【正文】 除非另有科研合同和其他法律文書的制約，本論文的科研成果屬于成都信息工程學院。（4）學校可允許學位論文被查閱或借閱。（2）學校可以采用影印、縮印或其他復制方式保存學位論文。除非另有說明，本文的工作是原始性工作。最后向在百忙之中評審本文的各位專家、老師表示衷心的感謝！第 32 頁 共 31 頁聲明本論文的工作是 2022 年 2 月至 2022 年 6 月在成都信息工程學院網(wǎng)絡工程系完成的。特別是在撰寫論文的時候，得到了很多同學，特別是室友的幫助。在我四年的學習生涯中，我都為擁有一群友善、上進的同學而驕傲（包括已經(jīng)離校的師兄師姐和在校的師弟師妹） 。我要感謝我的女朋友，她也一直關心著我的論文。我要感謝我的父母兄弟，他們的辛勞和奉獻讓我體會到了家庭的溫暖和世界上最無私的親情之愛。這四年忙碌而快樂的學習生涯跟吳老師的關懷是分不開的。他非常關心我們的學習生活，還經(jīng)常抽空和我們談心。感謝我的輔導員***老師。這幾個月來，多次蒙受金老師的指導，在我一次次萌生出一些幼稚想法的時候，他總是能夠點頭肯定我的想法，并給我積極的建議，這給了我極大的鼓勵，使我得以順利完成論文的撰寫。今天的論文，是我留給母校唯一的東西。四年的學習生涯，彈指一揮間，如白駒過隙。第 31 頁 共 31 頁致謝當我敲下這篇論文的結語的最后一個字時，我激動的心逐漸平靜了下來?；舾鵞美][M].海南:遠方出版社,1997:71?；籼m[英]著,陳禹等譯,－從混沌到有序[M].上海:科學技術出版社,2022:23。[7] 彭羅斯[英]著,許明賢,[M].湖南:科學技術出版社,1996:54。[5] [M].上海:科技教育出版社,2022:24。[3] 周成虎,孫戰(zhàn)利,[M].南京:科學出版社,1999:59。沃爾德羅著,―誕生于秩序與混沌邊緣的科學[M].北京:海淀區(qū)三聯(lián)書店,1997:29。論文的結束并不代表學習生涯的結束，而是意昧著一個新的開始。對它的研究使我得以觀看到它的冰山一角，卻已使我深深著迷。而且，它還從一定程度上有力地支持了計算主義的觀點，它極有可能成為未來計算機的雛形，甚至誕生出人工生命。它不是某個人出于某一刻的靈感而誕生的，而是凝結了人類智慧的結晶。讓行為從底層突現(xiàn)出來。綜上所述，要產(chǎn)生類似生命的行為，就是模擬簡單的單位，而不是去模擬巨大而復雜的單位。我們采用的是自下而上的研究策略，這種策略的一個中心觀點是認為：簡單的局部的非線性相互作用能產(chǎn)生異常復雜的整體行為。人工生命就是要用綜合的方法，在其他媒介，比如計算機中，把生命行為從簡單的組成部分的簡單行為中合成出來。生命是一種行為，而不是一種事物。核苷酸，氨基酸和其他以炭為基礎的分子本身都不是有生命的。非線性系統(tǒng)最主要的特征在于部分與部分之間的關系的性質(zhì)，而不是部分自身的性質(zhì)。這才是人類社會的靈魂。人之所以是社會上的人，區(qū)別于動物，是因為他能和其他的人有著千絲萬縷的社會關系。第二，如果有人說人類社會僅僅是由人類本身加上人類創(chuàng)建的各種機構以及財富組成的，相信很多人都不會贊成這個觀點。如果我們熟悉了這各個組成部分，綜合起來研究，我們就能理解整個計算機系統(tǒng)是如何運作的?？梢耘e兩個例子。這是對復雜的非線性系統(tǒng)來說的。亞里士多德曾經(jīng)說了一句生物學上的名言：整體大于部分之和。會發(fā)生什么樣的情況？最終的情況還會和現(xiàn)在一樣嗎？什么樣的物種會消失，什么樣的物種會突現(xiàn)出來？