【正文】 =45176。﹣45176。 ∴∠BPQ=180176。 ∴△APP′是等腰直角三角形； （2）解：∵△APP′是等腰直角三角形， ∴PP′=PA=，∠APP′=45176。然后利用平角定義計(jì)算∠BPQ的度數(shù)． 【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形， ∴AB=AD，∠BAD=90176。于是可判斷△APP′是等腰直角三角形； （2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PP′=PA=，∠APP′=45176。 ∴四邊形AFBD是矩形． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 　 28．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，2，△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連結(jié)PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q． （1）求證：△APP′是等腰直角三角形； （2）求∠BPQ的大小． 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=90176。180176。60176。則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A′的坐標(biāo)為（5，﹣1）． 故答案為：（5，﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30176。則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　（5，﹣1）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)． 【分析】先利用B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。=2CGsin60176。（故②正確）， ∵BC=CD， ∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF， ∵AE=AF， ∴AC垂直平分EF．． 設(shè)EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x， AG=AEsin60176。． 在Rt△ABE和Rt△ADF中， ∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）， ∴BE=DF（故①正確）． ∠BAE=∠DAF， ∴∠DAF+∠DAF=30176。． ∵△AEF等邊三角形， ∴AE=EF=AF，∠EAF=60176。=30（公里/小時(shí)），正確； D、小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里，正確． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵． 　 16．某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于26%，則至少可打（　?。? A．六折 B．七折 C．八折 D．九折【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式． 【分析】由題意知保持利潤(rùn)不低于26%，就是利潤(rùn)大于等于26%，列出不等式． 【解答】解：設(shè)打折為x， 由題意知， 解得x≥7， 故至少打七折，故選B． 【點(diǎn)評(píng)】要抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式． 　 17．如圖，直線y=﹣x+m與y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范圍為（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】解不等式x+3＞0，可得出x＞﹣3，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出不等式﹣x+m＞x+3的解集，結(jié)合二者即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵x+3＞0 ∴x＞﹣3； 觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)x＜﹣2時(shí)，直線y=﹣x+m的圖象在y=x+3的圖象的上方， ∴不等式﹣x+m＞x+3的解為x＜﹣2． 綜上可知：不等式﹣x+m＞x+3＞0的解集為﹣3＜x＜﹣2． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式﹣x+m＞x+3．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)鍵解不等式是關(guān)鍵． 　 18．已知2+的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2+b2=（　?。? A．13﹣2 B．9+2 C．11+ D．7+4【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小． 【分析】先估算出的大小，從而得到a、b的值，最后代入計(jì)算即可． 【解答】解：∵1＜3＜4， ∴1＜＜2． ∴1+2＜2+＜2+2，即3＜2+＜4． ∴a=3，b=﹣1． ∴a2+b2=9+3+1﹣2=13﹣2． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵． 　 19．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（　?。? A． B． C．12 D．24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)． 【分析】設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的面積等對(duì)角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可． 【解答】解：如圖，設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O， ∵AC=8，DB=6， ∴AO=AC=8=4， BO=BD=6=3， 由勾股定理的，AB===5， ∵DH⊥AB， ∴S菱形ABCD=ABDH=ACBD， 即5DH=86， 解得DH=． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程． 　 20．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF；②∠DAF=15176。． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)的角相等，以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵． 　 5．已知點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在直線y=kx+2（k＜0）上，則y1，y2大小關(guān)系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比較【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】直線系數(shù)k＜0，可知y隨x的增大而減小，﹣3＜1，則y1＞y2． 【解答】解：∵直線y=kx+2中k＜0， ∴函數(shù)y隨x的增大而減小， ∵﹣3＜1， ∴y1＞y2． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)．解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。? 　 6．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90176。+25176。=25176。﹣45176。 在△ABC中，∠ACB=180176。后得到△A′B′C′， ∴∠B=∠B′=110176。 D．110176。 B．75176?！螧′=110176。則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　　?。?