第11章全等三角形單元測試題含答案(參考版)
2025-06-27 18:51本頁面
【正文】 ∵ EF∥AB，F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)， ∴ E是BC邊的中點(diǎn)，即EC=BE ………………………………… 1分∵EF是△ABC的中位線 ∴ FE= AB. ………………………………………… 2分∵ FD=BE，∴ DF=EC， ………………………………………… 3分 ∠CFE=∠DAF= 90176?！郉E=BE，∴BE=23=6(cm).24. ∵∠BAC=90176。ED⊥AB，∴DE=EC=3cm.在Rt△DBE中，∠B=30176。.∴∠CAE=30176。∴∠B=30176。BC=AC，EC=CD.∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD.在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD（SAS）.∴BE=AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.20. （1）作DF∥AB （1分）證△DPF≌△EPB （3分）∴DP=PE （1分）（2）若D為AC的中點(diǎn)，則F也是BC的中點(diǎn)，由（1）知FP=PB，BP=（5分）21. （1）任選兩個(gè)三角形的所有可能情況如下六種情況：① ② ，①③， ①④，?、冖郏、冖埽、邰堋卜制渲杏袃山M（①③，?、冖埽┦窍嗨频?∴選取到的二個(gè)三角形是相似三角形的概率是P=…………4分（2）證明：選擇①、③證明.在△AOB與△COD中, ∵AB∥CD,∴∠CDB＝∠DBA , ∠DCA＝∠CAB,∴△AOB∽△COD……………………………………………8分選擇②、④證明.∵四邊形ABCD是等腰梯形, ∴∠DAB＝∠CAB,∴在△DAB與△CBA中有 AD=BC, ∠DAB＝∠CAB,AB=AB,∴△DAB ≌ △CBA,…………………………………………6分∴∠ADO＝∠BCO.又∠DOA＝∠COB, ∴△DOA∽△COB………………………8分22. OABPDE已知：如圖，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，且PD =PE.求證：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上.……………4分(畫圖正確2分，已知，求證正確2分)
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