八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形182特殊的平行四邊形1821矩形第2課時矩形的判定課件新人教版(參考版)
2025-06-17 14:19本頁面
【正文】 通遼 ] 如圖 18 － 2 － 22 ，在 △ ABC 中， D 是 BC 邊上一點， E 是 AD的中點，過點 A 作 BC 的平行線交 BE 的延長線于點 F ，且 AF ＝ CD ，連接 CF . 圖 18 － 2 － 22 (1) 求證： △ AEF ≌△ DEB ； (2) 若 AB ＝ AC ，試判斷四邊形 ADCF 的形狀，并證明你的結(jié)論． (1) 證明： ∵ E 是 AD 的中點， ∴ AE ＝ DE ， 又 ∵ AF ∥ BC ， ∴∠ AFE ＝ ∠ DBE ， ∠ EAF ＝ ∠ EDB ， ∴△ AEF ≌△ DEB ， (2) 解： 四邊形 AD C F 是矩形， 證明： ∵ AF ∥ CD ，且 AF ＝ CD ， ∴ 四邊形 ADCF 是平行四邊形， ∵△ AEF ≌△ DEB ， ∴ AF ＝ BD ， ∴ BD ＝ CD ，即 AD 是 △ ABC 的中線， ∵ AB ＝ AC ， ∴ AD ⊥ BC ， ∴∠ ADC ＝ 90176。 . 由 (1) 得 ， △ DCA ≌△ EAC ， ∴∠ D ＝ ∠ E ＝ 90176。 株洲 ] 如圖 18 － 2 － 20 ，點 E ， F ， G ， H 分別為四邊形 ABCD 四條邊AB ， BC ， CD ， DA 的中點，則關于四邊形 EFGH ，下列說法正確的是 ( ) A ．一定不是平行四邊形 B ．一定不是中心對稱圖形 C ．可能是軸對稱圖形 D ．當 AC ＝ BD 時，它為矩形 C 圖 18 － 2 － 20 圖 18 － 2 － 21 6 ． [2022 . ∴∠ B ＝ ∠ C ＝ 90176。 ，如果再添加一個條件，可以得到四邊形 ABCD 是矩形，那么可以添加的條件是： ． ( 不再添加線或字母，寫出一種情況即可 ) B AD＝ BC(答案不唯一 ) 4 ． [202
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