八年級數學上冊第五章二元一次方程組專題訓練五二元一次方程組中數學思想的應用同步練習北師大版(參考版)
2025-06-15 12:45本頁面
【正文】 ；② 2 ∠ DBE ＋ 2 ∠ CBA ＝ 180 176。 ， y 176。第五章 二元一次方程組 專題訓練 (五 ) 二元一次方程組中數學思想的應用 1 ． 若實數 x ， y 滿足方程組?????x － y ＝－12，2x ＋ 2y ＝ 5 ，則 x2－ y2的值為 ________ ． 專題訓練 (五 ) 二元一次方程組中數學思想的應用 應用一 整體思想 － 54 [ 解析 ] ?????x － y ＝－12， ①2 x ＋ 2 y ＝ 5 ， ②由 ② 變形得 2 ( x ＋ y ) ＝ 5 ， 即 x ＋ y ＝52， 因為 x － y ＝－12， 所以原 式＝ ( x ＋ y )( x － y ) ＝－54. 2 ． 若 x ＋ 2y ＋ 3z ＝ 10 ， 4x ＋ 3y ＋ 2z ＝ 15 ， 求 x ＋ y ＋ z 的值． 專題訓練 (五 ) 二元一次方程組中數學思想的應用 解 ： 依題意 ， 得?????x ＋ 2 y ＋ 3 z ＝ 10 ， ①4 x ＋ 3 y ＋ 2 z ＝ 15 ， ② ① ＋ ② ， 得 5 x ＋ 5 y ＋ 5 z ＝ 25 ， 所以 x ＋ y ＋ z ＝ 5. 3 ． 解方程組：?????3????????x ＋ 2 ＝ y ＋ 4 ，5 y － 10 ＝ 3????????x ＋ 2 ＋ 18. 專題訓練 (五 ) 二元一次方程組中數學思想的應用 解 ：?????3 （ x ＋ 2 ）＝ y ＋ 4 ， ①5 y － 10 ＝ 3 （ x ＋ 2 ）＋ 18 ， ② 把 ① 代入 ② ， 得 5 y － 10 ＝ y ＋ 4 ＋ 18 ， 解得 y ＝ 8. 把 y ＝ 8 代入 ① ， 得 x ＝ 2. 所以原方程組的解是?????x ＝ 2 ，y ＝ 8. 4 ． 解方程組：?????2022 x ＋ 2022 y ＝ 2022 ，2022 x ＋ 2022 y ＝ 2022. 專題訓練 (五 ) 二元一次方程組中數學思想的應用 解 ：?
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