水平寬鉛垂高求三角形面積(參考版)
2025-06-29 11:22本頁面
【正文】 3． 三邊均不與坐標(biāo)軸平行：例3： 分析：由于三邊均不平行于坐標(biāo)軸，所以我們無法直接求邊長，也無法求高，因此得另想辦法.4． 三角形面積公式的推廣：過△ABC三個頂點(diǎn)分別作與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=ah 即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半例4：已知：直線l1：y=﹣2x+6與x軸交于點(diǎn)A，直線l2：y=x+3與y軸交于點(diǎn)B，直線ll2交于點(diǎn)C．(Ⅰ)建立平面直角坐標(biāo)系，畫出示意圖并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；(Ⅱ)利用閱讀材料提供的方法求△ABC的面積．5． 鞏固練習(xí)：（1）已知：如圖，直線與反比例函數(shù)（＜0）的圖象相交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，4），點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－4.（Ⅰ）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（Ⅱ）求△的面積． （2）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過，其中．過點(diǎn)作軸垂線，垂足為，過點(diǎn)作軸垂線，垂足為，連結(jié)，．若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）已知，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90176。2．（湖北省十堰市2014）如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．(1) 求拋物線的解析式；(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)M ，問在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3) 如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．圖① 圖
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