九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章反比例函數(shù)262實際問題與反比例函數(shù)2621反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用(參考版)
2025-06-21 02:59本頁面
【正文】 160x－ 160 ＝－640x. ∵ 當(dāng) 4 ≤x≤ 8 時， s 隨著 x 的增大而增大， ∴ 當(dāng) x ＝ 8 時， s 最大值 ＝－6408＝－ 80 ； 當(dāng) 8 ＜ x ≤28 時， s ＝ (x － 4)y － 160 ＝ (x － 4 ) 麗水 麗水某公司將 “ 麗水山耕 ” 農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進行銷售．記汽車的行駛時間為 t小時，平均速度為 v千米 /時 (汽車行駛速度不超過 100千米 /時 )．根據(jù)經(jīng)驗， v， t的一組對應(yīng)值如下表： v(千米 /時 ) 75 80 85 90 95 t(時 ) 第 1課時 反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用 (1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度 v(千米 /時 )關(guān)于行駛時間t(時 )的函數(shù)解析式； (2)汽車上午 7： 30從麗水出發(fā)，能否在上午 10： 00之前到達杭州市場？請說明理由； (3)若汽車到達杭州市場的行駛時間 t滿足 ≤ t≤4 ，求平均速度 v的取值范圍． 第 1課時 反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用 [解析 ] (1)把表中 v， t的每一組對應(yīng)值分別作為點的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點，根據(jù)這些點的變化規(guī)律選用合適的函數(shù)模型 (本題選用反比例函數(shù)模型 )進行嘗試，將 v， t的一組對應(yīng)值代入確定反比例函數(shù)解析式，并用表中 v， t其他組對應(yīng)值進行驗證； (2)由題意先確定 t＝ ，代入函數(shù)解析式求得 v的值，并與 100千米 /時進行比較即可； (3)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象或性質(zhì)，由自變量的取值范圍可確定反比例函數(shù)值的取值范圍． 第 1課時 反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用 解： (1) 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可畫出 v 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象 ( 如圖 所示 ) ． 根據(jù)圖象形狀，選擇反比例函數(shù)模型進行嘗試．設(shè) v 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式為 v ＝kt， ∵ 當(dāng) v ＝ 75 時， t ＝ 4 ， ∴k ＝ 475 ＝ 300.∴v ＝300t. 將點 ( ， 80) ， ( 3 ， 85) ， (3 . 3 3 ， 9 0) ， ( ， 95 ) 的坐標(biāo)代入 v ＝300t， 驗證：30080＝ ，30085≈ ，30090≈3. 33 ，30095≈ ， ∴v 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式是 v ＝300t(t≥3) ． 第 1課時 反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用 (2) 不能．理由： ∵ 10 － ＝ 2 .5 ， ∴ 當(dāng) t ＝ 時， v ＝300＝ 1 2 0 100 . ∴ 汽車上午 7 ： 30 從麗水出發(fā)，不能在上午 10 ： 00 之前到達杭州市場． (3) 由圖象或反比例函數(shù)的性質(zhì)得， 當(dāng) ≤ t ≤ 4 時， 75
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