浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第二章方程組與不等式組第5課時一次方程與方程組課件(參考版)
2025-06-17 20:02本頁面
【正文】 衢州實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬 ) 若單項式 2 x2ya ＋ b與－13xa － by4是同類項 ， 則 a ， b 的值分別為 ( A ) A ． a ＝ 3 ， b ＝ 1 B ． a ＝－ 3 ， b ＝ 1 C ． a ＝ 3 ， b ＝－ 1 D ． a ＝－ 3 ， b ＝ － 1 【解析】 ∵ 單項式 2 x2ya＋b與－13xa－by4是同類項 ， ∴????? a － b ＝ 2 ，a ＋ b ＝ 4 ，解得??? a ＝ 3 ，b ＝ 1.故選 A ． 9 ． 已知??? x ＝ 2 ，y ＝ 1是二元一次方程組??? ax ＋ by ＝ 7 ，ax － by ＝ 1的解 ， 則 a－ b 的值為 ( B ) A ． 1 B ． － 1 C ． 2 D ． 3 【解析】 將??? x ＝ 2 ，y ＝ 1代入方程組 ， 得????? 2 a ＋ b ＝ 7 ，2 a － b ＝ 1 ，解得????? a ＝ 2 ，b ＝ 3 ，∴ a － b ＝ 2 － 3 ＝－ 1. 故選 B ． 10 ． 若關(guān)于 x ， y 的二元一次方程組???3 x ＋ y ＝ 1 ＋ a ，x ＋ 3 y ＝ 3的解滿足x ＋ y 2 ， 則 a 的取值范圍為 ( A ) A ． a 4 B ． a 4 C ． a － 4 D ． a － 4 【解析】???3 x ＋ y ＝ 1 ＋ a ， ①x ＋ 3 y ＝ 3 ， ②① ＋ ② ， 得 4 x ＋ 4 y ＝ a ＋ 4 ， ∴ x ＋ y ＝14( a ＋ 4) ． ∵ x ＋ y ＜ 2 ， ∴14( a ＋ 4) ＜ 2 ， 解得 a ＜ 4. 故選 A ． 11 ． 若關(guān)于 x ， y 的二元一次方程組??? 2 x ＋ 3 y ＝ k ，x ＋ 2 y ＝－ 1 的解互為相反數(shù) ， 則 k 的值是 － 1 ． 【解析】 根 據(jù)題意 ， 得 x ＝－ y ， 可得????? － 2 y ＋ 3 y ＝ k ，－ y ＋ 2 y ＝－ 1 ， 解得??? y ＝－ 1 ，k ＝－ 1. 12 ． 為了豐富同學(xué)們的業(yè)余生活 ， 體育委 員小強(qiáng)到體育用品商店購買羽毛球拍和乒乓球拍，若購買 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元 ， 小強(qiáng)一共用 320 元購買了 6 副相同的羽毛球拍和10 副相同的乒乓球拍．若設(shè)每副羽毛球拍 x 元 ， 每副乒乓球拍 y元 ， 可列二元一次方程組為 ???x ＋ y ＝ 50 ，6 x ＋ 10 y ＝ 320 ． 13 ． 已知 x ， y 滿足方程組???x － 5 y ＝－ 2 ，2 x ＋ 5 y ＝－ 1 ，求代數(shù)式 ( x － y )2－( x ＋ 2 y )( x － 2 y ) 的值． 解：???x － 5 y ＝－ 2 ， ①2 x ＋ 5 y ＝－ 1 ② ① ＋ ② ， 得 3 x ＝－ 3 ， 即 x ＝－ 1. 把 x ＝－ 1 代入 ① ， 得 y ＝15. 則 原式＝ x2－ 2 xy ＋ y2－ x2＋ 4 y2＝－ 2 xy ＋ 5 y2＝－ 2 ( － 1) 15＋ 5 ????152＝25＋15＝35. 14 ． ( 2 0 1 8 嘉興、舟山 ) 若二元一次方程組??? x ＋ y ＝ 3 ，3 x － 5 y ＝ 4的解為????? x ＝ a ，y ＝ b ，則 a － b ＝ ( ) A ． 1 B ． 3 C ． －14 D ．74 【思路點(diǎn)撥】 把方程組的解代入方程組中得到關(guān)于 a ， b 的二元一次方程組 ， 解方程組求出 a ， b 的值 ， 即得所求代數(shù)式的值 ． 【解析】 把???x ＝ a ，y ＝ b代入二元一次方程組 ， 得??? a ＋ b ＝ 3 ，3 a － 5 b ＝ 4 ，解得??? a ＝198，b ＝58，a － b ＝198－58＝74. 故選 D ． 答案： D 方法總結(jié)： 方程 ( 組 ) 的解一定適合原方程 ( 組 ) ， 把它代入原方程 ( 組 ) ， 得到關(guān)于未知字母的方程 ( 組 ) ， 進(jìn)而求出未知字母及關(guān)于未知字母的代數(shù)式的值 ． 已知關(guān)于 x ， y 的方程組???x － 2 y ＝ m ， ①2 x ＋ 3 y ＝ 2 m ＋ 4 ②的解滿足不等式組???3 x ＋ y ≤ 0 ，x ＋ 5 y ＞ 0.求滿足條件的 m 的整數(shù)值． 解： ① ＋ ② ， 得 3 x ＋ y ＝ 3 m ＋ 4. ③ ② － ① ， 得 x ＋ 5 y ＝ m ＋ 4. ④ ∵ 關(guān)于 x ， y 的方程組????? x － 2 y ＝ m ， ①2 x ＋ 3 y ＝ 2 m ＋ 4 ②的解滿足不等式組????? 3 x ＋ y ≤ 0 ，x ＋ 5 y ＞ 0 ，∴ 將 ③④ 代入不等式組 ， 得????? 3 m ＋ 4 ≤ 0 ，m ＋ 4 ＞ 0 ，解得－ 4＜ m ≤ －43. ∴ 滿足條件的 m 的整數(shù)值為－ 3 ， － 2. 考點(diǎn)二 方程 ( 組 ) 的解法 解方程組：??? 3 x － 2 y ＝－ 1 ， ①x ＋ 3 y ＝ 7. ② 【思路點(diǎn)撥】 方程組中第 2 個方程的未知數(shù) x 的系數(shù)是 1 ， 故可用代入法求解 ． 【自主解答】 解：???3 x － 2 y ＝－ 1 ， ①x
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