顯然，傳統(tǒng)的研究模式不能回答這個問題。那么，地球上所發(fā)生的進化軌跡就可能僅僅是眾多的進化軌跡中的一個。這是人工生命的一個重要的目的之一。但是，綜合可以擴展自然提供給我們的經(jīng)驗材料，使我們在更廣泛的經(jīng)驗事實上發(fā)現(xiàn)更多的自然規(guī)律。如果按照傳統(tǒng)的研究模式，把生物體進行分類整理，然后對每一類的生物體進行部分分析解剖，然后是整體分析。正如我們在二維細胞自動機中看到的那樣，這個粒子很明顯指的就是細胞個體，這個“一定的規(guī)則”無疑就是使得 λ 值等于 的那三條規(guī)則。細胞自動機作為一種動態(tài)模型，更多的是作為一種通用性建模的方法，其應用幾乎涉及社會和自然科學的各個領域，在此我們不在一一介紹。巴雅姆等人利用細胞自動機模型構造了高分子的聚合過程模擬模型，在環(huán)境科學上，有人應用細胞自動機來模擬海上石油泄露后的油污擴散、工廠周圍廢水、廢氣的擴散等過程的模擬。在化學中，細胞自動機可用來通過模擬原子、分子等各種微觀粒子在化學反應中的相互作用，而研究化學反應的過程。另外。除了格子氣細胞自動機在流體力學上的成功應用。例如 Fischer 設計的素數(shù)過濾器。細胞自動機還應用于計算機圖形學的研究中。細胞自動機可以被看作是并行計算機而用于并行計算的研究。Rosenfeld 等人還將二維細胞自動機應用到圖像處理和模式識別中。細胞自動機冉于研究信息的保存、傳遞、擴散的過程。另外，基于細胞自動機模型的生物群落的擴散模擬也是當前的一個應用熱點。細胞自動機用于兔子草，鯊魚小魚等生態(tài)動態(tài)變化過程的模擬，展示出令人滿意的動態(tài)效果。例如細胞自動機朋于腫瘤細胞的增長機理和過程模擬、人類大腦的機理探索、愛滋病病毒 HIV 的感染過程、自組織、自繁殖等生命現(xiàn)象的研究以及最新流行的克隆技術的研究等。在社會學中，細胞自動機用于研究經(jīng)濟危機的形成與爆發(fā)過程、個人行為的社會性，流行現(xiàn)象，如服裝流行色的形成等。細胞自動機自產(chǎn)生以來，被廣泛地應用到社會、經(jīng)濟、軍事和科學研究的各個領域。同時。 現(xiàn)實應用細胞自動機可用來研究很多一般現(xiàn)象。但是，單單論述這些實現(xiàn)的細節(jié)而不解釋它的應用和長遠意義，無疑會使細胞自動機成為無根之木、無源之水。在后面還給出了各種細胞自動機的實現(xiàn)算法，并給出了詳細的注釋。分析到這里，我們可以發(fā)現(xiàn)，細胞自動機的表面現(xiàn)象下的深層原理我們可以用相變來解釋。問題是不可計算的。另外，在 λλc 或者是 λλc 的時候，不用需要太多的時間，我們就可以確定該種細胞自動機的最終結果，但是，對 λ 約等與 λc 的時候，我們沒有辦法判定它的最終結果。能夠繁衍的、滑翔機式的“延長的瞬變值”、永不靜止的動力、能夠生長、分裂和重組的結構之舞呈現(xiàn)出來的令人永恒驚奇的復雜。最大的秩序結構會在空間上傳播任第 26 頁 共 31 頁意長的距離，并且持續(xù)任意長的時間。當然，如果溫度一下子上升到超過轉(zhuǎn)變點，其作用就會被扭轉(zhuǎn)：物體的狀態(tài)就會從布滿島嶼的流體之海變?yōu)椴紳M流體之湖的固體大陸。但隨著溫度下降，最大的島嶼開始變得非常之大，存在的時間也相對延長。這些島嶼即使就其分子規(guī)模而言，也是既不非常大，也不非常持久的。