20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形本章總結(jié)提升課件新版滬科版(參考版)
2025-06-18 13:00本頁(yè)面
【正文】 ∴ 菱形 MNPQ 是正方形． 本章總結(jié)提升 [ 點(diǎn)評(píng) ] 通過(guò)將問(wèn)題分為點(diǎn) E 在 BC 上和點(diǎn) E 在 CB 的延長(zhǎng)線上兩種情形 ， 針對(duì)不同的圖形進(jìn)行分析 ， 兩者相互啟發(fā) ， 既有思維的類似 ，又有視覺(jué)的差異和論證的不同 ． 這道題不僅難度適中 ， 而且能夠使學(xué)生感受分類討論思想的價(jià)值 ． 。 ， ∴∠ FGD ＝ 90 176。 ， AD ＝ DC . 又 ∵ DF ＝ CE ， ∴△ ADF ≌△ DCE ， ∴∠ AFD ＝ ∠ DEC ， AF ＝ DE . 又 ∵∠ DEC ＋ ∠ CDE ＝ 90 176。 . 本章總結(jié)提升 [ 點(diǎn)評(píng) ] 本題主要考查了利用轉(zhuǎn) 化思想和三角形內(nèi)角和定理來(lái)求出五邊形的內(nèi)角和是 540 176。 4 －180 176。 . 本章總結(jié)提升 解法 2 ：如圖 19 － T － 13 所示 ， 在五邊形外部任取一點(diǎn) P ， 連接 PA ，PB ， PC ， PD ， PE ， 得 △ PAB ， △ PBC ， △ PCD ， △ PDE ， △ PAE . 圖 19 － T － 13 ∵△ PAB 的內(nèi)角和 180 176。 4 － 180 176。 ， ∠ BFC ＝ 180 176。 . 在 Rt △ ABP 中 ， AP2＋ AB2＝ BP2， ∴ t2＋ 62＝ ( 8 － t )2， 解得 t ＝74， 即當(dāng) t ＝74時(shí) ， 四邊形 PB Q D 是菱形 ． 本章總結(jié)提升 【歸納總結(jié)】 對(duì)于圖形運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題 ， 由特殊情形 ( 特殊點(diǎn)、特殊值、特殊位置、特殊圖形等 ) 逐步過(guò)渡到一般 情形 ， 探究幾何圖形所具有的性質(zhì) ( 線段之間的和差關(guān)系 ) 的變化情況 ， 要抓住圖形變化過(guò)程中的 “ 不變因素 ” ， 類比原來(lái)論證的思路和方法 ， 按圖索驥 ， 可獲得問(wèn)題的答案 ． 本章總結(jié)提升 四邊形中的數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)思想方法已成為中考試題中歷年必考的重點(diǎn)內(nèi)容 ， 巧用數(shù)學(xué)思想 ， 有利于正確、快速地解決四邊形中的一些問(wèn)題 ， 現(xiàn)舉例說(shuō)明 ． 專題閱讀 本章總結(jié)提升 一 、數(shù)形結(jié)合思想 例 1 下圖中有大小不同的菱形 ， 第 1 幅圖中有 1 個(gè)菱形 ， 第 2 幅圖中有 3 個(gè)菱形 ， 第 3 幅圖中有 5 個(gè)菱形 ， 則第 n 幅圖中共有________ 個(gè)菱形 ． 圖 19 － T － 8 [ 答案 ] ( 2 n － 1 ) [ 解析 ] 本題是通過(guò)觀察圖形以及數(shù)字探索規(guī)律問(wèn)題 ， 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想 ． 經(jīng)觀察探索 ， 不難發(fā)現(xiàn)第 n 幅圖中共有 ( 2 n － 1 ) 個(gè)菱形 ． 本章總結(jié)提升 二、整體思想 圖 19 － T － 9 例 2 如圖 19 － T － 9 所示 ， ? ABCD 的周長(zhǎng)是 28 cm ， △ ABC 的周長(zhǎng)是22 cm ， 則 AC 的長(zhǎng)為 ( ) A ． 4 cm B ． 6 cm C ． 8 cm D ． 12 cm [ 解析 ] C 本題由 ? ABCD 的周長(zhǎng)可求得 AB 與 BC 的和 ， 把 AB ＋ BC看作一個(gè)整體 ， 借助于 △ ABC 的周長(zhǎng)巧妙地求出 AC 的長(zhǎng) ， 這是整體思想的一種運(yùn)用 ． 本章總結(jié)提升 三、方程思想 圖 19 － T － 10 例 3 如圖 19 － T － 10 所示 ， ? ABCD 的周長(zhǎng)是 48 ， 對(duì)角線 AC 與 BD相交于點(diǎn) O ， △ AOD 比 △ AOB 的周長(zhǎng)大 6. 若設(shè) AD ＝ x ， AB ＝ y ， 則可用列方程組的方法求 AD ， AB 的長(zhǎng) ， 這個(gè)方程組可以是 ( ) A.?????2 （ x ＋ y ）＝ 48 ，x － y ＝ 6 B.?????2 （ x ＋ y ）＝ 48 ，y － x ＝ 6 C.?????x ＋ y ＝ 48 ，x － y ＝ 6 D.?????x ＋ y ＝ 48 ，y － x ＝ 6 本章總結(jié)提升 [ 解析 ] A 在幾何中用方程的思想來(lái)解題是常用的一種方法 ， 利用平行四邊形的性質(zhì)找出線段之間的等量關(guān)系是解此類問(wèn)題的關(guān)鍵． 本章總結(jié)提升 ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊 形， ∴ AB ＝ CD ， AD ＝ BC. ∵ AB ＋ BC ＋ CD ＋ AD ＝ 48 ， ∴ 2 (AD ＋ AB) ＝ 48
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