【正文】 感謝他們在我成功和失敗時，對我始終如一的信任與支持。還要感謝西安郵電大學(xué)2008級的所有同學(xué)們，在這個朝氣蓬勃的集體中使我受到陶冶，感謝他們。并擁有了一段美好的歲月。正是在段作梁的悉心指導(dǎo)和關(guān)懷下，我才順利地完成了這篇論文。在此，向所有關(guān)心和幫助過我的老師、同學(xué)表示衷心的感謝!首先衷心的感謝我的指導(dǎo)老師段作梁講師的悉心指導(dǎo)和親切關(guān)懷。參考文獻 [1]：2～5 [2] 王勇，王清月，柴路，張偉力，. ：3～6 [3]：3 [4].[碩士學(xué)位論文].西安：中國科學(xué)院研究生院:4～27 [5]：2～4 [6]：2～3 [7]陳志宏,呂洪方,:1～4 [8]趙尚弘，王屹山，陳國夫，王賢華，:1～6 [9]陳國夫，程光華，：1～3 [10]Jie Jiang，Zhigang Zhang，Toshifumi of chirpedpulseamplification systems with Offner triplet telescope Optical Society of America OCIS codes:,. 3～8 致 謝時光飛逝，四年的大學(xué)生生活即將結(jié)束。通過對系統(tǒng)優(yōu)化計算，并且在此基礎(chǔ)上設(shè)計出了滿足將20飛秒展寬到200皮秒的OFFNER展寬器。 Matlab仿真分析 (a)根據(jù)上一節(jié)的計算可知，當(dāng)Offner展寬器中只有波長變化，其余參數(shù)不變時,群速度色散與波長的關(guān)系如圖（52）所示： 圖（52）群速度色散與波長的關(guān)系 (b)當(dāng)Offner展寬器中只有光柵常數(shù)d變化，其余參數(shù)不變時,群速度色散與光柵常數(shù)d的關(guān)系如圖（53）所示： 圖（52）群速度色散與光柵常數(shù)d的關(guān)系 結(jié) 論 本文首先對幾種典型的展寬器進行介紹，并且得出了光柵對，棱鏡對，OFFNER展寬器的群速度色散表達式，由表達式可知，展寬器的群色散速度與入射光的波長，光柵的位置等因素有關(guān)。為入射波波長，范圍一般在780nm860nm設(shè)mm，mm，, （）所以取 （）m （）即當(dāng)選取的凸面鏡的曲率半徑為m時。這這里，首先我們需要計算把20飛秒的激光脈沖展寬到200皮秒所需的色散量， 所要用到的公式有： （）其中， ， （）計算過程如下: （） （）（） （） 然后來進行設(shè)計滿足該要求的Offner展寬器的各個參數(shù)：因為我們在上一節(jié)中以計算出的Offner展寬器群速度色散為 （）設(shè)光柵到凸面鏡的距離為z,則s=Rz其中為光柵與光軸夾角。由三角關(guān)系可知 ，即 （）即光線在光柵處的衍射角與光線在光柵處的入射角相等,由此可知該展寬器初涉的各個波長的光也是相互平行的。 如果入射光在展寬器中經(jīng)過的光程為P,則通過展寬器后群速度延時為 （）由此可得到展寬器的群速度色散 因為 ， 所以有 （） 由圖可知,利用逐次成像法并利用近軸成像公式 （）設(shè)入射光以角入射到刻槽周期為d的光山上,入射光與波長為的衍射光的夾角為,衍射光與光軸夾角為,光柵與光軸夾角為。這樣的結(jié)構(gòu)還消除了沿軸的慧差和色差。一方面，兩個球面鏡的共心放置會引起對稱的象差，如球差以及象散。整個系統(tǒng)以全息光柵G為色散元件。且這類展寬器的展寬倍數(shù)很高，通頻帶寬寬，所以無相差展寬器得到了廣泛應(yīng)用。對于無相差展寬器而言。 盡管展寬器的類型多種多樣，但目前常用的展寬系統(tǒng)只有集中， Treacy 1969年提出的光柵對系統(tǒng)，傳統(tǒng)的4f系統(tǒng)展寬器，增強相差展寬器和無相差展寬器。要獲得超短超強的放大激光脈沖，就要有效展寬脈沖。在如此高的能流密度下，又必須保持低的強度，因為Ti：S晶體的損傷閾值為~GW/，我們會發(fā)現(xiàn)Ti：S放大介質(zhì)中的光脈沖寬度至少要達到400ps。