八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章三角形111與三角形有關(guān)的線段1112三角形的高、中線與角平分線(參考版)
2025-06-17 12:33本頁面
【正文】 ， AB＝ 6c m ， AC ＝ 8cm ， BC ＝ 1 0 cm . 求： (1) AD 的長(zhǎng)； (2) △ ACE 的面積； (3) △ ACE 和 △ ABE 的周長(zhǎng)的差． 解： (1) 4. 8cm ； (2) 12 cm 2 ； (3) 2 cm . 13 ．如圖， AD 是 ∠ CAB 的平分線， DE ∥ AB ， DF ∥ AC ， EF 交 AD 于點(diǎn)O . 請(qǐng)問： (1) DO 是 ∠ E DF 的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由； (2) 若將 DO 是 ∠ E DF 的角平分線與 AD 是 ∠ CAB 的角平分線， DE ∥ AB ，DF ∥ AC 中的任一條件交換，所得命題正確嗎？若正確，請(qǐng)選擇一個(gè)證明． 解： (1) DO 是 ∠ E DF 的角平分線． ∵ AD 是 ∠ CAB 的角平分線， ∴∠ EA D＝ ∠ F A D . ∵ DE ∥ AB ， DF ∥ AC ， ∴∠ E DA ＝ ∠ F AD ， ∠ FDA ＝ ∠ EAD . ∴∠EDA ＝ ∠ F DA . ∴ DO 是 ∠ E DF 的角平分線； (2) ① 若和 AD 是 ∠ CAB 的角平分線交換，正確．理由與 (1) 中證
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