九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)261反比例函數(shù)26121反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件新人教版(參考版)
2025-06-23 03:59本頁(yè)面
【正文】 南寧 對(duì)于函數(shù) y ＝2x，當(dāng)函數(shù)值 y ＜－ 1 時(shí)，自變量x 的取值范圍是 ________ ． [解析 ] ∵ 當(dāng) y＝－ 1時(shí)， x＝－ 2， ∴ 當(dāng)函數(shù)值 y＜－ 1時(shí)，－ 2＜ x＜ 0 故答案為：－ 2＜ x＜ 0. － 2＜ x＜ 0 三、解答題 16 ． 作出函數(shù) y ＝12x的圖象 ， 并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： ( 1 ) 當(dāng) x ＝－ 2 時(shí) ， 求 y 的值； ( 2 ) 當(dāng) 2 ＜ y ＜ 3 時(shí) ， 求 x 的取值范圍； ( 3 ) 當(dāng)－ 3 ＜ x ＜ 2 時(shí) ， 求 y 的取值范圍 ． 鏈接聽(tīng)課例 1 歸納總結(jié) 解： 所作圖象如圖所示 ． ( 1 ) 當(dāng) x ＝－ 2 時(shí) ， y ＝12－ 2＝－ 6. ( 2 ) 當(dāng) y ＝ 2 時(shí) ， x ＝122＝ 6 ；當(dāng) y ＝ 3 時(shí) ， x ＝123＝ 4. 故當(dāng) 2 ＜ y ＜ 3 時(shí) ， x 的取值范圍是 4 ＜ x ＜ 6. ( 3 ) 當(dāng) x ＝－ 3 時(shí) ， y ＝12－ 3＝－ 4 ；當(dāng) x ＝ 2 時(shí) ， y ＝122＝ 6. 故當(dāng)－ 3 ＜ x ＜ 2 時(shí) ，y 的取值范圍是 y ＜－ 4 或 y ＞ 6. 17．已知圓柱體的體積不變，當(dāng)它的高 h＝ cm時(shí)，底面積 S＝ 20 cm2. (1)求 S與 h之間的函數(shù)解析式； (2)畫(huà)出函數(shù)圖象； (3)當(dāng)圓柱體的高為 5 cm， 7 cm時(shí)，比較底面積 S的大?。? [解析 ] (1)由圓柱體體積＝圓柱體的底面積 高，可知 S與 h之間的函數(shù)解析式； (2)依據(jù)畫(huà)反比例函數(shù)圖象的步驟作圖； (3)由反比例函數(shù)在第一象限的增減性來(lái)判斷． 解： ( 1) ∵ 當(dāng)圓柱體的體積不變時(shí)，它的底面積 S 與高 h 成反比例， ∴ 可設(shè) S ＝Vh(V≠0) ． 將 h ＝ 和 S ＝ 20 代入上式，得 20 ＝V， 解得 V ＝ 2 50 . ∴S 與 h 之間的函數(shù)解析式為 S ＝250h(h ＞ 0) ． (2)∵h(yuǎn) ＞ 0 ，故可列表如下： h 10 1212 15 1623 20 25 S 25 20 1623 15 1212 10 根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)并連線(xiàn)，如圖，即得函數(shù) S ＝250h(h0) 的圖象． (3)∵ 反比例函數(shù)在第一象限內(nèi) S 隨 h 的增大而減小， ∴ 當(dāng)圓柱體的高為 5 cm 時(shí)的
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