平面向量要點(diǎn)知識(shí)匯總(參考版)
2025-06-25 13:53本頁(yè)面
【正文】 ；∵函數(shù)在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4 ∴= 2，∴n = 8，∴平移后的解析式為：y = 2x2 + 8，且a = (2,9)。例：已知函數(shù) y = 2(x 2)2 1的圖象經(jīng)過(guò)按a平移后使得拋物線頂點(diǎn)在y軸上，且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4，求平移后函數(shù)解析式和a。解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x, y)，由，又∵ 可知λ185。ABC =?||||sin208。由題設(shè)： ∴AB2=AC2+BC22AC?BC?osC 即AB=S△ABC= A B C N M例：已知A(1,2)，B(1,3)，C(2,2)，點(diǎn)M分的比λ為3:1，點(diǎn)N在線段BC上，且，求點(diǎn)N的坐標(biāo)。2． 求將這條拋物線平移到頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合時(shí)的函數(shù)解析式。時(shí)，= 0，∴1 + k(k3) = 0 ∴k = 向量的平移例：將函數(shù)y = 2x的圖象l按a = (0, 3)平移到l’，求l’的函數(shù)解析式。時(shí)，= 0，∴21 +3k = 0 ∴k = 當(dāng)B = 90176。解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)(x, y)，則= (x, y)，= (x5, y2)∵^(guò) ∴x(x5) + y(y2) = 0即：x2 + y2 5x 2y = 0又∵|| = || ∴x2 + y2 = (x5)2 + (y2)2即：10x + 4y = 29由∴B點(diǎn)坐標(biāo)或；=或 例五、在△ABC中，=(2, 3)，=(1, k)，且△ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，求k值。B = 90176。 3t s = 9 t = 2 由xa = 9 222。 證：∵=(21, 32) = (1, 1), = (21, 52) = (3, 3) ∴=1(3) + 13 = 0 ∴^ ∴△ABC是直角三角形例：已知a = (3, 1)，b = (1, 2)，求滿足xa = 9與xb = 4的向量x。 |a| =若A = (x1, y1)，B = (x2, y2)，則= cosq =∵a^b 219。平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示設(shè)a = (x1, y1)，b = (x2, y2)，x軸上單位向量i，y軸上單位向量j，則：ii = 1，jj = 1，ij = ji = 0推導(dǎo)坐標(biāo)公式：∵a = x1i + y1j, b = x2i + y2j∴ab = (x1i + y1j )(x2i + y2j) = x1x2i2 + x1y1ij + x2y1ij +
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鄂ICP備17016276號(hào)-1