構建建模意識培養(yǎng)創(chuàng)新思維(參考版)
2025-06-21 22:44本頁面
【正文】 7 / 7。黃立俊、方水清《增強應用意識，增強建模能力》中學數(shù)學雜志1998年第5期。中國教育學會中學數(shù)學教學專業(yè)委員會編《面向21世紀的數(shù)學教學》浙江教育出版社1997年5月第1版。我們相信，在開展“目標教學”的同時，大力滲透“建模教學”必將為中學數(shù)學課堂教學改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個全新的舞臺。五、總結綜上所述，在數(shù)學教學中構建學生的數(shù)學建模意識與素質(zhì)教學所要求的培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。若把函數(shù)變換為 ，則可構造數(shù)學模型“求過定點A（0,4）及動點B（2 sinθ，sin2θ）的直線AB斜率的最小值”而動點B（2 sinθ，sin2θ）的軌跡是拋物線段： 結合圖象知f(θ)的最小值為 。 又如：求函數(shù) 的最小值?！蔽覀兦懊嬷v到，“建模”就是構造模型，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應用數(shù)學知識。事實上，這個問題可以更引申一步，如果把洗衣過程分為k步（k給定）則怎樣分才能使洗滌效果最佳？學生對這個問題的進一步研究，無疑會激發(fā)其學習數(shù)學的主動性，且能開拓學生創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題，獨立思考的習慣。如在教學中，我曾給學生介紹過“洗衣問題”：給你一桶水，洗一件衣服，如果我們直接將衣服放入水中就洗；或是將水分成相同的兩份，先在其中一份中洗滌，然后在另一份中清一下，哪種洗法效果好？答案不言而喻，但如何從數(shù)學角度去解釋這個問題呢？我們借助于溶液的濃度的概念，把衣服上殘留的臟物看成溶質(zhì)，設那桶水的體積為x，衣服的體積為y，而衣服上臟物的體積為z，當然z應非常小與x、y比可忽略不計。構建建模意識，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。正如E反映了學生敏銳的觀察能力與想象能力。聯(lián)想到正五邊形的內(nèi)角關系，由此構造一個正五邊形（如圖）由于 .從而它們的各個向量在Y軸上的分量之和亦為0，故知原式成立。通過數(shù)學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的核心。而這些數(shù)學能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征。因此在數(shù)學教學中構建
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