【正文】 ,9)。,39。,9),ylabel(39。,39。xlabel(39。FontSize39。,2)。 h = legend(39。)。,39。,2,39。,39。 plot(n,c12,39。n = ::。 程序2 clc。FontSize39。列車與隧道間耦合電容的值（單位：pF）39。FontSize39。列車左邊距隧道左邊距離與隧道寬度比39。,9)。 set(h,39。耦合電容39。 hold off。w39。markerfacecolor39。linewidth39。rp39。n=::c0_1 = [,]。,ll(j) do 256 i=1,n3(j) if (m0(j,i))45,100,100c******************45語句為直線邊45 if(m0(j,i).) then sx=(x1(j,i+1)x1(j,i))/m(j,i) sy=(y1(j,i+1)y1(j,i))/m(j,i) do 50 k=1,m(j,i) n4=n4+1 x(1,n4)=x1(j,i)+sx*(k1) y(1,n4)=y1(j,i)+sy*(k1) x(2,n4)=x1(j,i)+sx*k y(2,n4)=y1(j,i)+sy*k kode(n4)=k0(j,i)50 fi(n4)=f0(j,i) ll(j)=ll(j)+sqrt((x1(j,i+1)x1(j,i))**2+(y1(j,i+1)y1(j,i))**2) goto 256 else if(m0(j,i).) then sy=(y1(j,i+1)y1(j,i))/m(j,i) do 80 k=1,m(j,i) n4=n4+1 y(1,n4)=y1(j,i)+sy*(k1) x(1,n4)=y(1,n4)**2 y(2,n4)=y1(j,i)+sy*k x(2,n4)=y(2,n4)**2 kode(n4)=k0(j,i)80 fi(n4)=f0(j,i) go to 256 end if100 if(m0(j,i).)then ll(j)=2*pi*r(j,i) if(y1(j,i+1)y1(j,i)) 110,130,120110 ss1=(x1(j,i)x0(j,i))/r(j,i) ss2=(x1(j,i+1)x0(j,i))/r(j,i) if()then ss1= else if (+)then ss1= end if if()then ss2= else if(+)then ss2= end if(2) 耦合電容計(jì)算程序程序1clc。,j,39。)c do 42 k=1,lc42 write(6,*)cy(k)c close(6) n4=0 do 260 j=1,n2 ll(j)=0c write(*,*)39。)c do 41 k=1,lc41 write(6,*)cx(k)c close(6)c open(6,file=39。) read(6,*)l,n2 do 36 j=1,n2 read(6,*)n3(j) do 30 i=1,n3(j) read(6,*)m(j,i),k0(j,i),f0(j,i),x1(j,i),y1(j,i),m0(j,i),r(j,i), $x0(j,i),y0(j,i)30 n=n+m(j,i) x1(j,n3(j)+1)=x1(j,1)36 y1(j,n3(j)+1)=y1(j,1) read(6,*) read(6,*)uu do 40 k=1,l read(6,*)cx(k),cy(k)40 continue close(6) do 44 j=1,n2 nn4=0 do 41 i=1,n3(j) nn4=nn4+m(j,i)41 nn_4(j)=nn4c write(*,*)nn_4(j)44 continuec open(6,file=39。z0(j):阻抗；ccccccccc交聯(lián)聚乙烯 介電常數(shù)：ee0r= parameter(ni=310,nh=20,nnc=0,ee0r=) dimension k0(nh,nh),f0(nh,nh),m(nh,nh),x0(nh,nh),y0(nh,nh) dimension x(2,ni),y(2,ni),g(ni,ni),kode(ni),ex(ni),nn_4(ni), $h(ni,ni),fi(ni),dfi(ni),r(nh,nh),m0(nh,nh),cx(ni),cy(ni), $n3(nh),x1(nh,nh),y1(nh,nh),sol(ni),ey(ni),xm(ni),ym(ni),ll(nh), $dat_l(nh),cc(nh),z0(nh),n5(nh),nn(nh),ffi(nh) real ll,dat_l mon n,l,n2 mon uu pi= n=0 open(6,file=39。c******k0(j,i):1:邊界值待求，0：一類邊界條件 f0(j,i)=u的已知值，1：二類邊界條件 f0(j,i)=du/dn的已知值。c******sx:第J條閉合邊界第I段X方向的單位長度；sy:第J條閉合邊界第I段Y方向的單位長度。x1(j,i),y1(j,i):第J條第I段邊界的起點(diǎn)坐標(biāo)。它不僅能夠適用于弱指導(dǎo)光波導(dǎo)的計(jì)算，而且更大的不同的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)指數(shù)，并且由于它所占的存儲(chǔ)容量小，這種方法是一種非常有前景的寶貴的數(shù)值方法，它將廣泛應(yīng)用于光電元件的設(shè)計(jì)當(dāng)中。3 結(jié)論本文主要介紹了時(shí)域有限差分法的計(jì)算規(guī)則，并介紹了麥克斯韋方程組在電磁場領(lǐng)域中的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。我們可以得到電磁波在邊界或其他空間位置中的相應(yīng)的。在本文中，我們選擇1/20的空間步長來解決精確尺寸問題。這就提供了一個(gè)通過Yee網(wǎng)格解決程序的常規(guī)的執(zhí)行方案。從式（5a）—（5c）表明了每個(gè)網(wǎng)格上的E分量在n+1上的時(shí)間步長，僅僅依賴于他的前一個(gè)（第n個(gè)）時(shí)間步長和他周圍的H分量。式中，和分別是長方體網(wǎng)格沿x、y、z方向的空間步長。當(dāng)正弦穩(wěn)態(tài)行為在每個(gè)網(wǎng)格中完成后使波傳播完成。用FDTD或Yee氏網(wǎng)格計(jì)算該旋度方程的規(guī)則如下（我們假定這個(gè)媒介是無磁性的i .e.） （1）這里是磁導(dǎo)率，是介電常數(shù)，是電導(dǎo)率，在直角坐標(biāo)系中，Maxwell旋度方程表達(dá)式如下： (2a)(2b)(2c)圖 1 三維場分量模型(2d)(2e)(2f) 各組成部分E和H的位置結(jié)構(gòu)的單位網(wǎng)格這一方法的目標(biāo)是建立一個(gè)電磁波在介質(zhì)空間和時(shí)間空間進(jìn)行傳播的模型，在相應(yīng)空間網(wǎng)格上的每個(gè)單元中多次用有限差分法模擬了旋度方程。