【正文】 （3）增大返排壓差可。（2）裂縫壁面巖石孔隙內(nèi)的壓裂液在返排過程中存在一個(gè)突破壓力 Pd，只有當(dāng)返排 壓力大于 Pd時(shí)，壓裂液殘?jiān)拍茉诳椎纼?nèi)運(yùn)移，返排才能繼續(xù)進(jìn)行。 采用田菁膠壓裂液進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果因?yàn)閷?shí)驗(yàn)原理以及過程與瓜膠壓裂液相同，我們就不再進(jìn)行敘述了，以下是用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的曲線。表 43 巖樣返排壓差與滲透率恢復(fù)值關(guān)系曲線V(ml) 13 18 25 34 14 22 精選資料可修改編輯t(min) 10 15 5 7 9 5Q(ml/s)364 5 353P(MPa) 5 5 5K(mD)91 582678K/Kw184 2773 9 0120 Q(ml/s)滲透率恢復(fù)值圖 43 巖樣返排壓差與滲透率恢復(fù)值關(guān)系曲線從上圖中可以看出，隨著流量的增加（即增加巖樣兩端壓差），滲透率恢復(fù)值增加明顯。（3）巖樣滲透率恢復(fù)程度研究。而在返排過程中，隨著返排壓力的改變，巖心的滲透率 值 也會發(fā)生相應(yīng)的變化，我 們把當(dāng)前返排巖心的滲透率與正向地層水滲透率的比值稱為滲透率的恢復(fù)值，而這個(gè)滲透率的恢復(fù)值正是返排效果好壞程度一個(gè)標(biāo)志。只有當(dāng)油層與裂縫之 間提供的壓力大于 Pd時(shí)，壓裂液所形成濾餅的返排才能正常進(jìn)行。將圖中曲線的峰值壓力定義為壓裂液濾餅返排的突破壓力 Pd。一旦流 動通道建立后，隨著返排的進(jìn)行，巖心中原來的堵塞在孔喉處的固相顆粒不斷地被排出，壓裂液濾餅會逐漸被破壞。分析實(shí)驗(yàn)過程得知， 剛開始返排的時(shí)候，液體濾出很少，而且很慢，也就是 說壓 裂液形成的濾餅尚未被破壞，此時(shí)壓力會不斷的升高。表 41 巖樣損害時(shí)間與累積濾液體積t(min) 5 8 12 15 18 21 2427 30 31 35 40 50 60V(ml)1.2 44.6 5 66.46.86.8 0123456785 12 18 24 30 35 50t(min)V(ml)圖 41 巖樣損害時(shí)間與累積濾液體積從曲線上的趨勢可以看出，濾失時(shí)間超過一定范圍之后，巖樣的累計(jì)濾液體積均不再增加，說 明在巖樣的端面上已 經(jīng)形成了壓裂液濾餅，阻止了濾液的進(jìn)一步濾失。0K321μm?精選資料可修改編輯 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析 采用瓜膠壓裂液進(jìn)行壓裂實(shí)驗(yàn)由資料可知，巖心截面積 A= ，巖心長度 L=10cm，巖樣氣體滲透率 K=532cm310?，模 擬地 層水粘度為 1 。（5）用模擬地層水以一定的流量對巖心進(jìn)行驅(qū)替，每隔一定時(shí)間記錄壓力值，在壓力穩(wěn)定時(shí)測得的正向地層水滲透率為 。（4）打開巖心夾持器，將巖心兩端對調(diào)位置。（2）將中間容器中裝好模擬地層水，然后在 45℃時(shí)用模 擬地層水對巖樣進(jìn)行水驅(qū)，測定巖樣的初始正向地層水滲透率 。 實(shí)驗(yàn)步驟（1）將實(shí)驗(yàn)用的流體、巖心、儀器以及其他所需物品準(zhǔn)備好。經(jīng)測定田菁膠壓裂液的密度為 ，pH 值為 8。 實(shí)驗(yàn)儀器材料儀器設(shè)備：JB —Ⅲ型手動泵 、單聯(lián)自控恒溫箱，平流泵、巖心夾持器、中間容器、 壓力傳感器、壓 力表、連接閥門和連接管線若干等。