我們知道，固體和液態(tài)轉(zhuǎn)換的過程中，在達到轉(zhuǎn)變溫度之上時，大多數(shù)水分子相互翻滾，處于完全混亂的狀態(tài)：流體階段。周期長，說明了計算機計算的復雜度提高了，算法變得更復雜了。從 λ 小值開始，我們逐步把 λ 值增大，就可以發(fā)現(xiàn)，它從一代演化到下一代的時間越來越長。一些簡單，一些復雜。而且，他認為，這不是兩種現(xiàn)象，而是同一種現(xiàn)象。這個區(qū)域非常平滑。眾所周知，在現(xiàn)實生活中，物質(zhì)通常被分為：1 固態(tài) ；2 液態(tài) ；3 氣態(tài)；但是由于液態(tài)和氣態(tài)通?？梢圆唤?jīng)過相變而相互轉(zhuǎn)化，所以，具體應該被分為：1 流體；2 固體；類似的，細胞自動機也有兩個基本的結構，即：1 周期（包含第一和第二類型的細胞自動機）2 混沌（包含第三類細胞自動機）深入的研究使得蘭頓得出結論：從周期到混沌就是物理學中所提到的二級相變。很明顯，我們所分析出來的概率值和λ 的分類范圍是互相吻合的。我們所重點研究的是第四種類型的狀態(tài)，也就是，如果我們能讓 λ 值保持在 和 之間，我們就能得到這種類型的細胞自動機。至此，我們就可以看出，當所確定的規(guī)則傾向于讓某種狀態(tài)發(fā)生時，細胞自動機就會出現(xiàn)無組織或者混亂的現(xiàn)象。當λ 時，第二和第四類型的細胞自動機發(fā)生。)種。假設當前的細胞是死的，如果他周圍有三個活的鄰居，下一代就能產(chǎn)生一個細胞。對于生命游戲，假設當前的細胞是活的，如果它具有 2 到 3 個活的鄰居，那么，在下一代，他就能繼續(xù)存活。但是，生命游戲中每一個細胞的轉(zhuǎn)換規(guī)則只依賴他鄰居的狀態(tài)的個數(shù)，而對位置不敏感，所以，我們的規(guī)則遠比 512這個數(shù)目要少的多。假設每一個細胞允許的狀態(tài)是 K，他有 N 個鄰近的細胞（注意，N 包括這個細胞自身） 。假設對轉(zhuǎn)換函數(shù)而言，共有 nq種變換將鄰域映射為該靜態(tài)，剩下的 knnq種狀態(tài)被隨機地、均勻地映射為 Σ{sq} 中的每一個狀態(tài)，則可定義:這樣，對任意一個轉(zhuǎn)換函數(shù)，定義了一個對應的參數(shù)值 λ。對于一維細胞自動機，他找到的參數(shù)如下:現(xiàn)假設每個細胞具有 k 種狀態(tài)(狀態(tài)集為 Σ)，每個細胞的鄰域集合的元素個數(shù)為 n，則共存在 kn種鄰域狀態(tài)，如一維細胞自動機，當某個細胞只能有兩種狀態(tài)且它的鄰居是 2 時，它自身和鄰居（鄰域）就有 23 種狀態(tài)。盡管如此，這些非線性系統(tǒng)與沃夫拉姆的等級之間的卻如此類似，這就促使很多學者開始沿著這一思路，試圖尋找到這一參數(shù)。到這個時候，這個系統(tǒng)的行為第 24 頁 共 31 頁就是沃夫拉姆的第三等級。這與沃夫拉姆的第一和第二等級的停滯行為非常相似?；蛘撸绻@個系統(tǒng)是兔群，其參數(shù)就會是兔子的出生率和因繁殖過多而造成的死亡率之間的比值。就是這些參數(shù)決定了系統(tǒng)的狀態(tài)，也就是”混沌”的程度。 復雜系統(tǒng)相變的調(diào)節(jié)參數(shù)在許多真正的非線性系統(tǒng)中，運動的方程式中包含了很多的參數(shù)。至少，我們可以用一維細胞自動機的模型做實驗，證實了確實有這四種類型的存在。是什么決定了某一個特定的規(guī)則屬于某個類別。