矩陣分析在通信領域的應用(參考版)
2025-06-20 22:07本頁面
【正文】 。應用矩陣的相關知識，將保密通信、信息論、信道編碼、MIMO鏈路中的許多繁雜的計算簡化，并使其易于計算機實現(xiàn)。對于解密秘鑰的生成，只需要再次利用生成加密秘鑰時的變換矩陣對初等矩陣作一系列的初等逆變換即可。若A代表可逆的加密密鑰矩陣，B代表明文，C代表密文，則采用C=BA對信息進行加密，在接收端利用B=CA1對密文進行解密。所以，MIMO正是利用無線信道的多徑效應使相距超過半個波長的天線盡量不相關，從而使信道矩陣秩越大，進而在不增加帶寬和發(fā)射功率的情況下增加系統(tǒng)容量。因此得到的等效MIMO 信道是由個去耦平行子信道組成的,信道可等價為r個不相交的并行子信道，因此MIMO信道模型可簡化為：利用此簡化模型結合信息論中信道容量的計算方法得到MIMO信道容量為：令在信道衰落為平坦衰落，且接收端可準確估計信道衰落的條件下由該公式可知，MIMO鏈路的信道容量很大程度上取決于H的秩r。用λi表示矩陣H的奇異值，將λi代入公式可得：接收元素yi(i=r+1…m)并不依賴于發(fā)射信號，即信道增益為零。下面就矩陣的奇異值分解來計算MIMO的信道容量。這就自然想到在信源端對發(fā)射信號做某種預處理，使得經(jīng)過預處理的信號經(jīng)過的
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