【正文】 因此，此雨篷梁可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的扭曲截面受扭承載力分別進(jìn)行計(jì)算。m＞＝104＝由題目已知條件，查表知：fc＝ N/mm2，ft＝ N/mm2，fy＝360 N/mm2，fyv＝210 N/mm2，cmin＝35mm（1）驗(yàn)算雨篷梁截面尺寸取as＝45mm，h0＝h－as＝240－45＝195mmWt＝mm2＝＜4則 ＝ N/mm2≤＝1＝ N/mm2故截面尺寸滿足要求又 ＝ N/mm2＞＝＝ N/mm2故需按計(jì)算配置鋼筋。m，V＝16kN，確定其配筋。m此題即為矩形截面雨篷梁承受M＝14kN習(xí) 題 hw／b＝h0／b＝465／300＝＜6Wt＝mm2Acor＝bcorhcor＝250450＝112500mm2ucor＝2（bcor＋hcor）＝2（250＋450）＝1400mm?。?，則故該截面所能承受的扭矩為＝＝這兩個(gè)表達(dá)式都表示了剪力V與扭矩T之間相互影響的關(guān)系，即剪扭相關(guān)性。 我國(guó)規(guī)范受扭承載力計(jì)算公式中的系數(shù)為剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)，它反映了剪力對(duì)剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力的影響程度。配置受剪扭箍筋應(yīng)注意以下問(wèn)題：1）／fyv，即：；2）箍筋必須做成封閉式，且應(yīng)沿截面周邊布置；3）當(dāng)采用復(fù)合箍筋時(shí)，位于截面內(nèi)部的箍筋不應(yīng)計(jì)入；4）受扭所需箍筋的末端應(yīng)做成135176。如符合的條件，則說(shuō)明構(gòu)件截面尺寸不符合要求，剪扭構(gòu)件發(fā)生超筋破壞。在受扭計(jì)算中，為了避免少筋破壞，受扭構(gòu)件的配筋應(yīng)有最小配筋量的要求，受扭構(gòu)件的最小縱筋和箍筋配筋量，可根據(jù)鋼筋混凝土構(gòu)件所能承受的扭矩T不低于相同截面素混凝土構(gòu)件的開(kāi)裂扭矩Tcr的原則確定；為了避免發(fā)生超筋破壞，構(gòu)件的截面尺寸應(yīng)滿足一定的要求，即：當(dāng)(或)≤4時(shí)，；當(dāng)(或)＝6時(shí)，當(dāng)4＜(或)＜6時(shí)，按線性內(nèi)插法確定。我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》取的限制條件為：≤≤，且當(dāng)＞，按＝。b. 受扭承載力，可按純扭構(gòu)件的計(jì)算方法，將截面劃分為幾個(gè)矩形截面分別進(jìn)行計(jì)算；腹板可按式（5）及式（6）或式（8）進(jìn)行計(jì)算；受壓翼緣及受拉翼緣可安矩形截面純扭構(gòu)件的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。式中 近似按式（8）計(jì)算。2） 對(duì)箱形截面鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件a．對(duì)一般剪扭構(gòu)件受剪承載力：受拉承載力： （9）式中 近似按式（6）計(jì)算。（2）《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)構(gòu)件混凝土剪扭構(gòu)件的扭曲截面承載力計(jì)算，類(lèi)似于純扭構(gòu)件的截面承載力計(jì)算，亦根據(jù)截面形式的不同，采用不同的計(jì)算公式，步驟如下：1） 對(duì)矩形截面鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件a. 對(duì)一般剪扭構(gòu)件受剪承載力： （4）受扭承載力： （5）式中 為剪扭構(gòu)件混凝土受拉承載力降低系數(shù)，一般剪扭構(gòu)件的值按下式計(jì)算：＝ （6）b. 對(duì)集中荷載作用下獨(dú)立的鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件(包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)受剪承載力： （7）受扭承載力：同式（5）。劃分的各矩形截面所承擔(dān)的扭矩值，按各矩形截面的受扭塑性抵抗矩與截面總的受扭塑性抵抗矩的比值筋分配的原則確定，并分別按式（1）計(jì)算受扭鋼筋。2）對(duì)hw／tw≤6的箱形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，其受扭承載力Tu的計(jì)算公式為： （3）式中 ——箱形截面壁厚影響系數(shù)，＝(／bh)，當(dāng)＞1時(shí)，?。?。