20xx-20xx學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析(參考版)
2025-06-22 07:51本頁(yè)面
【正文】 2．（2）∵函數(shù)y=x+b的圖象交y軸于正半軸，∴一次函數(shù)為y=x+2，∵y的值是正數(shù)，∴x+2＞0，解得x＞﹣2．故當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y的值是正數(shù)． 24．（10分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：x/元…152025…y/件…252015…[來(lái)源:]已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是多少元？【解答】解：（1）設(shè)日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，解得，即日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣x+40；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是：（35﹣10）（﹣35+40）=255=125（元），即當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為35元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是125元． 25．（12分）甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲，乙兩車與B地的路程分別為 y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）a= 3 ；（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）若a≤x≤5，則當(dāng)x為何值時(shí)，兩車相距100km．【解答】解：（1）設(shè)甲車行駛的函數(shù)解析式為y甲=kx+b，（k是不為0的常數(shù)）y甲=kx+b圖象過(guò)點(diǎn)（0，450），（5，0），得，解得，甲車行駛的函數(shù)解析式為y甲=﹣90x+450，當(dāng)y=180時(shí)，x=3（h），∴a=3，故答案為：3；（2）設(shè)乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式y(tǒng)乙=kx+b，y乙=kx+b圖象過(guò)點(diǎn)（3，180），（5，450），得，解得，乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式y(tǒng)乙=135x﹣225（3≤x≤5）；（3）3≤x≤5時(shí)，y乙減y甲等于100千米，即135x﹣225﹣（﹣90x+450）=100，解得x=，∴當(dāng)x為時(shí)，兩車相距100km． 26．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），C為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，AC⊥y軸，BC⊥x軸，D坐標(biāo)為（m，0）（0＜m＜4）．（1）若D為OB的中點(diǎn)，求直線DC的解析式；（2）若△ACD為等腰三角形，求m的值；（3）E為四邊形OACB的某一邊上一點(diǎn)．①若E在邊BC上，滿足△AOD≌△DBE，求m的值；②若使△EOD為等腰三角形的點(diǎn)E有且只有4個(gè)，直接寫(xiě)出符合條件的m的值．【解答】解：（1）∵A（0，3），B（4，0），四邊形AOBC是矩形，∴OA=BC=3，OB=AC=4，∴C（4，3），∵點(diǎn)D為OB中點(diǎn)，∴D（2，0），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，則有，解得，∴直線CD的解析式為y=x﹣3．（2）①當(dāng)DA=DC時(shí)，D（2，0）．②當(dāng)AD=AC=4時(shí)，在Rt△AOD中，OD==，∴D（，0）．③當(dāng)CD=AC時(shí)，在Rt△BCD中，BD==，∴D（4﹣，0）．（3）①∵△AOD≌△DBE，∴DB=OA=3，∴OD=OB﹣BD=1，∴m=1．②如圖1中，當(dāng)m=3時(shí)，使△EOD為等腰三角形的點(diǎn)E有且只有4個(gè)；如圖2中，當(dāng)E與C重合時(shí)，OD=DC=m，在Rt△CDB中，∵CD2=BD2+BC2，∴m2=（4﹣m）2+
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