【正文】 最后，《基于FFT的連續(xù)信號(hào)譜分析》得以基本完成。在此，謹(jǐn)向我的老師表示感謝。生活上桂老師平易近人，和藹可親，是我學(xué)習(xí)和生活中的榜樣。信息處理前景可謂前途無(wú)可限量,隨著社會(huì)的發(fā)展,信息交流將越發(fā)頻繁,在信息充斥的世界里,信息處理將越發(fā)被需要,發(fā)展前景廣闊。 展望目前，信號(hào)處理課群體系正逐步成熟，并得到國(guó)內(nèi)高校的認(rèn)可，其體現(xiàn)了理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了原理、方法和技術(shù)的有機(jī)結(jié)合。 在今后社會(huì)發(fā)展和學(xué)習(xí)過(guò)程中，我相信信號(hào)處理這方面知識(shí)一定大有用處。可以從事硬件方面，比如說(shuō)PCB，別小看這門(mén)技術(shù)，平時(shí)我們?cè)谠囼?yàn)時(shí)制作的簡(jiǎn)單，這一技術(shù)難點(diǎn)就在于板的層數(shù)越多，要做的越穩(wěn)定就越難，這可是非常有難度的，如果學(xué)好了學(xué)精了，也是非常好找工作的。我們畢業(yè)以后工作，可以進(jìn)入設(shè)備制造商、 運(yùn)營(yíng)商、專有服務(wù)提供商以及銀行等領(lǐng)域工作。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)動(dòng)手操作，理論與實(shí)際結(jié)果相結(jié)合，才能更好的理解和掌握知識(shí)，為我所用。5 總結(jié)與展望 總結(jié)通過(guò)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，使我充分理解了信號(hào)處理的重要性，及MATLAB軟件編程方面的知識(shí)。一定范圍內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)越多。與圖1相比較，采用128點(diǎn)和1024點(diǎn)的相同頻率的振幅是有不同的表現(xiàn)值。加大噪聲的幅值之后將分辨不出原信號(hào)的頻率。 圖3為混入噪聲之后的頻譜。由此可以知道傅里葉變換數(shù)據(jù)的對(duì)稱性。由此可以看出，不同頻率的正弦信號(hào)疊加，在頻域當(dāng)中互相分離互不影響。結(jié)果如下：圖45 信號(hào)頻譜分析：圖1和圖2取相同的采樣頻率fs=100和數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)N=1024，不同的是圖2采用兩種不同幅值和頻率的正弦信號(hào)疊加。圖4fs=100N=12839。)。 ylabel(39。頻率/\itHz39。 %頻率序列 subplot(2,2,4),plot(f(1:N/),yy(1:N/))。 %求得傅里葉變換后的振幅yy=yy*2/N。 %信號(hào) y=fft(x,N)。t=n/fs。 %改變采樣點(diǎn)數(shù)N=128。)。 title(39。振幅39。)。 xlabel(39。 yy=yy*2/N。 y=fft(x,N)。 grid on。圖2fs=100,N=1024兩種信號(hào)疊加39。)。 ylabel(39。頻率/\itHz39。 %頻率序列subplot(2,2,2),plot(f,yy)。 %求得傅里葉變換后的振幅yy=yy*2/N。 %信號(hào) y=fft(x,N)。grid on。圖1fs=100N=102439。)。 ylabel(39。頻率/\itHz39。 %頻率序列 subplot(2,2,1),plot(f,yy)。 %求得傅里葉變換后的振幅yy=yy*2/N。 %信號(hào)y=fft(x,N)。t=n/fs。B=30。N=1024。解答 程序如下：clear。這里討論的x(n)與X(k)均為有限長(zhǎng)序列，所以這里的對(duì)稱性是指關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱性。由合序列可知，兩信號(hào)時(shí)域疊加，其頻譜亦為線性疊加。由x(t)到x(n)，可得最小采樣點(diǎn)數(shù)為10，又因使用基2FFT算法，故最小采樣點(diǎn)數(shù)為16，這里N取32符合要求。)。title(39。X1(k)39。)。xlabel(39。subplot(4,2,8)。復(fù)數(shù)序列39。)。ylabel(39。n39。stem(n,x1)。X1=abs(fft(x1,N))。x1=cos(20*2*pi*n*T)+j*sin(10*2*pi*n*T)。Fs=64。N=32。)。title(39。X1(k)39。)。xlabel(39。subplot(4,2,6)。合序列39。)。ylabel(39。n39。stem(n,x1)。X1=abs(fft(x1,N))。x1=sin(10*2*pi*n*T)+cos(20*2*pi*n*T)。Fs=64。N=32。)。title(39。X1(k)39。)。xlabel(39。subplot(4,2,4)。正弦序列39。)。ylabel(39。n39。stem(n,x1)。X1=abs(fft(x1,N))。x1=sin(10*2*pi*n*T)。Fs=64。N=32。)。title(39。X1(k)39。)。xlabel(39。subplot(4,2,2)。