【正文】 兩位老師，不僅讓我學(xué)到了專業(yè)知識(shí)，更多的是讓我學(xué)到了作為一個(gè)科研工作者對(duì)研究嚴(yán)謹(jǐn)誠(chéng)實(shí)的作風(fēng)和對(duì)學(xué)生無(wú)私奉獻(xiàn)的精神，兩位導(dǎo)師為我樹(shù)立了最好的學(xué)習(xí)榜樣。從本論文的立題、資料收集直至最后完稿的整個(gè)過(guò)程中，兩位老師都給予我很多的指導(dǎo)、建議和幫助。由于時(shí)間緊迫和本人的編程能力有限，本文雖然提出并解決了圖像特征提取的一些問(wèn)題，但是還有很多不足的地方。，特別是基于地理信息系統(tǒng)的特征提取還處于發(fā)展階段。但是，遙感信息豐富、來(lái)源廣泛、復(fù)雜度高、遙感信息特征提取技術(shù)水平還遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于用戶的要求，主要存在以下幾個(gè)方面的問(wèn)題:，不易操作。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了這種方法具有良好的特征提取性能，可有效地提取多光譜圖像的非線性特征。盡管KPCA可以用來(lái)提取非線性特征，但當(dāng)大量樣本需要被處理時(shí)，單純的KPCA方法并不適合對(duì)多譜圖像進(jìn)行預(yù)處理，經(jīng)過(guò)對(duì)多光譜圖像的特征進(jìn)行一個(gè)全面的考慮之后，我們選擇了模糊C均值聚類技術(shù)來(lái)預(yù)處理多光譜圖像。4 總結(jié)分類是對(duì)多光譜圖像分類和解譯的重要任務(wù)，提取原始空間中比相應(yīng)數(shù)量線性元素更多的非線性元素，多光譜圖像的分類精度可以有極大的提高。首先用FCM對(duì)圖像進(jìn)行聚類分析，然后將這些在他們所在的類中更有代表性的聚類中心作為KPCA的輸入樣本，進(jìn)行KPCA，得到主成分圖像。(3)(2)(1) 圖34 三種方法的方差比較圖。通過(guò)提取更多的主成分圖像，選取不同主成分圖像的組合用于分類，可獲得最優(yōu)的結(jié)果。由于第一幅主成分圖像包含著背景信息，而目標(biāo)信息一般保留在隨后的主成分圖像之中。一般地，方差數(shù)量可以作為評(píng)定圖像中信息數(shù)量的指標(biāo)之一。結(jié)果如圖34所示，其中后2種方法獲得的9幅主成分圖像都被用于計(jì)算方差。 圖33 用FCM和KPCA方法得到的主成分圖像 性能分析由于PCA和KPCA都是把大部分?jǐn)?shù)據(jù)方差壓縮到少數(shù)主成分中的技術(shù)，因此，方差可作為評(píng)價(jià)PCA和KPCA性能的重要指標(biāo)。高斯核函數(shù)的參數(shù)通?？梢栽谝粋€(gè)很大范圍內(nèi)選取,通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析比較合適，此時(shí)從獲得的主成分圖像中選取的6幅主成分圖像如圖33所示。而大于3時(shí)對(duì)分類過(guò)分平滑。實(shí)驗(yàn)中選擇的聚類個(gè)數(shù)為9，中止誤差，最大迭代次數(shù)為50，由于加權(quán)指數(shù)=1時(shí)，屬于硬聚類，時(shí)，隸屬度過(guò)分平滑，故一般選。為了方便和上面的結(jié)果進(jìn)行比較，KPCA的輸入樣本數(shù)目依然為9。因此，僅僅使用KPCA方法并不適合提取多光譜圖像的非線性特征。為了節(jié)省空間和便于同標(biāo)準(zhǔn)PCA方法所得結(jié)果比較，只選取了6幅主成分圖像，如圖32所示。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)比較，不連續(xù)選取樣本的性能優(yōu)于連續(xù)選取樣本。這里我們選取9個(gè)樣本。另外，我們也使用KPCA方法提取多光譜圖像的特征。 試驗(yàn)結(jié)果為了便于和本文采用的方法所得結(jié)果進(jìn)行比較，首先使用標(biāo)準(zhǔn)PCA方法分析多光譜圖像。處理過(guò)程如圖31所示。方法主要過(guò)程可以簡(jiǎn)要地描述如下。