從理論上講，CPA系統(tǒng)中飛秒種子在放大介質(zhì)中的能量提取效率可達55%，然而，實際上大多數(shù)CPA系統(tǒng)中，其效率只能達到5%20%。其中用棱鏡對表示的正負色散如下圖（44） （a） （b） 圖（44）棱鏡對壓縮器的正負色散示意圖5 Offner無象差展寬器啁啾脈沖放大技術(shù)（Chirp Pulse AmplificationCPA）是獲得超短超強激光脈沖的重要手段。一般色散的反常色散區(qū)對應(yīng)吸收區(qū)，在這個小頻率區(qū)域，有強烈吸收，介質(zhì)對該頻率不透明。顯然二者概念有關(guān)系，但是不是一個概念，很容易混淆。 abnormal dispersion）。一個超短脈沖經(jīng)過光程為P的光學(xué)元件后,其相位延遲為： （）式中是光波的原頻率，（1）式求二階色散的表達式為： （）式中為光波波長，對圖中所示的四棱鏡組，當(dāng)四個棱鏡工作在最頂端（即光線在最頂端傳輸）時，可以導(dǎo)出 （）式中是棱鏡對中兩個棱鏡頂點之間的距離，是光線經(jīng)過折射后（由于不同的光譜成分）的張角（見圖），由于棱鏡工作在頂端，因此亦可認為是光線和參考光線之間的夾角（見圖） 棱鏡對壓縮器的正負色散一般光學(xué)定義的色散（dispersion）是根據(jù)牛頓白光經(jīng)過棱鏡散開實驗定義的，數(shù)學(xué)上表述是：只要有折射率是波長的函數(shù)，即只要n=n(Lamda)——折射率是隨波長變化，就說介質(zhì)是色散介質(zhì)。如果在圖中的MM’(或者棱鏡3和4)構(gòu)成的兩棱鏡系統(tǒng)為棱鏡對）。就是說,該四棱鏡組關(guān)于MM’平面對稱。棱鏡1的入射面和棱鏡2的出射面平行,棱鏡1的出射面和棱鏡2的入面平行。 我們通常會使用的是兩個棱鏡對，即四棱鏡組。在可見光范圍內(nèi)，硅的色散次于光學(xué)玻璃，所以可見分光光度計常用廉價的光學(xué)玻璃作棱鏡材料。在紫外范圍，常用的材料是硅、礬土和人造藍 寶 石。透明介質(zhì)在可見光區(qū)域內(nèi)，都表現(xiàn)為介質(zhì)的折射率隨著波長λ的增加而減小的色散，這種色散稱為正常色散。這有一個缺點，任何輸出光束通過反光鏡由于側(cè)光的逃逸將被空間啁啾即頻率將會有一個空間分布，光束將不再有一個圓形的輪廓。在這種方法中，總的棱鏡對GVD可以很方便地調(diào)整。通過沿一個棱鏡的長對稱軸改變它的位置，就可以改變光在棱鏡中的總路程。角色散提供了一個負的GVD 。 圖（42） 反射式正負色散光柵對示意圖 為了定量地證明這樣的“展寬器”與壓縮器是一對位相共軛元件,我們按“光線追跡” （）因 （）則 （）與光柵壓縮器相似可得 （）所以有光柵對展寬器群速度色散 （）圖（43）展示了激光腔如何為光柵對提供合適的群速度色散GVD。在不考慮光束大小和發(fā)散的情況下,設(shè)想衍射光的不同波長分量“越過”第二個光柵而到達鏡面,然后沿原路返回,與右半部分的出射光相反,短波長分量被延遲,顯示這樣的結(jié)構(gòu)可以定性地看成是個“展寬器”。也就是用幾何光學(xué)的方法,嚴(yán)格地追蹤每一條光線在光學(xué)系統(tǒng)中的蹤跡,計算它所走過的路程長度,然后算出位相的變化。隨著飛秒激光技術(shù)的發(fā)展,人們由振蕩器得到的脈沖越來越窄,。這當(dāng)然與實際情況有很大差別。但是Martinez的證明方法并不那么一目了然。為了計算這個系統(tǒng)的色散,衍射角為γθ,對于某一個波長分量,它們之間的關(guān)系遵從光柵方程式,即 ， （）d是光柵常數(shù)，（41）式中方程兩邊同時對求導(dǎo) ，即 （）如圖1所示的光柵對,光線ABS的路徑長度P可以寫為 （） 圖（41） 平行光柵對色散示意圖 因 ， 則 （）（）式中方程兩邊同時對求導(dǎo) （） 將（）式代入（）式中 （）即光柵對壓縮器的群速度色散