20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似272相似三角形2723相似三角形應(yīng)用舉例課件新人教版(參考版)
2025-06-17 02:04本頁(yè)面
【正文】 ， ∴ △ ABD∽ △ ECD. ∴ ，即 ， A B B DE C D C?1205 0 6 0AB ?解得 AB = 100. 因此，兩岸間的大 致距離為 100 m. E A D C B 60m 50m 120m 測(cè)量如河寬等不易直接測(cè)量的物體的寬度，常構(gòu)造相似三角形求解 . 歸納： 例 4 如圖， 左、右并排的兩棵大樹的高分別是 AB = 8 m 和 CD = 12 m，兩樹底部的距離 BD = 5 m，一個(gè)人估計(jì)自己眼睛距離地面 m，她沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路 l 從左向右前進(jìn)，當(dāng)她與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就看不到右邊較高的樹的頂端C 了 ? 利用相似解決有遮擋物問(wèn)題 三 分析： 如圖，設(shè)觀察者眼睛的位置 (視點(diǎn) ) 為點(diǎn) F，畫出觀察者的水平視線 FG，它交 AB， CD 于點(diǎn) H， K. 視線 FA， FG 的夾角 ∠ AFH 是觀察點(diǎn) A 的仰角 . 類似地， ∠ CFK 是觀察點(diǎn) C 時(shí)的仰角，由于樹的遮擋，區(qū)域 Ⅰ 和 Ⅱ 都在觀察者看不到的區(qū)域 (盲區(qū) ) 之內(nèi) . 再往前走就根本看不到 C 點(diǎn)了 . 由此可知，如果觀察者繼續(xù)前進(jìn)， 當(dāng)她與左邊的樹的距離小于 8 m 時(shí)，由于這棵樹 的遮擋，就看不到右邊樹的頂端 C . 解：如圖，假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn) E 時(shí)，她的眼 睛的位置點(diǎn) E 與兩棵樹的頂端點(diǎn) A， C 恰在一條 直線上． ∵ AB⊥ l， CD⊥ l， ∴ AB∥ CD. ∴ △ AEH∽ △ CEK. ∴ ， ?E H A HE K C K8 1 .6 6 .4 .5 1 2 1 .6 1 0 .4?????EHEH即 解得 EH=8. 1. 小明身高 米，在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為 2 米，同時(shí)測(cè)得 教學(xué)大樓在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為 60 米，則教學(xué)大樓的高 度應(yīng)為
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