艾滋病療法評(píng)價(jià)及療效預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)建模論文高教社杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題(參考版)
2024-11-09 16:30本頁面
【正文】 gin(x4)。 gin(x2)。 x1+x2+x3+x4=1。 z=polyval(p,x)。 y=[0 8 16 24 32 40]。%給定初值 options=[ ]。 g(2)=(1)*t。 plot(x,y) 附件二：求解問題一、 CD4 與 HIV 相互作用的最佳治療終止時(shí)間的 MATLAB 程序 首先建立 M文件 function[f， g]=fun(x) f= 0 ． 75/sqrt(2*pi)*10 ． 2964*exp((t144． 032)^2/(2*106))+0． 25*(t^278*t+10)。 t = 1， 2， … ， T 來說，本題在面板數(shù)據(jù)中丟失若干個(gè)觀測(cè) 值，它是非平衡面板數(shù)據(jù)（ unbalanced panel data）． 本題對(duì)于不同的截面或不同的時(shí)間序列，因?yàn)樗腥睋p數(shù)據(jù)，所以模型的截距是不同的．采用在模型中加虛擬變量的方法估計(jì)回歸參數(shù)的固定效應(yīng)模型． 建立時(shí)刻個(gè)體固定效應(yīng)模型，表示如下， TtNiWDxyitTkiNk iiiiitit ,2,1,2,1,14 11 ?? ?????? ? ?? ? ???? ????（ 4） 其中虛擬變量 Dt =??? ?其他個(gè)截面如果屬于第 ，,0 , . . . ,2,1 Ttt （注意不是從 1開始） Wi =??? ?其他病人個(gè)如果屬于第 ，,0 , . . . ,2,1,1 Nii （注意是從 1 開 始） ）（ TtNiti ,2,1,2,1 ?? ??? 10 ),2,1(1(,)(2(2,)(1(1,)(112121212111111TkkNiktxykiktxykiktxyNkNkNkNkkkkkkkkk???????????????????????????????個(gè)病人）個(gè)截面，第對(duì)于第個(gè)病人）個(gè)截面，第對(duì)于第個(gè)病人）個(gè)截面，第對(duì)于第??????????????? 如果滿足上述模型假定條件，對(duì)模型（ 4）進(jìn)行 OLS（最小二乘法）估計(jì)，全部參數(shù)估計(jì)量都是無偏的和一致的．建立時(shí)刻個(gè)體固定效應(yīng)模型運(yùn)用 F 檢驗(yàn)來完成． H0：對(duì)于不同橫截面，不同序列，模型截距項(xiàng)都相同（建立混合估計(jì)模型）． H1：不同橫截面，不同序列，模型截距項(xiàng)各不相同（建立時(shí)刻個(gè)體固定效應(yīng)模型）． F 統(tǒng)計(jì)量定義為： F=)/( )]()2/ [ ()( TNNTSSE TNNTNTSSESSE uur ?? ?????=)/( )2/()( TNNTS S E TNS S ES S E u ur ?? ??? 其中 SSEr， SSEu分別表示約束模型（混合估計(jì)模型的）和非約束模型（時(shí)刻個(gè)體固定效應(yīng)模型的）的殘差平方和． 通過面板數(shù)據(jù)的運(yùn)用，即能夠避免文中對(duì)多目標(biāo)規(guī)劃的線性化及 2? 分布估計(jì)等復(fù)雜的計(jì)算、推斷． 模型優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)： 1．模型結(jié)合實(shí)際有廣泛適用性，實(shí)際生活中的很多抽樣數(shù)據(jù)只需稍做修改即可以使用． 2．模型巧妙的將多目標(biāo)規(guī)劃用線性加權(quán)法轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃，能較好的處理抽樣數(shù)據(jù)服從常規(guī)分布的優(yōu)化問題． 3．模 型通過療法 dii .. （獨(dú)立同分布），把復(fù)雜的年齡表檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化為 2? 檢驗(yàn)，避免了復(fù)雜的計(jì)算，并且便于理解． 4．模型提供了權(quán)數(shù)確定的簡(jiǎn)單實(shí)用辦法． 5．模型提供了從多元統(tǒng)計(jì)問題向兩樣本問題的轉(zhuǎn)化條件與方法． 缺點(diǎn)： 1． 模型并未考慮到 CD4 細(xì)胞濃度與 HIV 病毒濃度的相關(guān)性、療法與年齡段間的相關(guān)性，沒有對(duì)其進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)． 2． 模型沒有對(duì)問題中所給療法的最佳終止治療時(shí)間做假設(shè)檢驗(yàn)． 3． 模型對(duì)刪失數(shù)據(jù)、截尾數(shù)據(jù)等特殊數(shù)據(jù)的處理能力不強(qiáng)． 參考文獻(xiàn) [1]ELISA T． LEE，陳家鼎等譯，生存數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)方法 [M]，北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社 ， 1998． 4， 25 [2]陳家鼎等，概率統(tǒng)計(jì)講義（第三版） [M]，北京：高等教育出版社， 2020． 5 ， 249250 [3] 作者不詳， 重要性權(quán)數(shù)的確定， ． liyanconsulting． ， 2020． 9． 17 [4]孫山澤，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)講義 [M]，北京：科學(xué)出版社， 2020， 190195 [5]高惠 璇，應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析 [M]，北京：北京大學(xué)出版社， 2020． 1， 2526
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