這是一個(gè)更直接有效的時(shí)域計(jì)算方法。這可以防止網(wǎng)格邊界上的大量源反射，雖然吸收邊界中的網(wǎng)格可以進(jìn)行擴(kuò)展，進(jìn)行分析的結(jié)構(gòu)可以減少空間，提出了FDTD方法節(jié)省內(nèi)存和執(zhí)行時(shí)間。雖然在這個(gè)時(shí)候有沒有完善的吸收邊界算法，許多近似邊界條件算法已經(jīng)讓網(wǎng)格邊界上的反射最小。由于時(shí)域有限差分法是一種初值時(shí)域方法，傳播波將在格的邊界上反射，除非在場的邊界格上強(qiáng)加特殊條件，使它們不反射（ “吸收” ） 。通過這種方式，一個(gè)穩(wěn)定的解決辦法得以實(shí)現(xiàn)（允許波在整個(gè)模型空間傳播） 。在不同介電常數(shù)的邊界上，可以觀察到反射，折射和衍射。時(shí)域有限差分法，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)初值問題，在電磁場中允許用指明的來源來說明，在離散時(shí)間域可以用框架結(jié)構(gòu)來分析。其結(jié)構(gòu)非常簡單，是一種可以有效加以利用的模式，而且由于是平面的，在許多情況下只需要兩維分析即可。由于其簡單，健全性和多功能性，F(xiàn)DTD已經(jīng)在光頻率范圍內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用，而且適合用這種方法分析的問題也已經(jīng)出現(xiàn)。 actual placement in the Yee cell, but the calculation is implemented on the puter as node or cell(i, j，k) in the putational lattice .From( 5a)(5c) it can be noted that each Efield ponent for the cell ( t , j，k)at the(n+1) st time step depends only on the Efield ponent’s value at the previous(nth)time step and the surrounding Hfield ponents .A similar procedure is adopted for Hfield ponents except that the magnetic field ponents are calculated at a 1/2timestep difference .This provides a routine implementation of the solution procedure through Yee’s cell. (4a)(4b)(4c) (5a)(5b) (5c) In order to avoid possible numerical dispersion, numerical instabilities as well as coarse resolution, the time and space discretizations must be properly chosen .In this paper, we have chosen the space step of 1/20 of the precision dimension of the problem. The time step is determined by the cell size and must satisfy the stability condition (6)(6) Where is the maximum wave velocity of within the model? For the cubic cell model ===, the following relation is usually taken(7)Where is the maximum velocity of electromagnetic waves in the interaction space .We have taken corresponding to the velocity for electromagnetic waves in fat and bone. In this paper, the absorption derived by Mur (8) are used .the condition for at i=1, for example, can written as(8) Where is the phase velocity observed at the lattice truncation.3 ConclusionThis paper introduces the principle of finitedifference time domain method and presents the Maxwell equations39。 Technology,(8).[25][M][26]孫立新,[M].北京：人民郵電出版社,1996.附錄A 外文文獻(xiàn)The FDTD Method in Electromagnetic Field1 IntroductionFDTD was first introduced as numerical method for solving Maxwell’s equations by Yee in 1966[1]，and pioneering work on the application of this technique in the microwave domain has been done by Taflove[2].Because of its simplicity，robustness and versatility , FDTD has been applied in the optical range of frequencies, as suitable problems to be analyzed with the method have emerged .Planar optical waveguide and graded index optical waveguide are particular1y good candidates for mod