20xx年秋九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似46利用相似三角形測高課件新版北師大版(參考版)
2025-06-15 00:25本頁面
【正文】 DEBE.6 利用相似三角形測高 數(shù)學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的高度，下午課外活動時她測得一根長為 1 m 的竹竿的影長是 0 .8 m ， 同一時刻測量樹高時 ， 發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上 ( 如圖 4 － 6－ 7) ， 她先測得留在墻壁上的影高為 1 .2 m ， 又測得地面上的影長為 2 .6 m ，請你幫她算一下樹高是多少．反思 6 利用相似三角形測高 解 ： 設樹高為 x m ． 由題意 ， 得樹的影長為 2 .6 ＋ 1 .2 ＝ 3 .8 ( m ) ， 所以10 .8＝x3 .8，解得 x ＝ 4 .7 5 . 故樹高是 4 . 7 5 m.上面的解答過程正確嗎？若不正確，請寫出正確的解答過程．圖 4 － 6 － 76 利用相似三角形測高 解： 不正確．如圖，設 BD 是 BC 在地面上的影子，樹高為 x m .根據(jù)竹竿的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值相同，得CBBD＝1，而 CB ＝ m ，∴ BD ＝ m ，∴ 樹在地面上的實際影長是 ＋ ＝ 3 . 5 6 ( m ) ．由竹竿的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值相同，得x＝1， ∴ x ＝ ，∴ 樹高是 m .6 利用相似三角形測高 。 BEBC.6 利用相似三角形測高 [ 步驟 ] ( 1) 構造相似三角形，如圖 4 － 6 － 5 所示．( 2) 測量數(shù)據(jù) ： A B ( 人眼距地面的高度 ) ， C D ( 標桿高 ) ，B D ( 人距標桿的距離 ) ， D F ( 標桿距旗桿的距離 ) ； 待測數(shù)據(jù)： E F ( 旗桿高度 ) ．圖 4 － 6 － 5知識點 二 利用標桿來測量旗桿高度 6 利用相似三角形測高 ( 3) 計算理由：因為 CD
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