好的返排效果會使壓裂井的產(chǎn)量明顯提高，因而如何提高返排效果是我們研究的一個(gè)重要問題。精選資料可修改編輯第 4 章 壓裂液返排的實(shí)驗(yàn)研究壓裂液在壓裂油層的過程中會堵塞油層內(nèi)的孔道，使油層滲透率降低。00 3 6時(shí) 間 （ min）壓力（MPa）圖 35 模擬地層油時(shí)壓力隨時(shí)間變化的曲線由圖 35 可以看出，壓裂油層時(shí)壓力仍是隨時(shí)間的延長而降低。所以有圖 34 所示的返排壓力變化趨勢。壓裂油層：將中間容器中的模擬地層水換成油，然后重復(fù)上述步驟。 實(shí)驗(yàn)裝置方巖心（ mm）若干，實(shí)驗(yàn)室配制的壓裂液、試管、油、模擬地層水、中間容器、4530?精選資料可修改編輯平流泵、恒溫箱、壓力傳感器、壓力表、 連接閥門和連接管線若干。02468100 5 10 井 口 壓 力 (MPa)油嘴直徑(mm)圖 34 不同井口壓力下最佳油嘴直徑的動態(tài)優(yōu)化 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)M研究為了更好地了解壓裂液的返排規(guī)律，驗(yàn)證理論模型，以便能更加有效地判別壓裂后儲層的產(chǎn)液性質(zhì)，進(jìn)行了室內(nèi)的模擬實(shí)驗(yàn)研究。其次，在同一時(shí)刻，返排過程中的濾失速度還隨裂縫凈壓的增加而增加。這是因?yàn)樵诔跏茧A段，地層內(nèi)集聚了大量的能量，使得剛打開閥門返排時(shí)，裂 縫中的凈壓比較精選資料可修改編輯大，導(dǎo)致壓裂液返排濾失流速比較大，隨后 壓力的逐漸被消耗，裂 縫內(nèi)外的壓力越來越小，沒有太多的能量，返排濾失速度自然也就達(dá)到穩(wěn)定。精選資料可修改編輯0 500 1000 1500 2022 2500 3000時(shí) 間 （ s）井口壓力（MPa） 井 口 壓 力圖 32 關(guān)井期間井口壓力預(yù)測曲線（k 取 ，kd 取 ）2μm2μ由上面的數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算還可以得到裂縫凈壓對返排過程中濾失速度的影響，如圖 33示。隨著關(guān)井時(shí)間的延 長， 縫中壓力接近裂縫閉合壓力時(shí)，井口壓力下降趨于平緩，這因 為此時(shí)縫中壓力相對于剛停泵時(shí)小得多，單位時(shí)間壓裂液濾失量及裂縫體積的變化量減少的緣故。精選資料可修改編輯表 31 壓裂液返排模擬計(jì)算中需要輸入的基本參數(shù)儲層參數(shù) 參數(shù)值 壓裂參數(shù) 參數(shù)值有效厚度(m) 19 裂縫高度(mm) 40泊松比(無因次) 瞬時(shí)停泵壓力(MPa) 楊氏模量(Mpa) 17360 井筒靜液柱壓力(MPa) 15閉合壓力(MPa) 24 壓裂排量(m 3/min) 地層滲透率(μm 2) ~ 施工時(shí)間(min) 地層孔隙度(無因次) 15%~20% 注入支撐劑體積(m 3) 侵入?yún)^(qū)滲透率(μm 2) ~壓裂返排液密度(kg/m3) 侵入?yún)^(qū)孔隙度(無因次) 12 %~16%壓裂液稠度系數(shù)(Pa?sn) 地層壓力(MPa) 壓裂液流態(tài)指數(shù)(無因次) 地層原油粘度(mPa?s) 裂縫長度(m) 100裂縫凈壓(MPa) ~ αc(無因次 ) 5129綜合壓縮系數(shù)(MPa 1) t0(min) 238井控面積(m 2) 64000 βc1(無因次) βc2 (無因次) 由圖 32 可以看出，關(guān)井初期壓力下降比較快。hf)(ttp?? 