胞空間的擴(kuò)大呈指數(shù)增長(zhǎng)。實(shí)際上，這個(gè)結(jié)論也適用于任何有限的離散動(dòng)力系統(tǒng)。以此類推，它就變成周期型了。即使它的前 32 步演化得到的第 23 頁 共 31 頁32 個(gè)構(gòu)型各不相同，但是它在演化的第 33 步，必然回到了一個(gè)在前 32 步里以前曾經(jīng)到達(dá)過的狀態(tài)，比如說第 6 步。證明如下：我們假設(shè)初始行的細(xì)胞的數(shù)量是有限的，比如說 5 個(gè)。如果我們做更深一步的思考，這所謂的混沌型和復(fù)雜型，雖然表面上看起來沒有周期。但是這種 CA 的數(shù)量很少，為了簡(jiǎn)單起見，我們的研究不涉及到這一類的 CA。沃夫拉姆指出，和其他領(lǐng)域的分類一樣，每一個(gè)類別都存在邊界的情況。第三種類型我們也能高度的預(yù)測(cè)它的后續(xù)模式。更為值得關(guān)注的是，它能夠產(chǎn)生能在一維或者二維空間上持續(xù)轉(zhuǎn)播的結(jié)構(gòu)。但是，只要時(shí)間足夠多，我們就可以發(fā)現(xiàn)，他的統(tǒng)計(jì)特性非常相似。它的特點(diǎn)是，沒有均質(zhì)的狀態(tài)出現(xiàn)，也沒有明顯的周期性呈現(xiàn)。周期有長(zhǎng)有短，2 個(gè)交互的模式出現(xiàn)的的頻率較大。如果我們從程序上面觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，每一行的細(xì)胞狀態(tài)都是一樣的，或者是生或者是死。至此，我們就分析出了一維細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的四種現(xiàn)象，也就是沃夫拉姆拉姆所提出的四種分類。它既保證了一定的流動(dòng)活性，同時(shí)又能產(chǎn)生具有“記憶性”的結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)之間以復(fù)雜的方式進(jìn)行交互。觀察一下 110 號(hào)規(guī)則，它顯示了一個(gè)更為奇妙的現(xiàn)象 圖 20：圖 20 一維細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的 110 號(hào)規(guī)則的圖形第 22 頁 共 31 頁我們看到，它既不等同于完全的隨機(jī)，又沒有固定的循環(huán)的跡象。這種變化特點(diǎn)明顯和上面的兩種類型不一樣。208 的二進(jìn)制代碼是 11010000，故細(xì)胞生存概率是3/8=.仔細(xì)觀察這兩類的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)，我們就可以看出，要么它們就重復(fù)著相同的類型，要么就周期性的變化著，從某種意義上來說，它們都是處在一定程度上的穩(wěn)定狀態(tài)。由于我們的邊界是循環(huán)的，因此可以預(yù)言，經(jīng)過若干個(gè)時(shí)間周期的運(yùn)行以后，細(xì)胞自動(dòng)機(jī)又回復(fù)到了原來第 21 頁 共 31 頁的狀態(tài)，因而這樣的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)是循環(huán)的。下面我們?cè)賮砜纯戳硗庖环N類型的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)。254 號(hào)二進(jìn)制代碼是 11111110，也就是細(xì)胞死亡的概率是1/8=同樣，我們先記下這個(gè)值得。我們?cè)趤砜戳硗庖粋€(gè)編碼：254 圖 16圖 16 一維細(xì)胞自動(dòng)機(jī) 254 號(hào)規(guī)則的圖形經(jīng)過幾個(gè)周期以后，屏幕全部是白色的細(xì)胞體。請(qǐng)注意，224 的二進(jìn)制代碼是 11100000.也就是說，這個(gè)編碼規(guī)則下，細(xì)胞生存的概率是 3/8= 。這說明，細(xì)胞全部死光了。首先我們輸入 224 號(hào)規(guī)則，出現(xiàn)了這樣的圖示 圖 15：圖 15 一維細(xì)胞自動(dòng)機(jī) 224 號(hào)規(guī)則的圖形剛出現(xiàn)了一些白點(diǎn)，過了幾個(gè)周