八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1822第2課時菱形的判定教學新人教版(參考版)
2025-06-20 21:55本頁面
【正文】 . ∵ CE∥ AB， ∴∠ DAO=∠ ECO， ∴ △ ADO≌ △ CEO（ ASA）． ∴ AD=CE， OD=OE， ∵ OD=OE， OA=OC， ∴ 四邊形 ADCE是平行四邊形 又 ∵∠ AOD=90176。 D． ∠ ACB=60176。 ∴ △ EBC是等邊三角形， ∴ 菱形的邊長為 4，高為 ， ∴ 菱形的面積為 . 234 2 3 8 3??(2)若 CE＝ 4， ∠ BCF＝ 120176。 ， AB＝ 6cm， BC＝ 8cm， ∴ AC＝ DF＝ AD＝ CF＝ 10cm， ∴ 四邊形 ACFD是菱形． ? ?2 2 2 26 8 10 cm .AC AB BC? ? ? ? ? ? 四邊形的條件中存在多個關(guān)于邊的等量關(guān)系時，運用四條邊都相等來判定一個四邊形是菱形比較方便． 歸納 H G F E D C B A 證明：連接 AC、 BD. ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AC=BD. ∵ 點 E、 F、 G、 H為各邊中點， 11 ,22EF GH BD FG EH AC? ? ? ? ?，∴ EF=FG=GH=HE， ∴ 四邊形 EFGH是菱形 . 例 5 如圖，順次連接矩形 ABCD各邊中點，得到四邊形 EFGH，求證：四邊形 EFGH是菱形 . C A B D E F G H 【變式題】 如圖，順次連接對角線相等的四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形 EFGH是什么四邊形？ 解：四邊形 EFGH是菱形 . 又 ∵ AC=BD, ∵ 點 E、 F、 G、 H為各邊中點， 11.22EF GH BD FG EH AC? ? ? ? ?，∴ EF=FG=GH=HE， ∴ 四邊形 EFGH是菱形 . 順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點，得到四邊形是菱形 . 歸納 理由如下：連接 AC、 BD A B C D E F G H 拓展 1 如圖，順次連接平行四邊形 ABCD各邊中點，得到四邊形 EFGH是什么四邊形？ 解：連接 AC、 BD. ∵ 點 E、 F、 G、 H為各邊中點， 11 ,22EF GH BD FG EH AC? ? ? ? ?，∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形 . 拓展 2 如圖，若四邊形 ABCD是菱形，順次連接 菱形ABCD各邊中點，得到四邊形 EFGH是什么四邊形？ 四邊形 EFGH是矩 形 . 同學們自己去解答吧 思考 在學平行四邊形的時候我們知道把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起得到的四邊形是平行四邊形，你能
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