中考數(shù)學復習第一部分中考基礎復習第一章數(shù)與式第2講整式與分式第1課時代數(shù)式、整式與因式分解(參考版)
2025-06-18 01:45本頁面
【正文】 3 a3＝ 6a5 D.(x＋ 1)2＝ x2＋ 1 答案： B 8.(2022 年江蘇徐州 )已知 a＋ b＝ 10， a－ b＝ 8，則 a2－ b2＝ ________. 答案： 80 (x－ 1)(x＋ 5)，其中 x＝ . 整式的化簡、求值 例 1： (2022 年浙江寧波 )先化簡，再求值 ： (2＋ x)(2－ x)＋ 3 2 解： (2＋ x)(2－ x)＋ (x－ 1)(x＋ 5)＝ 22－ x2＋ x2＋ 5x－ x－ 5＝ 4x－ 1. [名師點評 ]整式的混合運算，在于運用乘法公式、單 (多 ) 項式乘單 (多 )項式的法則，把混合算式轉化為單項式相加減的 形式，再把同類項合并即可 . 當 x ＝ 32 時，原式＝ 4 32 － 1 ＝ 6 － 1 ＝ 5. 其中 x＝ . 【 試題精選 】 9.(2022 年浙江麗水 )已知 a2＋ a＝ 1，則代數(shù)式 3－ a－ a2 的 值為 ________. 答案： 2 10.(2022 年吉林 )先化簡，再求值 ： (x＋ 2)(x－ 2)＋ x(4－ x)， 1 4 解： (x＋ 2)(x－ 2)＋ x(4－ x)＝ x2－ 4＋ 4x－ x2＝ 4x－ 4. 當 x ＝ 14 時，原式＝ 4 14 － 4 ＝ 1 － 4 ＝－ 3. 11 . 計算： ( x － y ) 2 － ( x － 2 y )( x ＋ y ) ，其中 x ＝ 14 ， y ＝－ 4. 解： (x－ y)2－ (x－ 2y)(x＋ y) ＝ x2－ 2xy＋ y2－ x2－ xy＋ 2xy＋ 2y2＝ 3y2－ xy. [易錯陷阱 ]在進行整式運算 時，注意不要丟項，按順序、 分步驟計算 .括號外是負號時，注意變號 . 當 x ＝14 ， y ＝－ 4 時，原式＝ 3 ( － 4)2 － 14 ( － 4) ＝ 48 ＋ 1＝ 49. [名師點評 ]整式的混合運算 —— 化簡求值，涉及的知識有： 完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法 則，熟練掌握公式及法則是解題的關鍵 .在代數(shù)式求值時，有時 需利用整體代入的思想 . 因式分解及其應用 例 2： (2022 年安徽 )因式分解： a2b－ 4ab＋ 4b＝ ________. 解析： a2b－ 4ab＋ 4b＝ b(a2－ 4a＋ 4)＝ b(a－ 2)2.
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