20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破07幾何動(dòng)態(tài)型問(wèn)題課件湘教版(參考版)
2025-06-17 00:34本頁(yè)面
【正文】 時(shí) , △ BPQ 為等腰三角形 . 。 或 α= 7 5 176。 , ∴ α= 1 6 5 176。 , ∠ B1CQ = ∠ B1Q C= 1 5 176。 . 若點(diǎn) Q 在 E1B1的延長(zhǎng)線上時(shí) , ∠ CB E = ∠ CB1E1= 3 0 176。 , 即 ∠ B CB1= 7 5 176。 . ② 當(dāng) B Q =B P 時(shí) , 則 B1Q =B1C , 若點(diǎn) Q 在 B1E1的延長(zhǎng)線上時(shí) , ∠ B1= 3 0 176。 , 即 ∠ B C B1= 3 0 176。 ),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 , B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B 1 , E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 E 1 , 設(shè)直線 B 1 E 1 不直線 B E 交于點(diǎn) P 、不直線 C B 交于點(diǎn)Q , 是否存在這樣的 α , 使 △ B P Q 為等腰三角形 ? 若存在 , 求出 α 的度數(shù) 。 . (3 ) 如圖 ② , 在 ( 2 ) 中 , 當(dāng) △ A E D 停止秱動(dòng)后得到 △ B EC , 將 △ B EC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) α ( 0 176。 S= 13 36t 2 + 20 3 t 42 392t ≤6 . |類型 3| 與平移有關(guān)的動(dòng)態(tài)問(wèn)題 5 . 如圖 Z7 13 ① , 在平行四邊形 AB C D 中 , AB = 12, B C = 6, A D ⊥ B D. 以 A D 為斜邊在平行四邊形 AB C D 的內(nèi)部作 Rt △ A E D , ∠ E A D = 3 0 176。 . (2 ) 若 △ A E D 以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 D C 向右平行秱動(dòng) , 得到 △ A 0 E 0 D 0 , 當(dāng) A 0 D 0 不 B C 重合時(shí)停止秱動(dòng) . 設(shè)秱動(dòng)時(shí)間為 t 秒 , △ A 0 E 0 D 0 不 △ B D C 重疊部分的面積為 S , 請(qǐng)直接寫出 S 不 t 乊間的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫出 t 的取值范圍 . 圖 Z713 (2 ) S= 32t 2 0≤ t ≤32。 = 6 32= 3 3 . ∴ △ ADE 的周長(zhǎng)為 A D +D E +A E = 6 + 3 + 3 3 = 9 + 3 3 . |類型 3| 與平移有關(guān)的動(dòng)態(tài)問(wèn)題 5 . 如圖 Z7 13 ① , 在平行四邊形 AB C D 中 , AB = 12, B C = 6, A D ⊥ B D. 以 A D 為斜邊在平行四邊形 AB C D 的內(nèi)部作 Rt △ A E D , ∠ E A D = 3 0 176。 , ∴ DE=12AD= 3, A E =A D ),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 , B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B 1 , E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 E 1 , 設(shè)直線 B 1 E 1 不直線 B E 交于點(diǎn) P 、不直線 C B 交于點(diǎn)Q , 是否存在這樣的 α , 使 △ B P Q 為等腰三角形 ? 若存在 , 求出 α 的度數(shù) 。 . (1 ) 求 △ A E D 的周長(zhǎng) . (2 ) 若 △ A E D 以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 D C 向右平行秱動(dòng) , 得到 △ A 0 E 0 D 0 , 當(dāng) A 0 D 0 不 B C 重合時(shí)停止秱動(dòng) . 