實際上，對于第 4 類細胞自動機來說，通過適當?shù)臉嬙斐跏紭嬓?，它可以模仿其它幾類行為。沃夫拉姆用實驗驗證了這一點。還有一點要說明的是，我們的程序設置了初始構型是隨機生成的。在用程序進行模擬的時候，只要初始個數(shù)達到一定大小，我們就認為已經(jīng)足夠模擬真實世界了。然而為什么又要把混沌型和復雜型單獨歸納出來呢？因為在實際中，有限細胞自動機的可能性空間隨著細胞空間的擴大呈指數(shù)增長。實際上，這個結論也適用于任何有限的離散動力系統(tǒng)。以此類推，它就變成周期型了。即使它的前 32 步演化得到的第 23 頁 共 31 頁32 個構型各不相同，但是它在演化的第 33 步，必然回到了一個在前 32 步里以前曾經(jīng)到達過的狀態(tài)，比如說第 6 步。證明如下：我們假設初始行的細胞的數(shù)量是有限的，比如說 5 個。如果我們做更深一步的思考，這所謂的混沌型和復雜型，雖然表面上看起來沒有周期。但是這種 CA 的數(shù)量很少，為了簡單起見，我們的研究不涉及到這一類的 CA。沃夫拉姆指出，和其他領域的分類一樣，每一個類別都存在邊界的情況。第三種類型我們也能高度的預測它的后續(xù)模式。更為值得關注的是，它能夠產(chǎn)生能在一維或者二維空間上持續(xù)轉(zhuǎn)播的結構。但是，只要時間足夠多，我們就可以發(fā)現(xiàn)，他的統(tǒng)計特性非常相似。它的特點是，沒有均質(zhì)的狀態(tài)出現(xiàn)，也沒有明顯的周期性呈現(xiàn)。周期有長有短，2 個交互的模式出現(xiàn)的的頻率較大。如果我們從程序上面觀察，就會發(fā)現(xiàn)，每一行的細胞狀態(tài)都是一樣的，或者是生或者是死。至此，我們就分析出了一維細胞自動機的四種現(xiàn)象，也就是沃夫拉姆拉姆所提出的四種分類。它既保證了一定的流動活性，同時又能產(chǎn)生具有“記憶性”的結構。這些結構之間以復雜的方式進行交互。觀察一下 110 號規(guī)則，它顯示了一個更為奇妙的現(xiàn)象 圖 20：圖 20 一維細胞自動機的 110 號規(guī)則的圖形第 22 頁 共 31 頁我們看到，它既不等同于完全的隨機，又沒有固定的循環(huán)的跡象。這種變化特點明顯和上面的兩種類型不一樣。208 的二進制代碼是 11010000，故細胞生存概率是3/8=.仔細觀察這兩類的細胞自動機，我們就可以看出，要么它們就重復著相同的類型，要么就周期性的變化著，從某種意義上來說，它們都是處在一定程度上的穩(wěn)定狀態(tài)。由于我們的邊界是循環(huán)的，因此可以預言，經(jīng)過若干個時間周期的運行以后，細胞自動機又回復到了原來第 21 頁 共 31 頁的狀態(tài)，因而這樣的細胞自動機是循環(huán)的。下面我們再來看看另外一種類型的細胞自動機。254 號二進制代碼是 11111110，也就是細胞死亡的概率是1/8=同樣，我們先記下這個值得。我們在來看另外一個編碼：254 圖 16圖 16 一維細胞自動機 254 號規(guī)則的圖形經(jīng)過幾個周期以后，屏幕全部是白色的細胞體。請注意，224 的二進制代碼是 11100000.也就是說，這個編碼規(guī)則下，細胞生存的概率是 3/8= 。這說明，細胞全部死光了。首先我們輸入 224 號規(guī)則，出現(xiàn)了這樣的圖示 圖 15：圖 15 一維細胞自動機 224 號規(guī)則的圖形剛出現(xiàn)了一些白點，過了幾個周