七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程31從算式到方程312等式的性質(zhì)課件新人教版(參考版)
2025-06-22 17:28本頁面
【正文】 當(dāng) a≠ ? 時(shí) ,3a+7≠ 0, 根據(jù)等式的性質(zhì) 2,能得到 x=? . 反過來 ,能從等式 x=? 中得到 (3a+7)x=4ab. 理由 :由 x=? 知 3a+7≠ 0, 等式兩邊同乘 3a+7,得 (3a+7)x=4ab, 437aba??734aba??734a??437??所以能從等式 x=? 中得到 (3a+7)x=4ab. ab 3b2a1=3a2b,請你利用等式的性質(zhì)比較 a與 b的大小 . 解析 等式兩邊同時(shí)加上 2a+1,得 3b=5a2b+1,兩邊同時(shí)加上 2b,得 5b=5 a+1,兩邊同時(shí)除以 5,得 b=a+? ,所以 ba. 15。當(dāng) c=0時(shí) ,C不成立 。y, 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 .故選 A. 123.(2022云南師大附中期末 ,7,★★☆ )下列等式變形錯(cuò)誤的是 ? ( ) x+7=26,那么 x+5=24 3x+2y=2xy,那么 3x+3y=2x 2a=5b,那么 2ac=5bc 3x=4y,那么 ? =? 23xa24y答案 D D選項(xiàng) ,如果 3x=4y,那么只有當(dāng) a≠ 0時(shí) ,? =? 才成立 ,故此選 項(xiàng)錯(cuò)誤 ,故選 D. 23xa24y4.(2022湖北沙市中學(xué)月考 ,5,★☆☆ )下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形 中 ,不正確的是 ? ( ) a=b,那么 ac=bc a=b,那么 a+c=b+c a=b,那么 ? =? a=b,那么 ac=bc ab答案 C 如果 a=b,那么只有當(dāng) c≠ 0時(shí) ,? =? 才成立 ,故選 C. acb選擇題 1.(2022浙江杭州中考 ,5,★☆☆ )設(shè) x,y,c是有理數(shù) ,下列說法正確的是 ? ( ) x=y,則 x+c=yc x=y,則 xc=yc x=y,則 ? =? ? =? ,則 2x=3y xyc3答案 B 當(dāng) c≠ 0時(shí) ,A不成立 。C選項(xiàng) ,如果 mx= my,那么只有當(dāng) m≠ 0時(shí) ,x=y,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 。2。 m能否取 0,錯(cuò)誤 .故選 D. xay2.(2022遼寧大連九中期末 ,2,★☆☆ )下列變形符合等式的性質(zhì)的是 ? ( ) 2x3=7,那么 2x=73 3x2=x+1,那么 3xx=12 2x=5,那么 x=5+2 ? x=1,那么 x=3 1答案 D 將 ? x=1的兩邊同乘 3,得 (3)? =(3)1,即 x=3. 13x???????二、填空題 3.(2022湖南湘潭階段檢測 ,10,★☆☆ )由 2x1=0得到 x=? ,可分兩步 ,按步 驟完成下列填空 : 第一步 :根據(jù)等式的性質(zhì) ,等式兩邊 ,得到 2x=1. 第二步 :根據(jù)等式的性質(zhì) ,等式兩邊 ,得到 x=? . 121答案 1。 B.? =? ,等式兩邊同乘 a,得 x=y,正確 。 (3)3x+4=13。 (4)由 3=x2,得 x=23. 7412解析 (1)由 3+x=5,得 x=5+3,變形不正確 , 因?yàn)榉匠套筮厹p 3,方程的右邊加 3, 所以變形不正確 . (2)由 7x=4,得 x=? ,變形不正確 , 因?yàn)榉匠套筮叧?7,方程右邊乘 ? , 所以變形不正確 . (3)由 ? y=0,得 y=2,變形不正確 , 因?yàn)榉匠套筮叧?2,方程右邊加 2, 所以變形不正確 . (4)由 3=x2,得 x=23,變形不正確 , 7471612因?yàn)榉匠套筮吋?(x3),方程右邊減 (x+3), 所以變形不正確 . : (1)3x+5=13。 (2)由 7x=4,得 x=? 。B、 C選項(xiàng)沒 有說明 c≠ 0,也是錯(cuò)的 。選項(xiàng) D中 ,兩邊都 除以 2應(yīng)是 x=a? b,故 D不正確 .故選 B. bc12 3121① ,在第一個(gè)天平上 ,砝碼 A的質(zhì)量等于砝碼 B加上砝碼 C的 質(zhì)量 。(4)≠ 1,所以②③正確 ,①④錯(cuò)誤 . 4???????14?14???????1 ? ( ) ab=ac兩邊都除以 a,可得 b=c a=b兩邊都除以 c2+1,可得 ? =? ? =? 兩邊都除以 a,可得 b=c 2x=2ab兩邊都除以 2,可得 x=ab 2 1a?2bcbc答案 B 選項(xiàng) A中 ,a可能為 0,不能直接變形 ,b與 c不一定相等 ,故 A不正 確 。? =24。? 247。④方程兩邊同除以 ? ( ) 14 1414答案 B 因?yàn)?? ? ≠ 1。②方程兩 邊同乘 4。除以 (a2+1) 2 1b?解析 因?yàn)?a2+10,所以根據(jù)等式的性質(zhì) 2,等
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