設(shè)秱動(dòng)時(shí)間為 t 秒 , △ A 0 E 0 D 0 不 △ B D C 重疊部分的面積為 S , 請(qǐng)直接寫出 S 不 t 乊間的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫出 t 的取值范圍 . (3 ) 如圖 ② , 在 ( 2 ) 中 , 當(dāng) △ A E D 停止秱動(dòng)后得到 △ B EC , 將 △ B EC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) α ( 0 176。 當(dāng) 6 2 3 x ≤6 時(shí) , y= 32(6 x )2. |類型 3| 與平移有關(guān)的動(dòng)態(tài)問(wèn)題 5 . 如圖 Z7 13 ① , 在平行四邊形 AB C D 中 , AB = 12, B C = 6, A D ⊥ B D. 以 A D 為斜邊在平行四邊形 AB C D 的內(nèi)部作 Rt △ A E D , ∠ E A D = 3 0 176。 3 (6 x ) = 32(6 x )2. 綜上所述 , 當(dāng) 0≤ x ≤2 時(shí) , y= 1 + 34x2+ 4 x+ 8。 ③ 當(dāng) 6 2 3 x ≤6 時(shí) , 如圖 , 設(shè) AC 不 EF 交于點(diǎn) H , ∵ AF= 6 x , ∠ A H F = ∠ E= 3 0 176。 M N= 18 12x 3 + 32x , 即 y= 1 + 34x2+ 4 x+ 8。 M N=12(4 +x )212 DG 12 , ∴ NB =NM , NF =NB F B =M N x , ∵ MN ∥ DE , ∴ △ FMN ∽△ FED , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即?? ??4 3=?? ?? ??4, ∴ M N=3 + 32x. ① 當(dāng) 0≤ x ≤2 時(shí) , 如圖 , 設(shè) DE 不 BC 相交于點(diǎn) G , 則 D G =D B = 4 +x. ∴ y=S △ BGD S △ BM F =12 , AB = A C = 6, 在三角板 D EF 中 , ∠ F D E = 9 0 176。 , 在 Rt △ A CF 中 ,c o s ∠ A CF = ?? ???? ??, ∵ A C= 6, ∠ A CF = 3 0 176。 , D F = 4, D E = 4 3 , 將這副直角三角板按如圖 Z7 12 ① 所示位置擺放 , 點(diǎn) B 不點(diǎn) F 重合 , 直角邊 BA 不 F D 在同一條直線上 . 現(xiàn)固定三角板 AB C , 將三角板 D EF 沿射線 BA 方向平行秱動(dòng) , 當(dāng)點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 時(shí)停止運(yùn)動(dòng) . (2 ) 如圖 ③ , 在三角板 D EF 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 , 當(dāng) EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 時(shí) , 求 FC 的長(zhǎng) 。 . |類型 3| 與平移有關(guān)的動(dòng)態(tài)問(wèn)題 4 . 有一副直角三角板 , 在三角板 AB C 中 ,∠ BA C = 9 0 176。 3 0 176。 , DF= 4, DE= 4 3 , ∵ t a n E=?? ???? ??=44 3, ∴ ∠ E= 3 0 176。 , A B =A C , ∴ ∠ A B C= ∠ A CB = 4 5 176。 (3 ) 在三角板 D EF 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 , 設(shè) B F = x , 兩塊三角板重疊部 分的面積 為 y , 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式 , 并求出對(duì)應(yīng)的 x 的取值范圍 . 圖 Z712 |類型 3| 與平移有關(guān)的動(dòng)態(tài)問(wèn)題 解 : ( 1 ) 1 5 176。 , D F = 4, D E = 4 3 , 將這副直角三角板按如圖 Z7 12 ① 所示位置擺放 , 點(diǎn) B 不點(diǎn) F 重合 , 直角邊 BA 不 F D 在同一條直線上 . 現(xiàn)固定三角板 AB C , 將三角板 D EF 沿射線 BA 方向平行秱動(dòng) , 當(dāng)點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 時(shí)停止運(yùn)動(dòng) . (1 ) 如圖 ② , 當(dāng)三角板 D EF 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D 不點(diǎn) A 重合時(shí) , 設(shè) EF 不 B C 交于點(diǎn) M , 則 ∠ E M C = 度 。 , ∴ ∠ ADE= ∠ A CB , ∴ △ A CB ∽△ ADE ,∴?? ???? ??=?? ???? ??.∵ A C= 8, A B =A D = 10, ∴ AE=252, 由平秱的性質(zhì)可得 CG =A E =252. |類型 3| 與平移有關(guān)的動(dòng)態(tài)問(wèn)題 4 . 有一副直角三角板 , 在三角板 AB C 中 ,∠ B A C = 9 0 176。 ,∴ ∠ ADE= 90176。 得到 . △ EFG 由 △ AB C 沿 C B 方向平秱得到 , 且直線 EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D. (2 ) 求 CG 的長(zhǎng) . 圖 Z711 (2 ) 由平秱的性質(zhì)可得 AE ∥ CG , AB ∥ EF , ∴ ∠ DEA= ∠ D F C= ∠ ABC ,∠ ADE+ ∠ DAB= 1 8 0 176。 福建 A 卷 ] 如圖 Z7 11, 在 Rt △ AB C 中 , ∠ C = 9 0 176。 . ∵ △ EFG 由 △ ABC 沿 CB 方向平秱得到 , ∴ AB ∥ EF ,∴ ∠ B D F = ∠ ABD= 4 5 176。 得到 , ∴ ∠ DAB= 9 0 176。 得到 . △ EFG 由 △ AB C 沿 C B 方向平秱得到 , 且直線 EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D. (1 ) 求 ∠ B D F 的大小 。 福建 A 卷 ] 如圖 Z7 11, 在 Rt △ AB C 中 , ∠ C = 9 0 176。 ③ 當(dāng) MN 經(jīng)過(guò) AB 的中點(diǎn)時(shí) , 3 x= 1, 得 x= 33, 此時(shí) y=12 33 1 = 36≠12 3 (c m2), 所以結(jié)論 ③ 錯(cuò)誤 。 = 3 x , ∴ y= 32x2, 所以結(jié)論 ① 正確 。 =23 3 . ① 當(dāng) 0≤ x ≤23 3 時(shí) , 如圖 ② , B E =B M ④ 存在 x 值 , 使 y =12S 正方形AB C DS 正方形AB C D表示正方形 AB C D 的面積 . 其中正確的是 ( 寫出所有正確結(jié)論的序號(hào) ) . 圖 Z710 |類型 3| 與平移有關(guān)的動(dòng)態(tài)問(wèn)題 [ 答案 ] ①②④ [ 解析 ] 當(dāng) MN 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 時(shí) , 如圖 ① , B M =A B 247。 ② 當(dāng)23 3 x ≤2 時(shí) , y 不 x 乊間的函數(shù)關(guān)系式為 y = 2 x 23 3 。 , A C = 1, D 為 AB 的中點(diǎn) , EF 為 △ A C D 的中位線 ,四邊形 EFGH 為 △ A C D 的內(nèi)接矩形 ( 矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在 △ A C D 的邊上 ) . (3 ) 如圖 ③ , 將 ( 2 ) 中矩形平秱停止時(shí)所得的矩形記為矩形 E 1 F 1 G 1 H 1 , 將矩形 E 1 F 1 G 1 H 1 繞 G 1 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) , 當(dāng) H 1 落在 C D 上時(shí)停 止轉(zhuǎn)動(dòng) , 旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形 E 2 F 2 G 1 H 2 , 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 α , 求 co s α 的值 . 圖 Z77 (3 ) 如圖所示 , 作 H 2 Q ⊥ AB 于 Q , 設(shè) D Q =m , 則 H 2 Q= 3 m. 又 DG 1 =14, H 2 G 1 =12, ∴ 在 Rt △ H 2 QG 1 中 ,( 3 m )2+ m+142=122, 解得 m= 1 + 1316( 負(fù)值舍去 ) .∴ co s α=?? ?? 1?? 2 ?? 1= 1 + 1316+1412=3 + 138. |類型 3| 與平移有關(guān)的動(dòng)態(tài)問(wèn)題 針對(duì)訓(xùn)練 1 . 如圖 Z7 8 所示 , 半徑為 1 的圓和邊長(zhǎng)為
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