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上海市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)242圓的基本性質(zhì)2422圓的基本性質(zhì)課件新版滬科版(參考版)

2025-06-22 14:55本頁(yè)面
  

【正文】 小 結(jié) 直徑平分弦 直徑垂直于弦 = 直徑平分弦所對(duì)的弧 直徑垂直于弦 直徑平分弦(不是直徑) 直徑平分弦所對(duì)的弧 直徑平分弧所對(duì)的弦 直徑平分弧 直徑垂直于弧所對(duì)的弦 = = ???1、圓的軸對(duì)稱性 2、垂徑定理及其逆定理的圖式 。 , DE=9㎝ , CE=3㎝ ,求弦 AB的長(zhǎng)。 DCEOA B垂徑 ,已知圓 O的直徑 AB與 弦 CD相交于 G, AE⊥ CD于 E, BF⊥ CD于 F,且圓 O的半徑為 10㎝ , CD=16 ㎝ ,求 AEBF的長(zhǎng)。 O A B C E 證明: O E A C O D A B A B A C? ? ?9 0 9 0 9 0O E A E A D O D A? ? ? ? ? ? ?∴ 四邊形 ADOE為矩形, 又 ∵ AC=AB 11 22A E A C A D A B??,∴ AE=AD ∴ 四邊形 ADOE為正方形 . ① 平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦 ②平分弦的直線必垂直弦 ③ 垂直于弦的直徑平分這條弦 ④ 平分弦的直徑垂直于這條弦 ⑤ 弦的垂直平分線是圓的直徑 ⑥ 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦 ⑦ 在圓中,如果一條直線經(jīng)過(guò)圓心且平分弦, 必平分此弦所對(duì)的弧 ⑧ 分別過(guò)弦的三等分點(diǎn)作弦的垂線,將弦所對(duì) 的兩條弧分別三等分 3.:在圓 O中,直徑 CE⊥ AB于 D, OD=4 ㎝ ,弦 AC= ㎝ , 求圓 O的半徑。 OBAp1 p2 P C 注意圓的軸對(duì)稱性 3≤OP≤5 5 2. 以矩形 ABCD的邊AB為直徑 的 ⊙ O交CD于 E、 F, DE=1cm, EF=3cm,則 AB=___ FECDOBA, ⊙ O的直徑是 10, 線段 OP的長(zhǎng)為 3,則過(guò)點(diǎn) P 的所有弦中, ① 最大弦長(zhǎng)為 , ② 最短弦長(zhǎng)為 , ③ 弦長(zhǎng)為整數(shù) 的有 條? POA B C D 連半徑,構(gòu)造 直角三角形 ⊙ O的直徑 ,弦 AB⊥ CD于點(diǎn) E,CE=1,AB=10,求 CD的長(zhǎng) . C D A B E O . , OA=OB, AB交 ⊙ O與點(diǎn) C、D, AC與 BD是否相等?為什么? 650mm的圓柱形油罐內(nèi)裝進(jìn)一些油后,其橫截面如圖,若油面寬 AB=600mm,求油的最大深度 。這是 一種研究數(shù)學(xué)的重要思想 二、垂徑定理: 一、圓是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是 垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的弧. 三、垂徑定理和勾股定理相結(jié)合,構(gòu)造 直角三角形,可解決計(jì)算弦長(zhǎng)、半 徑、圓心到弦的距離等問(wèn)題. 任意一 條過(guò)圓心的直線(或直徑所在直線.) 小結(jié) 練習(xí) , ⊙ O的直徑是 10,弦 AB的長(zhǎng)為 8, P是 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), ① 則 OP的求值范圍是 。 B A D C F E R=50 cm; CD=80 cm C D 作垂徑,連半徑,構(gòu)造 直角三角形 注意圓的對(duì)稱性 , AB,CD是 ⊙ O的兩條平行弦, AC與 BD相等嗎?為什么? ⌒ ⌒
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