實(shí)例計(jì)算與分析根據(jù)前文介紹的關(guān)井期間井底或井口壓力變化、裂縫閉合壓力以及裂縫閉合時(shí)間的計(jì)算方法，對實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，以得出返排過程中的井口 壓力變化，并 對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。)(0ftf 停泵后裂縫體積變化量的計(jì)算在裂縫閉合期間，由于縫長和縫高不變， 僅有縫寬變化。在 時(shí)刻， 至outVfpnt1t精選資料可修改編輯時(shí)刻的井底壓力值已求出， 則 僅是 的函數(shù)，公式表示如下：1?nt outVfp （337）outf()nn?則根據(jù)注入階段和閉合期間裂縫內(nèi)的流體體積平衡原理，就可以建立分析停泵后壓力遞減規(guī)律的擬三維模型。fh()pttp??h由式（330 ）可知，積分式中關(guān)于 的函數(shù)為非線性函數(shù)，為了求解返排過程中不同時(shí))(t刻的累積返排量 ，需采用復(fù)合梯形公式的形式將積分式進(jìn)行離散，則有：outV （335）[()1]()2(1)2nniipppC???? ??????? ?? ??其中： （336）)1(????RrrC???式（332 ）中，?t 為時(shí)間步長 ，與前面 計(jì)算井口壓降和濾失量時(shí)的取法一致；上標(biāo) i 表示時(shí) 刻； 表示剛返排 時(shí)井口壓力，如果返排是從停泵后立即進(jìn)行的，那么 等于瞬0t)(0p )(0tp時(shí)停泵壓力 ISIP。 壓裂液返排量的計(jì)算對于井筒及放噴油嘴中的一維流動，模型假設(shè)井筒中的返排液為牛頓流體，并忽略井筒的摩阻，排液油嘴的出口壓力約等于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。根據(jù)上式，就可以在求出閉合壓力。 則裂縫閉合時(shí)有， （331）fcsc()pt???精選資料可修改編輯式中，β s為關(guān)井后裂縫中的平均 壓力與井底壓力之比，無因次； 為閉合壓力，MPa。 裂縫閉合時(shí)間及壓裂液返排量的確定 裂縫閉合時(shí)間確定由于關(guān)井時(shí)間一般比較長，縫中平均壓力與井底壓力基本處于平衡狀態(tài)。fpf()Vp?根據(jù)上面的步驟便可以編制計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行計(jì)算。第四步，停泵后，縫長 Lf 不再變化，以停泵時(shí)刻的壓力分布為初始值，給定 的條件下，f重復(fù)第二步和第三步，則可得到不同時(shí)刻的壓力分布。npji,第三步，得到 后，再根據(jù)方程（328）和（329 ）求出動邊界的推移距離，在給出裂縫njip,壓力 和縫長 Lf 的條件下，重復(fù)第二步的計(jì)算方法，得到 n+1 時(shí)間步的壓力分布 。連同濾餅?zāi)Ｐ秃瓦吔鐥l件，可以形成關(guān)于壓力的耦合方程組。然后，在裂 縫壁面ji,p?處求出壓裂液的返排速度 和 ，并計(jì)算出其推移距離，進(jìn)而形成動邊界。在停泵后，得到裂 縫的縫長為 Lf 不再變化。為了得到停泵時(shí)刻的壓力分布，需從壓裂液開始濾失時(shí)計(jì)算，在此期間不需要考慮裂縫的擴(kuò)展，即縫長 Lf 在停泵以后是不再變化的。同樣，附加 邊界條件和初始條件后，式（327 ）構(gòu)成一個(gè)五對角方程組。ji, ????xb39。但在方程（311）中，和 對于同一儲層而言可看成與 壓力梯度無關(guān)的物性參數(shù)，則方程的求解大為簡化。附加 邊界條件和初始條件，式（326）構(gòu)成五對角方程組。圖 31 網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖 侵入?yún)^(qū)滲流方程的離散由方程（37 ）可以看出，壓裂液的有效黏度 是壓力梯度的函數(shù)，所以，對壓力進(jìn)行求e?