KPCA算法的基本步驟如下:(1)選擇合適的核函數(shù)及參數(shù)(如高斯徑向基核函數(shù)) （）（2）選擇一定數(shù)量的樣本，并進(jìn)行樣本向量零均值處理；（3）利用核函數(shù)計(jì)算核矩陣K，見(jiàn)表達(dá)式（）；（4）計(jì)算核矩陣K的特征值和特征向量，見(jiàn)表達(dá)式（）；（5）特征值按從大到小排列，選擇前個(gè)非零的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為主分量；（6）將特征空間中所有的光譜向量投影到特征向量上，見(jiàn)表達(dá)式（）。但是KPCA并不是在整個(gè)特征空間中尋求主分量，它只是在由個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)所張成的子空間中尋求主分量，因而計(jì)算量只取決于樣本集的大小，而與特征空間的維數(shù)無(wú)關(guān)。KPCA是在高維特征空間中對(duì)角化核矩陣，非零特征根的數(shù)目最多為樣本向量的個(gè)數(shù)，它通常高于樣本向量的維數(shù)。即： （）由以上分析可見(jiàn)，KPCA是在特征空間進(jìn)行通常的線性主成分分析，因此KPCA仍然保持線性PCA的各種數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。 （）設(shè)是多光譜圖像的觀測(cè)數(shù)據(jù)，是圖像像素?cái)?shù)。將（）（）代入（）得 （）最初的核變換并不能保證，因此有必要對(duì)核矩陣進(jìn)行歸一化，表達(dá)式如下： （）其中，是一個(gè)矩陣。由于所有的特征向量可表示為空間中的樣本(的線性張量，可記 （）考慮等式 （）定義一個(gè)有序核矩陣： （）其中和為樣本向量，為核函數(shù)。滿足Mercer條件，可用于核學(xué)習(xí)方法的常用核函數(shù)有:（1)多項(xiàng)式核函數(shù): （）（2)高斯徑向基核函數(shù): （） （3)多層感知器(MLP)核函數(shù)： （） 核主成分分析方法核主成分分析（kernel principal ponent analysis KPCA）方法是將核函數(shù)與一般的主成分分析有機(jī)融合而形成的一種提取非線性特征的方法。近幾年，隨著核函數(shù)技術(shù)的發(fā)展，許多學(xué)者都在研究采用核函數(shù)技術(shù)進(jìn)行非線性特征提取的方法，給出了幾種效果很好的算法，例如，核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis, KPCA) 、核Fisher判別分析 (Kernel Fisher Discriminant Analysis, KFD)和核獨(dú)立分量分析(Kernel Independent Compoent Analysis, KICA)等。支持向量機(jī)(SVM)是核函數(shù)方法一開(kāi)始應(yīng)用最成功的典范，它通過(guò)非線性變換轉(zhuǎn)換到高維的特征空問(wèn)，在高維空間中構(gòu)造線性判別函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)原空間中的非線性判別，同時(shí)它巧妙地解決了維數(shù)問(wèn)題，其算法復(fù)雜度與樣本維數(shù)無(wú)關(guān)。 核函數(shù)方法概述核函數(shù)方法是當(dāng)前一個(gè)十分活躍的研究領(lǐng)域。KPCA在經(jīng)典的主成分分析基礎(chǔ)上，通過(guò)引入核函數(shù)把數(shù)據(jù)非線性映射到高維核空間，在核空間利用傳統(tǒng)的PCA技術(shù)進(jìn)行特征提取。 核主成分分析（KPCA）方法主成分分析方法是一種線性映射算法,這種方法只能保證線性特征被提取出來(lái)，而非線性特征很有可能會(huì)丟失。FCM算法允許自由選取聚類個(gè)數(shù)，每一向量接其指定的隸屬度聚類到每一聚類中心。③開(kāi)始循環(huán)，當(dāng)?shù)螖?shù)為時(shí)，根據(jù)計(jì)算： （）④對(duì)，計(jì)算：若對(duì)所有的（）滿足，則對(duì)此計(jì)算 （）若對(duì)某一個(gè)，有滿足，則對(duì)應(yīng)此，令；。FCM算法的步驟如下：①確定聚類數(shù)，加權(quán)指數(shù)，中止誤差，最大迭代次數(shù)LOOP。