20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程211一元二次方程課件新人教版(參考版)
2025-06-17 04:33本頁面
【正文】 揚(yáng)州改編 ] 若 m 是方程 2 x 2 － 3 x － 1 ＝ 0 的一個根，求 6 m 2 － 9 m ＋ 2 01 6的值． 解： 由題意可知 2 m 2 － 3 m － 1 ＝ 0 ， ∴ 2 m 2 － 3 m ＝ 1 ， ∴ 原式＝ 3( 2 m 2 － 3 m ) ＋ 2 016 ＝ 2 019. 圖 21 1 2 12 ．如圖 21 1 2 ，在一幅長 80 cm 、寬 50 cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖．如果要使整個掛圖的面積是 5 400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為 x cm ，求 x 滿足的方程． 解： 掛圖長為 (80 ＋ 2 x ) cm ，寬為 ( 50 ＋ 2 x ) cm ， ∴ (80 ＋ 2 x ) ( 50 ＋ 2 x ) ＝ 5 400 ， ∴ 4 x2＋ 260 x － 1 400 ＝ 0 ， 即 x2＋ 65 x － 350 ＝ 0. 13 ．《九章算術(shù)》 “ 勾股 ” 章有一題： “ 今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？ ” 大意是說：已知矩形門的高比寬多 6 尺 8 寸，門的對角線長 1 丈，那么門的高和寬各是多少？ (1 丈＝ 10 尺， 1 尺＝ 10 寸 ) 如果設(shè)門的寬為 x 尺，那么這個門的高為 ( x ＋ ) 尺，根據(jù)題意， 得 ，整理、化簡，得 . x2＋ (x＋ )2＝ 102 x2＋ － ＝ 0 。 南充 ] 若 2 n ( n ≠ 0) 是關(guān)于 x 的方程 x 2 － 2 mx ＋ 2 n ＝ 0 的根，則 m － n ＝ . 12 【解析】 ∵ 2 n ( n ≠ 0) 是關(guān)于 x 的方程 x2－ 2 mx ＋ 2 n ＝ 0 的根， ∴ (2 n )2－ 2 m 蘭州 ] 王叔叔從市場上買一塊長 80 c m 、寬 70 c m 的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個工具箱．如圖 21 1 1 ，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長為 x c m 的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為 3 000 cm2的無蓋長方體工具箱．根據(jù)題意列方程為 ( ) 圖 21 1 1 A ． (80 － x ) (70 － x ) ＝ 3 000 B ． 80 70 － 4 x2＝ 3 00 0 C
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