解的時(shí)候構(gòu)成一個(gè)非線性系統(tǒng)。 返排模型的離散 網(wǎng)格系統(tǒng)的劃分以侵入?yún)^(qū)和儲層區(qū)為劃分對象（濾餅可以當(dāng)作邊界來處理，下面將作說明），由于裂縫的對稱性，沿半縫長取 1/4 油藏為研究單元，網(wǎng)格劃分如圖 31 所示。eXY定壓外邊界： （324）?????epyx此外，對于侵入?yún)^(qū)及儲層區(qū)的二維流動有如下的條件： （325）???????e0)(XxtLypYyx以上即為二維返排數(shù)學(xué)模型的控制方程、邊界條件和初始條件。在活塞式驅(qū)動中，此邊界的移動是連續(xù)的。濾餅與地層間的裂縫面處，縫面壓力可依據(jù)式（3fL19）算出。 邊界條件四條邊界與返排方向的三個(gè)區(qū)域保持一致，裂縫內(nèi)部的濾餅面、濾餅與地層間的裂縫面、侵入?yún)^(qū)與儲層區(qū)間的交界面和儲層邊界。則有， （320）itP?0對于裂縫閉合過程中的返排而言，返排的初始條件即為停泵時(shí)刻的壓力分布。分析式（318），可以定性地看出，由內(nèi)濾0tca餅的影響使 βc1為正值，而剪切和 擴(kuò)散效應(yīng)使 βc2為負(fù)值。通過分析動濾失的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用下式對 進(jìn)行修正：c （318）c1c200c 00tttt?????????????????式中， 為修正后的 濾餅 因數(shù)，無因次； 為外濾餅開始形成的時(shí)間，s ； 為從開始濾失c?? t t算起的時(shí)間，s；β c1 內(nèi)濾餅 參數(shù)，無因次； βc2為受侵蝕濾餅參數(shù)，無因次。此外，濾餅 中的某些物質(zhì)與從它表面流過的壓裂液之間，由于濃度的差別，甚至還會產(chǎn)生從濾餅中擴(kuò) 散到壓裂液中去的現(xiàn)象?？捎檬剑?16）來計(jì)算由于內(nèi)濾餅的存在而發(fā)生的壓力降，此時(shí)濾餅因數(shù)逐漸增長至某一上限值。隨著內(nèi)濾餅 的形成，外 濾餅也就在 時(shí)刻開始在縫面上沉積。但是， 濾餅形成過程的復(fù)雜性常使濾餅壓降與式（316）的計(jì)算結(jié)果有差異。上式可以寫成更簡單的形式： （316）fwclnpV????其中， 是冪律流體的濾餅因數(shù)，它的物理意義是指單位面積的單位濾失體積與達(dá)到c?n 冪的濾失速度所產(chǎn)生的濾餅壓降。 濾餅區(qū)的滲流如果將濾餅視為滲透率 ，孔隙度 的多孔介質(zhì)，并考慮壓裂液的非牛頓特性（假定cKc?為冪律流體），結(jié)合方程（31 ），可得到 壓裂液在濾餅 區(qū)的運(yùn)動方程： （312）12ccfwn8123nnpL????????????式中， 為濾餅區(qū)的滲透率， m2； 為濾餅區(qū)的孔隙度，無因次； 為裂縫中的壓力，cKc fPPa； 為濾餅 與侵入?yún)^(qū)交界面的壓力，Pa；?L 為濾餅的厚度，m 。通常可將牛頓流體的流動視為冪律流體流動的一種特殊情況。結(jié)合式（36 ）和（37 ），將式（33）代入式（35），則可得到如下的偏微分方程： （38）??220dxf0fxfe 22y0df0fyfe()1()()KVppcccxy??? ?? ???????????????? ????????????? ?? ??將式（38 ）中兩式相加，略去 項(xiàng)，這樣可以得到：2fipcx??????? （39）??2 etf0fxyd1() cpcpK?????????令 ， ，由于不考慮油藏的非均質(zhì)性，