參數(shù)又稱為平滑因子，控制著模式在模糊類間的分享程度，因此，要實(shí)現(xiàn)模糊聚類就必須選定一個(gè)，然而最佳的選取目前尚缺乏理論指導(dǎo)。滿足以下的約束條件： （）對(duì)隸屬度進(jìn)行了模糊化，可取0到1之間的任意實(shí)數(shù)，這樣，一個(gè)像素可以同時(shí)隸屬于不同的類別，但其隸屬度的總和總是等于1。設(shè)把圖像像素分為個(gè)類別，每個(gè)類別的聚類中心，聚類中心集合。下面結(jié)合遙感圖像說(shuō)明算法及其步驟。 模糊均值聚類模糊均值聚類是一種自動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分類的方法。設(shè)定和，假設(shè)對(duì)所有的和有。下面首先建立這個(gè)最小化問(wèn)題的必要條件，然后根據(jù)此條件提出模糊均值算法。均值聚類算法其實(shí)就是常見(jiàn)的對(duì)應(yīng)硬劃分空間的尋找目標(biāo)函數(shù)最小值從而求得最優(yōu)劃分的算法之一。研究得最多得目標(biāo)函數(shù)是總體組內(nèi)誤差平方和（overall withingroup sum of squared errors）,其定義為： （）式中或，是類的中心，其定義為 （）在目標(biāo)函數(shù)法中，最優(yōu)的類就是使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到局部最小值的類。定義2 模糊劃分：令，和的含義同定義1，則的模糊劃分空間為集合 （）其中為隸屬于類的隸屬度，并滿足。進(jìn)而利用梯度找到最好的搜索方向，從而大大簡(jiǎn)化尋求最佳劃分的方法。事實(shí)上，把劃分為個(gè)非空子集的劃法共有 （）盡管離散的生成一個(gè)有限空間，但由于中元素的數(shù)量太多，以至于尋求“最佳”劃分成為令人生畏的任務(wù)。因此給定的值，則就可以惟一確定的一個(gè)硬劃分，反之亦然。它滿足 （）硬劃分可以用中元素的特征（隸屬度）函數(shù)來(lái)描述。 模糊均值聚類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)給定數(shù)據(jù)集，其中，令為的冪集（集合的所有子集組成的集合）。相對(duì)于模糊均值算法，均值算法也稱為硬均值算法。本文選用模糊均值聚類算法處理多光譜圖像。這樣每個(gè)類的中心能夠更加好的代表數(shù)據(jù)，它們將被作為KPCA的輸入樣本。聚類分析的具體算法很多，有系統(tǒng)聚類法、動(dòng)態(tài)聚類法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類法、均值聚類法、模糊均值聚類方法等。這樣，核矩陣的階數(shù)就隨著樣本點(diǎn)分類而減少，大大降低了核矩陣的計(jì)算復(fù)雜度。因?yàn)榫垲惥哂袧M足全局分布結(jié)構(gòu)的特性，使用聚類的方法可把所有樣本分為給定數(shù)量的類，每個(gè)類中的樣本具有高度的內(nèi)在相似性。因此，KPCA很難直接處理多光譜圖像。為此，一些文獻(xiàn)提出了核主成分分析方法（KPCA），用于處理非線性問(wèn)題。在一些文獻(xiàn)中，PCA方法被用于提取多光譜圖像的特征。3 基于FCM和KPCA的多光譜圖像特征提取分類是多光譜圖像解譯以及其它方面應(yīng)用中的重要步驟，而特征提取則是保證圖像分類精度的關(guān)鍵。由于特征空間的復(fù)雜性，GENIE系統(tǒng)試圖以有限的基本圖像運(yùn)算算子去擬合無(wú)限復(fù)雜的特征空間，有時(shí)候并不一定有效。GENIE系統(tǒng)中，預(yù)先定義了57種基本的圖像處理算子，涵蓋了光譜、空間、光譜－空間、邏輯、閉值等不同類型的操作。每個(gè)基因又由算子名稱、輸入特征組、輸出特征組以及一些可選參數(shù)組成。每個(gè)基因表示了一個(gè)基本的圖像處理算子。重復(fù)種群的遺傳操作過(guò)程，直到找到符合條件的最優(yōu)或者次優(yōu)解。GENIE采用了一個(gè)典型的遺傳算法流程:每個(gè)染色體表征了一個(gè)特定的可能解，每個(gè)給定的染色體根據(jù)其不同的特征提取效果賦予一定的適應(yīng)度值。 基于遺傳算法的特征提取基于遺傳算法的特征提取是一種結(jié)合了遺