e＝e0－h(huán)/2+as＝900－450/2+45＝720mm先假定x＝xb＝h0＝405＝223mm來(lái)計(jì)算值。而軸向壓力的存在則能推遲垂直裂縫的出現(xiàn)，并使裂縫寬度減小，從而使得偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力比無(wú)軸向壓力時(shí)要高一些，但有一定限度，當(dāng)軸壓比N/fcbh＝～，再增加軸向壓力就將轉(zhuǎn)變?yōu)閹в行绷芽p的小偏心受壓的破壞情況，斜截面受剪承載力達(dá)到最大值，因此，在計(jì)算偏心受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力時(shí)，注意當(dāng)軸向壓力N，取N＝，A為構(gòu)件的截面面積。 偏心受拉構(gòu)件的斜截面受剪承載力Vu等于混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力Vcs扣掉軸向拉力的不利作用，而偏心受壓構(gòu)件的斜截面承載力Vu等于混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力Vcs加上軸向壓力的有利作用。 由于大偏心受拉構(gòu)件的截面受力情況與雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的受力情況非常接近(除了大偏心受拉構(gòu)件截面上作用的是一個(gè)偏心拉力N，而受彎構(gòu)件截面上作用的是一個(gè)彎矩M之外)，二者的破壞特征相類(lèi)似，且大偏心受拉構(gòu)件在界限破壞時(shí)也是受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度f(wàn)y的同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，與受彎構(gòu)件的界限破壞情形完全相同。 小偏心受拉構(gòu)件在臨破壞前，一般情況是截面全部裂通，拉力完全由鋼筋承擔(dān)。＝506＋700／2－45＝841mm則 ＝1312mm2＞＝80700＝112mm2受拉鋼筋和受壓鋼筋均選配220＋222鋼筋（＝＝1388mm2）第7章 受拉構(gòu)件的截面承載力思 考 題 當(dāng)軸心受拉桿件的受拉鋼筋強(qiáng)度不同時(shí)，其正截面的受拉承載力Nu等于各根鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值與其截面面積的乘積之和。m故該構(gòu)件截面是安全的。取＝，由小偏心受壓計(jì)算公式，重求x值：＝x＝＝555＝423mm＜＝(2－)555＝601mm＞＝555＝287mm則 ＝384mm由得＝384－600/2＋45＝129mml0／h＝6000／600＝10＜15，得＝1先?。?，ei＝129mm，則求值：＝重求ei值，由＝129得：ei＝129／＝110mm，重求值：＝兩個(gè)值相差不到5％，故可?。絜i＝129／＝110mm，ea＝600／30＝20mm得 e0＝ei－ea＝110－20＝90mm該截面在h方向能承受的彎矩設(shè)計(jì)值kN則 ＝3508855N＞3100000N滿足要求?？赏ㄟ^(guò)加寬截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)或加大鋼筋截面來(lái)解決。 先按大偏心受壓計(jì)算公式求算x值：＝680mm＞（＝555＝287mm）屬于小偏心受壓情況。則 mm由于 mm＜x＝656mm屬于小偏心受壓情況。?。絼t ＝由求得：＝＝＝2－＝＝＜＜＝故由求得＝155mm2＜故?。揭虼耍芾摻詈褪軌轰摻罹。剑?80mm2和均選配218鋼筋（＝＝509mm2）驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力：由l0/b＝6000/400＝15，查表得：＝＝＝＞N＝3170kN驗(yàn)算結(jié)果安全。＝897＋600／2－45＝1152mm ＝225mm2＜mm2因此，?。絤m2，選用412（＝452mm2）由得： 即 mmmm＞x＞＝90mm故 ＝2515mm2＞mm2選用428鋼筋（As＝2463mm2，％）驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力：由l0/b＝7200/300＝24，查表得：＝＝＝＞N＝550kN驗(yàn)算結(jié)果安全。＝235＋500／2－45＝440mm ＝929mm2＞mm2＝665mm2＞mm2受拉鋼筋A(yù)s選用318（As＝763mm2），受壓鋼筋選用320（ ＝941mm2）驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力：由l0/b＝3500/300＝，查表得：＝＝＝＞N＝800kN驗(yàn)算結(jié)果安全。