復(fù)合函數(shù)單調(diào)性講解練習(xí)(參考版)
2025-06-30 00:35本頁面
【正文】 (答(－∞，0)為單調(diào)增區(qū)間，(0，+∞)為單調(diào)減區(qū)間)=,(答(－∞，+∞)為單調(diào)減區(qū)間.)=；(答：(0，+∞)為單調(diào)減區(qū)間.)=；(答：(0，2)為單調(diào)減區(qū)間，(2，4)為單調(diào)增區(qū)間.)=；(答：(0，3)為單調(diào)減區(qū)間，(3，6)為單調(diào)增區(qū)間.)=；(答(－∞，1)為單調(diào)增區(qū)間，(1，+∞)為單調(diào)減區(qū)間.)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明..，用表格的形式給出所有的引理.，教師要帶著學(xué)生分析，以學(xué)生獨(dú)立完成為主.，作業(yè).我為什么要采取這幾個(gè)環(huán)節(jié)呢?因?yàn)閺囊酝慕?jīng)驗(yàn)看，當(dāng)要求學(xué)生求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，他往往不考慮這個(gè)函數(shù)的定義域，而這種錯(cuò)誤又很頑固，本節(jié)課我在廛為什么要求復(fù)合函數(shù)的定義域，以及定義域與單調(diào)區(qū)間的關(guān)系上，想法正確，突出課堂的主體是學(xué)生，我把四道例題分了層次，第一道由教師引導(dǎo)、逐步逐層導(dǎo)出解題思路，由教師寫出解題的全過程；第二題，思路由學(xué)生提供，格式還是再由教師寫一遍，這樣，既讓學(xué)生有了獲得新知識(shí)的快樂，又不必因?qū)忸}格式的不熟悉而煩惱；，由教師簡(jiǎn)單地小結(jié)、修改，以使好學(xué)生掌握得更完備，較差的學(xué)生能夠跟得上.。(答：(－∞，0)是單調(diào)減區(qū)間，(2，+∞)是單調(diào)增區(qū)間.)=log(x2－3x+2)；(答：(－∞，1)是單調(diào)增區(qū)間，(2，+∞)是單調(diào)減區(qū)間.)=,(答：［2，是單調(diào)增區(qū)間，］［，3］是單調(diào)減區(qū)間.)=?！?時(shí)，u=x2－4x+3為增函數(shù)y=log4u為增函數(shù)，所以，(3，+∞)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.師：除了這種辦法，.(板書)u=x2－4x+3=(x－2)2－1,x＞3或x＜1，(復(fù)合函數(shù)定義域)x＜2 (u減)解得x＜∈(－∞，1)時(shí)，函數(shù)u單調(diào)遞減.由于y=log4u在定義域內(nèi)是增函數(shù)，所以由引理知：u=(x－2)2－1的單調(diào)性與復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性一致，所以(－∞，1).(板書)u=x2－4x+3=(x－2)2－1,x＞3或x＜1，(復(fù)合函數(shù)定義域)x＞2 (u增)解得x＞(3，+∞)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.師：下面咱們?cè)倏蠢?.(板書)例2 求下列復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： y=log (2x－x2)師：先在筆記本上準(zhǔn)備一下，幾分鐘后咱們?cè)僖黄鹂春诎澹以龠呏v邊寫.(板書)解 設(shè) y=logu,u=2x－
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