山東省20xx年中考數(shù)學(xué)題型專題復(fù)習(xí)題型6二次函數(shù)綜合題課件(參考版)
2025-06-17 16:55本頁面
【正文】 岳陽 ]已知拋物線 F： y＝ x2＋ bx＋ c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O， 且與 x軸另一交點(diǎn)為 ( ， 0)． (1)求拋物線 F的解析式； 33?(2)如圖 1， 直線 l： y＝ x＋ m(m＞ 0)與拋物線 F相交于 點(diǎn) A(x1，y1)和點(diǎn) B(x2， y2)(點(diǎn) A在第二象限 )， 求 y2－ y1的值 (用含 m的式子表示 )； 33(3)在 (2)中，若 m＝ ， 設(shè)點(diǎn) A′是點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn) O的對稱點(diǎn)，如圖 2. ① 判斷 △ AA′B的形狀，并說明理由； 34② 平面內(nèi)是否存在點(diǎn) P， 使得以點(diǎn) A， B， A′， P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在 ， 求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在 ， 請說明理由． 。臨沂 ] 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ ACB＝ 90176。定西 ]如圖，已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ 2x＋ c的圖象經(jīng)過點(diǎn) C(0， 3)，與 x軸分別交于點(diǎn) A，點(diǎn) B(3，0)．點(diǎn) P是直線 BC上方的拋物線上一動點(diǎn)． (1)求二次函數(shù) y＝ ax2＋ 2x＋ c的解析式； (2)連接 PO， PC， 并把 △ POC沿 y軸翻折，得到四邊形 POP′C.若四邊形 POP′C為菱形，請求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)； (3)當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形 ACPB的 面積最大？求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)和四邊形 ACPB的最大面積． 類型 ② 二次函數(shù)中的存在性問題 例 2?[2022 . 設(shè) C(c， － c＋ 2 )， 則 tan∠ FOC＝ ＝ ， 解得 c＝ . ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ( ， )． 2． [2022 . ∴ 當(dāng) OC⊥ AB時(shí) ， ∠ BOC＝ 60176。 ， 易求直線 AB的函數(shù)表達(dá)式為 y＝－ x＋ 2 . 設(shè)直線 AB與 x軸交于點(diǎn) G， 則點(diǎn) G(2， 0)． ∴ OG＝ 2. ∵ OA＝ 2， ∴ △ AOG是等邊三角形． ∴∠ OAB＝ 60176。淄博 ]如圖，拋物線 y＝ ax2＋ bx 經(jīng)過 △ OAB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中 A(1， )， B(3， － )， O為坐標(biāo)原點(diǎn)． (1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； 3 3解： 把點(diǎn) A(1， )， 點(diǎn) B(3， － )分別代入y＝ ax2＋ bx， 得 解得 ∴ 這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ . (2)若點(diǎn) P(4， m)， Q(t， n)為該拋物線上的兩點(diǎn) ， 且 nm， 求 t的取值范圍； (3)若 C為線段 AB上的一個(gè)動點(diǎn) ， 當(dāng)點(diǎn) A， 點(diǎn) B到直線 OC的距離之和最大時(shí) ， 求
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1