（3）假定螺旋箍筋的直徑d＝10mm，則Ass1＝＝取s＝40mm（4）根據(jù)所配置的螺旋箍筋d＝10mm，s＝40mm，求得間接配筋柱的軸向力設(shè)計(jì)值Nu如下：mm2＝＞N＝1900kN按軸心受壓普通箍筋柱的承載力計(jì)算公式得＝＝＞，滿足要求。假設(shè)按螺旋箍筋柱進(jìn)行計(jì)算（1）假定縱筋配筋率＝，則得＝A＝1924mm2。若符合下列公式的要求時(shí)則可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，而僅需根據(jù)構(gòu)造要求配置箍筋。a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。 對(duì)承受軸壓力和橫向力作用的矩形、T形和I形截面偏心受壓構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算：式中 ——偏心受壓構(gòu)件計(jì)算截面的剪跨比；對(duì)各類(lèi)結(jié)構(gòu)的框架柱，??；當(dāng)框架結(jié)構(gòu)中柱的反彎點(diǎn)在層高范圍內(nèi)時(shí)，可取（Hn為柱的凈高）；當(dāng)＜1時(shí)，?。?；當(dāng)＞3時(shí)，取＝3；此處，M為計(jì)算截面上與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的彎矩設(shè)計(jì)值，Hn為柱凈高。設(shè)計(jì)時(shí)，現(xiàn)擬定構(gòu)件的截面尺寸和鋼筋布置方案，然后按下列公式復(fù)核所能承受的軸向承載力設(shè)計(jì)值Nu：式中 Nu0——構(gòu)件截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值。 從理論上分析，雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算公式如下：由于利用上述公式進(jìn)行雙向偏心受壓計(jì)算的過(guò)程非常繁瑣，各國(guó)規(guī)范都采用近似方法來(lái)計(jì)算。3）對(duì)稱配筋時(shí)，如果截面形狀和尺寸相同，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別也相同，但配筋數(shù)量不同，則在界限破壞時(shí)，它們的Nu是相同的（因?yàn)镹u＝），因此各條Nu—Mu曲線的界限破壞點(diǎn)在同一水平處。整個(gè)曲線分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞兩個(gè)曲線段，其特點(diǎn)是：1）Mu＝0時(shí)，Nu最大；Nu＝0時(shí)，Mu不是最大；界限破壞時(shí)，Mu最大。（2）對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面復(fù)核：步驟同不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面復(fù)核“類(lèi)型三”和“類(lèi)型四”，但此時(shí)取As＝，fy＝。 （1）對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)：類(lèi)型五 已知：bh， fc，fy＝，l0/h，N，M，求As()。5） 驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的承載力。法1：1） 先求出界限破壞狀態(tài)下的受壓承載力設(shè)計(jì)值Nb，即：2） 若，屬于大偏壓，則由其基本公式聯(lián)立求解得x，e，再求出e0，則Mu＝N e0；3） 若，屬于小偏壓，則由其基本公式聯(lián)立求解得x，e，再求出e0，則Mu＝N e0；4） 驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的承載力。6）重算，若與暫取的相符，則Nu即為所求；若不相符，轉(zhuǎn)到1)中，以新的再次循環(huán)。驗(yàn)算反向破壞時(shí)的承載力： 驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的承載力，求得Nu。（2）不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面復(fù)核：類(lèi)型三 已知：bh， fc，fy，l0/h，As，e0，求Nu。除此之外，也可加大構(gòu)件截面尺寸，或按未知的情況來(lái)重新計(jì)算，使其滿足的條件。5） 若，屬于小偏壓，則由其基本公式(1)得：其中 （），且當(dāng)x≥h時(shí)取x＝h計(jì)算。(以上所有計(jì)算求得的As和均應(yīng)滿足最小配筋率的要求)類(lèi)型二 已知：bh， fc，fy，l0/h，N，M，求As。