20xx廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)(參考版)
2025-06-22 08:13本頁(yè)面
【正文】 ^教*網(wǎng)]考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．3481324分析：（1）設(shè)拋物線l的解析式為y=ax2+bx+c，將A、D、M三點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（2）設(shè)AD與x軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)A′作A′N⊥x軸于點(diǎn)N．根據(jù)軸對(duì)稱及平行線的性質(zhì)得出DM=OM=x，則A′M=2m﹣x，OA′=m，在Rt△OA′M中運(yùn)用勾股定理求出x，得出A′點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法得到直線OA′的解析式，確定E點(diǎn)坐標(biāo)（4m，﹣3m），根據(jù)拋物線l與線段CE相交，列出關(guān)于m的不等式組，求出解集即可；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合（2）中求出的實(shí)數(shù)m的取值范圍，即可求解．解答：解：（1）設(shè)拋物線l的解析式為y=ax2+bx+c，將A（0，m），D（2m，m），M（﹣1，﹣1﹣m）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得，所以拋物線l的解析式為y=﹣x2+2mx+m；（2）設(shè)AD與x軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)A′作A′N⊥x軸于點(diǎn)N．∵把△OAD沿直線OD折疊后點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，∴△OAD≌△OA′D，OA=OA′=m，AD=A′D=2m，∠OAD=∠OA′D=90176?！唷鰽BP′∽△EPP′，∴=，即=，解得P′A=AB，在Rt△ABP′中，AB2+P′A2=BP′2，即AB2+AB2=（5）2，解得AB=10．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，（2）作輔助線構(gòu)造出過渡線段DP并得到全等三角形是解題的關(guān)鍵，（3）利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出P′A=AB是解題的關(guān)鍵． 22．（9分）（2013?珠海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在y軸和x軸的正半軸上，且長(zhǎng)分別為m、4m（m＞0），D為邊AB的中點(diǎn)，一拋物線l經(jīng)過點(diǎn)A、D及點(diǎn)M（﹣1，﹣1﹣m）．[來%amp?！螮P′P+∠P′PE=90176。∴∠PAD=∠AP′E，在△APD和△P′AE中，∴△APD≌△P′AE（AAS），∴AE=DP，∴AE=CP；（3）解：∵=，∴設(shè)CP=3k，PE=2k，則AE=CP=3k，AP′=AP=3k+2k=5k，在Rt△AEP′中，P′E==4k，∵∠C=90176。∴CP=DP，∵P′E⊥AC，∴∠EAP′+∠AP′E=90176?！螦BP+∠AP′P=90176。~]考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．3481324專題：幾何綜合題．分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AP=AP′，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠APP′=∠AP′P，再根據(jù)等角的余角相等證明即可；（2）過點(diǎn)P作PD⊥AB于D，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CP=DP，然后求出∠PAD=∠AP′E，利用“角角邊”證明△APD和△P′AE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=DP，從而得證；（3）設(shè)CP=3k，PE=2k，表示出AE=CP=3k，AP′=AP=5k，然后利用勾股定理列式求出P′E=4k，再求出△ABP′和△EPP′相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出P′A=AB，然后在Rt△ABP′中，利用勾股定理列式求解即可．解答：（1）證明：∵AP′是AP旋轉(zhuǎn)得到，∴AP=AP′，∴∠APP′=∠AP′P，∵∠C=90176。點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時(shí)，點(diǎn)B、P、P′恰好在同一直線上，此時(shí)作P′E⊥AC于點(diǎn)E．（1）求證：∠CBP=∠ABP；（2）求證：AE=CP；[來源:中國(guó)^教育出amp。~]這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式的和．解答：（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．（2）試說明的最小值為8．[來^amp?！唷螦BC=2∠OBC=60176?！郞C⊥BC，∴BC為⊙O的切線；（2）解：∵△ABC≌△CBO，∴∠AOB=∠COB，∵四邊形ABCD為菱形，∴BD平分∠ABC，CB=CD，∴點(diǎn)O在BD上，∵∠BOC=∠ODC+∠OCD，而OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠BOC=2∠ODC，而CB=CD，∴∠OBC=∠ODC，∴∠BOC=2∠OBC，∵∠BOC+∠OBC=90176。然后利用∠ABC=2∠OBC計(jì)算即可．解答：（1）證明：連結(jié)OA、OB、OC、BD，如圖，∵AB與⊙切于A點(diǎn)，∴OA⊥AB，即∠OAB=90176。于是可根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；（2）由△ABC≌△CBO得∠AOB=∠COB，則∠AOB=∠COB，由于菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，所以點(diǎn)O在BD上，利用三角形外角性質(zhì)有∠BOC=∠ODC+∠OCD，則∠BOC=2∠ODC，由于CB=CD，則∠OBC=∠ODC，所以∠BOC=2∠OBC，根據(jù)∠BOC+∠OBC=90176。m]17．（7分）（2013?珠海）如圖，⊙O經(jīng)過菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、C、D，且與AB相切于點(diǎn)A（1）求證：BC為⊙O的切線；（2）求∠B的度數(shù)．[w~^w%w.zz*]考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．3481324分析：（1）連結(jié)OA、OB、OC、BD，根據(jù)切線的性質(zhì)得OA⊥AB，即∠OAB=90176。=30176。:中^教%網(wǎng)]考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．3481324分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠BAD的度數(shù)，得到AD的長(zhǎng)度，然后在直角△ADC中，利用三角函數(shù)即可求解．解答：解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60176。然后向正東方向前行62米，到達(dá)D點(diǎn)，在測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為60176。25%=1200（人），則八年級(jí)“勤洗手”人數(shù)為120035%=420（人），（2）七年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例為100%=50%；八年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例為100%=60%；九年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例為100%=80%，則九年級(jí)“勤洗手”學(xué)生人數(shù)占本年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例最大．點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 14．（6分）（2013?珠海）如圖，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求證：BC=DC．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．3481324專題：證明題．分析：先求出∠ACB=∠ECD，再利用“角邊角”證明△ABC和△EDC全等，然
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