20xx年春八年級數學下冊第2章四邊形本章總結提升課件新版湘教版(參考版)
2025-06-15 00:04本頁面
【正文】 OB＝ OC； ∵EF⊥GH ， ∴∠ GOF＝ 90176。 . 本章總結提升 【歸納總結】 與特殊四邊形相關的線段相等的證明思路 (1)直接運用特殊四邊形的對邊相等． (2)直接運用特殊四邊形的對角線互相平分． (3)借助特殊四邊形的性質證明三角形全等． (4)借助特殊四邊形的性質證明等腰三角形、等邊三角形、直角三角形． (5)借助特殊四邊形的性質和中位線解題． 本章總結提升 例 4 在 ?ABCD中， AC， BD交于點 O，過點 O作直線 EF， GH，分別交平行四邊形的四條邊于 E， G， F， H四點，連接 EG， GF， FH， HE. 圖 2－ T－ 3 本章總結提升 (1)如圖 2－ T－ 3① ，試判斷四邊形 EGFH的形狀，并說明理由； (2)如圖 ② ，當 EF⊥ GH時，四邊形 EGFH的形狀是 ________； (3)如圖 ③ ，在 (2)的條件下，若 AC＝ BD，則四邊形 EGFH的形狀是 ________； (4)如圖 ④ ，在 (3)的條件下，若 AC⊥ BD，試判斷四邊形 EGFH的形狀，并說明理由． 菱形 菱形 本章總結提升 解： (1)四邊形 EGFH是平行四邊形． 理由： ∵ ?ABCD的對角線 AC， BD交于點 O， ∴ 點 O是 ?ABCD的對稱中心， ∴ EO＝ FO， GO＝ HO， ∴ 四邊形 EGFH是平行四邊形． (4)四邊形 EGFH是正方形． 理由： ∵AC ＝ BD， ∴ ?ABCD是矩形． 又 ∵AC⊥BD ， ∴ ?ABCD是菱形， ∴ ?ABCD是正方形， ∴∠ BOC＝ 90176。 ∴∠ GBE＝ 35176。 . ∵∠ ABC＝ 90176。 ∴∠ ABE＝ ∠CBF. 又 ∵BE ＝
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