對(duì)于c、d兩種情況，均應(yīng)再?gòu)?fù)核反向破壞的承載力，即As必須滿足下式：最后，As取按c、d計(jì)算所得的值與按上式計(jì)算所得的值中的較大值。c． 若，則取，由小偏壓基本公式聯(lián)立求解As和。a． 若，則按大偏心受壓情況計(jì)算，轉(zhuǎn)至①。按軸心受壓構(gòu)件公式驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，即驗(yàn)算：，若，則需要對(duì)構(gòu)件重新設(shè)計(jì)(重新選擇截面尺寸或材料強(qiáng)度)。3） 求As及① 若屬于大偏心受壓情況，則取代入大偏壓基本公式得： 若，則取，然后按已知的情況重新計(jì)算。 （1）不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)：類(lèi)型一 已知：bh， fc，fy，l0/h，N，M，求As及。α1fcα1fc 小偏心受壓破壞的截面等效計(jì)算圖形如圖11所示。適用條件為：1）x≤xb；2）x≥2。α1fcNu 大偏心受壓破壞的截面等效計(jì)算圖形如圖10所示。最后，引進(jìn)兩個(gè)截面曲率的修正系數(shù)和，以考慮偏心距和長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的修正，依據(jù)關(guān)系式：＝1＋f／ei，將界限破壞時(shí)的最大側(cè)向撓度f(wàn)及和代入，并取h＝，即推得的計(jì)算公式如下： 大、小偏心受壓破壞的界限破壞形態(tài)即稱為“界限破壞”，其主要特征是：受拉縱筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到了極限壓應(yīng)變。接著，由平截面假定可得曲率的計(jì)算式，將界限破壞時(shí)混凝土和鋼筋的應(yīng)變值打入此式即為界限破壞時(shí)的曲率。軸心受壓長(zhǎng)柱所承受的軸向壓力N與其縱向彎曲后產(chǎn)生的側(cè)向最大撓度值f的乘積就是偏心受壓長(zhǎng)柱由縱向彎曲引起的最大的二階彎矩，簡(jiǎn)稱二階彎矩。偏心受壓構(gòu)件按受力情況可分為單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)件；按破壞形態(tài)可分為大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件；按長(zhǎng)細(xì)比可分為短柱、長(zhǎng)柱和細(xì)長(zhǎng)柱。破壞時(shí)，受壓應(yīng)力較大一側(cè)的混凝土被壓碎，達(dá)到極限應(yīng)變值，同側(cè)受壓鋼筋的應(yīng)力也達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，而遠(yuǎn)測(cè)鋼筋可能受拉可能受壓，但都達(dá)不到屈服。隨著荷載的增加，首先在受拉區(qū)產(chǎn)生橫向裂縫；荷載再增加，拉區(qū)的裂縫隨之不斷地開(kāi)裂，在破壞前主裂縫逐漸明顯，受拉鋼筋的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，進(jìn)入流幅階段，受拉變形的發(fā)展大于受壓變形，中和軸上升，使混凝土壓區(qū)高度迅速減小，最后壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變值，出現(xiàn)縱向裂縫而混凝土被壓碎，構(gòu)件即告破壞，破壞時(shí)壓區(qū)的縱筋也能達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度，這種破壞屬于延性破壞類(lèi)型，其特點(diǎn)是受拉鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，導(dǎo)致壓區(qū)混凝土壓碎。 鋼筋混凝土偏心受壓短柱的破壞形態(tài)有受拉破壞和受壓破壞兩種情況。 軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算公式為： （1）軸心受壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算公式為： （2）公式（2）中考慮了螺旋箍筋對(duì)柱的受壓承載力的有利影響，并引入螺旋箍筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0／b較大的構(gòu)件，考慮到荷載初始偏心和長(zhǎng)期荷載作用對(duì)構(gòu)件承載力的不利影響較大，的取值比按經(jīng)驗(yàn)公式所得到的值還要降低一些，以保證安全?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力的降低程度，即＝，