北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破05代數(shù)綜合課件(參考版)
2025-06-21 05:38本頁面
【正文】 西城二模 ] 拋物線 M : y =a x2 4 a x +a 1( a ≠0) 不 x 軸交于 A , B 兩點(diǎn) ( 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè) ), 拋物線的頂點(diǎn)為 D. (3 ) 在 ( 2 ) 的條件下 , 直線 l : y=kx+ b ( k ≠0) 經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn) D , 直線 y=n 不 拋物線 M 有兩個(gè)公共點(diǎn) , 它們的橫坐標(biāo)分別記為 x 1 , x 2 , 直線 y=n 不直線 l 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為 x 3 ( x 3 0 ), 若當(dāng) 2≤ n ≤ 1 時(shí) , 總有 x 1 x 3 x 3 x 2 0, 請(qǐng)結(jié)合 函數(shù)的圖象 , 直接寫出 k 的取值范圍 . 圖 Z55 (3 ) 如圖 . 拋物線 y= 12x2+ 2 x 32的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D 2 ,12 . ∵ 當(dāng) 2≤ n ≤ 1 時(shí) , x 3 0, 總有 x 1 x 3 x 3 x 2 0, ∴ 0 x 3 2 . 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 ( 0 , 2 ), 把 E (0 , 2 ), D 2 ,12 的坐標(biāo)代入 y=kx +b ( k ≠0) 得 2 ?? + ?? =12,?? = 2 , 解得 ?? =54,?? = 2 , ∴ k 54. 。 西城二模 ] 拋物線 M : y =a x2 4 a x +a 1( a ≠0) 不 x 軸交于 A , B 兩點(diǎn) ( 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè) ), 拋物線的頂點(diǎn)為 D. (2 ) 當(dāng) AB= 2 時(shí) , 求拋物線 M 的函數(shù)表達(dá)式 。 (2 ) 當(dāng) AB= 2 時(shí) , 求拋物線 M 的函數(shù)表達(dá)式 。 ( 6 ,2 ), 可得 b= 2 . 若直線 y=k x+b 經(jīng)過點(diǎn) C (9 , 4 ) 和 A (3 , 4 ), 可得 b= 8 . 直線 y=kx+ b 平行于 x 軸時(shí) , b= 4 . 綜上 , 8 b 2 或 b= 4 . 類型 2 直線與拋物線交點(diǎn)類問題 （ 針對(duì) 2022 27題 ,2022 27題 ） 10 . [ 2 0 1 8 , 則點(diǎn) B39。 懷柔二模 ] 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 , 二次函數(shù) C 1 : y =m x2+ ?? 3 x 3( m 0) 的圖象不 x 軸交于 A , B兩點(diǎn) ( 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè) ), 不 y 軸交于點(diǎn) C. (3 ) 將 ( 2 ) 中拋物線 C 1 向上平移 n 個(gè)單位 , 得到拋物線 C 2 , 若當(dāng) 0≤ x ≤52時(shí) , 拋物線 C 2 不 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn) ,結(jié)合函數(shù)圖象 , 求出 n 的取值范圍 . (3 ) 拋物線 C 2 的表達(dá)式為 y=x2 2 x 3 +n . 當(dāng)拋物線 C 2 經(jīng)過點(diǎn)52,0 時(shí) , 得 n=74, 當(dāng)拋物線 C 2 經(jīng)過點(diǎn) ( 0 ,0) 時(shí) , 得 n= 3, ∴74≤ n 3 . 當(dāng) n= 4 時(shí) , 拋物線 C 2 不 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn) . 綜上所述 , n 的取值范圍是74≤ n 3 或 n= 4 . 類型 2 直線與拋物線交點(diǎn)類問題 （ 針對(duì) 2022 27題 ,2022 27題 ） 9 . [2 0 1 8 ② 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) D , 使 △ DAC 的周長(zhǎng)最小 , 若存在 , 求出點(diǎn) D 的坐標(biāo) , 若丌存在 , 請(qǐng)說明理由 。 (3 ) 將 ( 2 ) 中 拋物線 C 1 向上平移 n 個(gè)單位 , 得到拋物線 C 2 , 若當(dāng) 0≤ x ≤52時(shí) , 拋物線 C 2 不 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn) ,結(jié)合函數(shù)圖象 , 求出 n 的取值范圍 . 解 : ( 1 ) A ( 1 ,0), C ( 0 , 3) . 類型 2 直線與拋物線交點(diǎn)類問題 （ 針對(duì) 2022 27題 ,2022 27題 ） 8 . [2 0 1 8 (2 ) 當(dāng) AB= 4 時(shí) : ① 求二次函數(shù) C 1 的表達(dá)式 。豐臺(tái)一模 ] 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 , 拋物線y=a x2 4 a x+ 3 a 的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2 . (1 ) 求拋物線的對(duì)稱軸及拋物線的表達(dá)式 . 圖 Z54 解 : ( 1 ) ∵ 拋物線 y= a x2 4 a x+ 3 a = a ( x 2)2 a , ∴ 對(duì)稱軸為直線 x= 2 . ∵ 拋物線最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2, ∴ a= 2 . ∴ 拋物線的表
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