余弦序列39。)。ylabel(39。n39。stem(n,x1)。X1=abs(fft(x1,N))。x1=cos(20*2*pi*n*T)。Fs=64。N=32。假設(shè)采樣頻率為64hz，采樣點(diǎn)N=32，正弦信號(hào)頻率為10HZ，余弦信號(hào)頻率為20HZ，并驗(yàn)證有關(guān)性質(zhì)。圖41中，在點(diǎn)數(shù)n=1,2,14,15外，還有其他值，而在N=32，N=64時(shí)只有幾根譜線有值，其它處為0，原因是圖41中信號(hào)發(fā)生泄漏，信號(hào)的頻率成分泄漏到周圍一些離散頻率點(diǎn)上。運(yùn)行如下：當(dāng)輸入16時(shí)，圖41 N=16時(shí)x(t)的DFT當(dāng)輸入32時(shí)，圖42 N=32時(shí)x(t)的DFT當(dāng)輸入64時(shí)，圖43 N=32時(shí)x(t)的DFT分析：相同，當(dāng)N越大，在所給范圍內(nèi)等間隔抽樣點(diǎn)數(shù)越多，且時(shí)域信號(hào)的長(zhǎng)度保留得越長(zhǎng)，則分辨率越高，頻譜特性誤差越小。|X(k)|39。title(string2)。點(diǎn)FFT39。%39。x(n)的N=39。K39。t=max(f)。.39。 %**繪制N點(diǎn)FFT圖**%n=0:N1。)。)title(39。)ylabel(39。xlabel(39。plot(n,m)。m=zeros(N)。)。stem(n,x,39。 %**繪制x(n)時(shí)域圖像**%M=N*。f=fft(x,N)。x(t)時(shí)域波形39。)。ylabel(39。t39。plot(t,x)。x=cos(20*pi*t)+cos(8*pi*t)+cos(16*pi*t)。n=0:N1。)。解答 程序如下:N=input(39。序列長(zhǎng)度的取值對(duì)頻譜有較大的影響，帶來(lái)的問(wèn)題是引入頻譜的泄漏和波動(dòng)?？焖俑道锶~變換是用于DFT運(yùn)算的高效運(yùn)算方法的統(tǒng)稱，F(xiàn)FT只是其中的一種，F(xiàn)FT主要有時(shí)域抽取算法和頻域抽取算法，基本思想是將一個(gè)長(zhǎng)度為N的序列分解成多個(gè)短序列，如基2算法，大大縮短了運(yùn)算時(shí)間。 用MATLAB提供的子函數(shù)進(jìn)行快速傅里葉變換時(shí)，從理論學(xué)習(xí)可知，DFT是唯一在時(shí)域和頻域均為離散序列的變換方法，它適用于有限長(zhǎng)序列。采用n點(diǎn)IFFT。當(dāng)x為矩陣時(shí)，計(jì)算所得的y為矩陣x中每一列的IFFT。ifft功能：一維快速傅里葉變換調(diào)用格式：。當(dāng)x的長(zhǎng)度小于n時(shí)，fft函數(shù)在x的尾部補(bǔ)零，以構(gòu)成n點(diǎn)數(shù)據(jù)；當(dāng)x的長(zhǎng)度大于n，fft函數(shù)會(huì)截?cái)嘈蛄衳。當(dāng)x的長(zhǎng)度為2的冪次方時(shí)，則fft函數(shù)采用基2的FFT算法，否則采用稍慢的混合基算法。對(duì)于這兩個(gè)函數(shù)，如果N為2的正整數(shù)冪，則可以得到本章中介紹的基2 FFT快速算法；如果N既不是2的正整數(shù)冪，也不是質(zhì)數(shù)，則函數(shù)將N分解成質(zhì)數(shù)，得到較慢的混合基 FFT算法；如果 N 為質(zhì)數(shù)，則fft函數(shù)采用原來(lái)的 DFT 算法?；诖?，本論文以MATLAB為基本，做頻譜分析。目前，MATLAB已經(jīng)在自動(dòng)控制原理、數(shù)字信號(hào)處理、數(shù)字圖像處理、時(shí)間序列分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，是理工類本科學(xué)生和研究生必須掌握的基本工具。這些工具箱的算法是開(kāi)放可拓展的。第五部分是MATLAB API函數(shù)，這使得C語(yǔ)言、FORTRAN語(yǔ)言可以與MATLAB混合應(yīng)用，這種交互可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高程序的運(yùn)行效率，豐富程序開(kāi)發(fā)的手段。第三部分是圖形系統(tǒng)，可以完成2D和3D數(shù)據(jù)顯示、動(dòng)畫(huà)生成、視頻處理、圖形顯示等功能。第一部分是MATLAB語(yǔ)言，與C語(yǔ)言、FORTRAN等高級(jí)語(yǔ)言近似，用于實(shí)現(xiàn)各種算法，MATLAB包含的編譯器還可以將MATLAB的算法和應(yīng)用程序文件轉(zhuǎn)變成獨(dú)立可執(zhí)行的應(yīng)用程序。(5)的確定對(duì)第m級(jí)，一個(gè)蝶形運(yùn)算兩節(jié)點(diǎn)的“距離”為，于是第m級(jí)的一個(gè)蝶形計(jì)算可寫(xiě)成x(000)x(100)x(010)x(110)x(111)x(011)x(101)x(001)01010101010101圖37 描述倒位序的樹(shù)狀圖表31 自然順序及相應(yīng)的倒位序自然順序二進(jìn)制數(shù)倒位序二進(jìn)制數(shù)倒位序順序00000000100110042010