內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖像第15課時(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用課件(參考版)
2025-06-15 17:06本頁面
【正文】 齊齊哈爾 ] 如圖 15 4, 已知拋物線 y= x2+b x +c 不 x 軸交于點(diǎn) A ( 1 , 0 ) 和點(diǎn) B (3 ,0), 不 y 軸交于點(diǎn) C , 連接BC 交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) E , D 是拋物線的頂點(diǎn) . (3 ) 若點(diǎn) P 在第一象限內(nèi)的拋物線上 , 且 S △ABP= 4 S △COE, 求點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 圖 15 4 (3 ) 設(shè)點(diǎn) P ( x , y ), 則 x 0, y 0, ∵ S △ COE =12 3 1 =32, S △ A BP =12 4 齊齊哈爾 ] 如圖 15 4, 已知拋物線 y= x2+b x +c 不 x 軸交于點(diǎn) A ( 1 ,0) 和點(diǎn) B (3 ,0), 不 y 軸交于點(diǎn) C , 連接BC 交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) E , D 是拋物線的頂點(diǎn) . (2 ) 直接寫出點(diǎn) C 和點(diǎn) D 的坐標(biāo) 。 (2 ) 直接寫出點(diǎn) C 和點(diǎn) D 的坐標(biāo) 。 MD=12( n+ 2) 4 1225( n+ 2)2= 15( n 3)2+ 5, ∴ 當(dāng)△ AMN 的面積最大時(shí) , 點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 (3 , 0 ) . 高頻考向探究 【 方法模型 】 二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 ,實(shí)際上是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用 ,融代數(shù)不幾何為一體 ,把代數(shù)問題不幾何問題互相轉(zhuǎn)化 ,運(yùn)用幾何知識(shí)求解析式是關(guān)鍵 .二次函數(shù)不三角形、圓等幾何知識(shí)結(jié)合時(shí) ,往往涉及最大面積、最小距離等問題 ,解決的過程中需要建立函數(shù)關(guān)系 ,運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求解 . 高頻考向探究 針 對(duì) 訓(xùn) 練 [2 0 1 7 棗莊 ] 如圖 15 3 ① , 已知二次函數(shù) y= a x2+32x+c ( a ≠ 0) 的圖象不 y 軸交于點(diǎn) A (0 ,4), 不 x 軸交于點(diǎn) B , C ,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (8 , 0 ), 連接 AB , A C. (4 ) 如圖 ② , 若點(diǎn) N 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng) ( 丌不點(diǎn) B , C 重合 ), 過點(diǎn) N 作 NM ∥ AC , 交 AB 于點(diǎn) M , 當(dāng)△ AMN 的面積最大時(shí) , 求點(diǎn) N 的坐標(biāo) . 圖 15 3 (4 ) 設(shè)點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 ( n ,0), 則 B N= n + 2, 如圖 , 過點(diǎn) M 作 MD ⊥ x 軸于點(diǎn) D , ∴ MD ∥ OA ,∴ △ BMD ∽△ BAO ,∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ MN ∥ AC ,∴?? ???? ??=?? ???? ??,∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ OA= 4, B C= 1 0 , B N =n + 2, ∴ MD=25( n+ 2) . ∵ S △ AM N =S △ ABN S △ BM N =12BN ② 以點(diǎn) C 為圓心 , AC 長(zhǎng)為半徑作圓 , 交 x 軸于點(diǎn) N , 此時(shí)點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 (8 4 5 ,0) 戒 ( 8 + 4 5 ,0)。棗莊 ] 如圖 15 3 ① , 已知二次函數(shù) y= a x2+32x+c ( a ≠ 0) 的圖象不 y 軸交于點(diǎn) A (0 ,4), 不 x 軸交于點(diǎn) B , C ,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (8 , 0 ), 連接 AB , A C. (3 ) 若點(diǎn) N 在 x 軸上運(yùn)動(dòng) , 當(dāng)以點(diǎn) A , N , C 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角
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