北京交通大學(xué)研究生矩陣分析期末考試卷(7份)(參考版)
2025-06-22 17:22本頁面
【正文】 拼一個春夏秋冬！贏一個無悔人生！早安！—————獻(xiàn)給所有努力的人.學(xué)習(xí)參考。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來越難。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。（1）求的Smith標(biāo)準(zhǔn)形；（2）寫出的最小多項式， 的初等因子和Jordan標(biāo)準(zhǔn)形； （3）求矩陣函數(shù)，并計算。3．設(shè)是Hermite矩陣，且， 證明存在酉矩陣使得。六． （20分）證明題：1． 設(shè)是階正規(guī)矩陣，證明是Hermite矩陣的充要條件是的特征值是實數(shù)。四．（8分）求矩陣的滿秩分解。三． （12分）設(shè)， 。（1）求基到基的過度矩陣；（2） 求在基下的坐標(biāo)。（1）求的Smith標(biāo)準(zhǔn)形；（2）寫出的最小多項式， 的初等因子和Jordan標(biāo)準(zhǔn)形； （3）求矩陣函數(shù)，并計算。3．設(shè)是正規(guī)矩陣， 證明：，其中是的第個特征值。六． （20分）證明題：1． 設(shè)是階正規(guī)矩陣，證明是酉矩陣的充要條件是的特征值的絕對值等于1。四．（8分）求矩陣的滿秩分解。三． （12分）設(shè)， 。（1）求基到基的過度矩陣；（2） 求在基下的坐標(biāo)。 20092010學(xué)年第一學(xué)期碩士研究生矩陣分析考試試卷(A)專業(yè) 班級 學(xué)號 姓名 題號一二三四五六七總分得分一． （12分）表示由次數(shù)小于3的多項式組成的線性空間。七． （20分） 設(shè)。2．設(shè)是正規(guī)矩陣， 如果滿足，證明：是Hermite矩陣。五． （12分）求矩陣的正交三角分解，其中是酉矩陣，是正線上三角矩陣。三． （12分）設(shè) ， （1）計算和；（2）如果，計算和。 20052006學(xué)年第一學(xué)期碩士研究生矩陣分析考試試卷
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