通州高級中學高三數(shù)學模擬試卷(參考版)
2025-06-10 23:04本頁面
【正文】 20．解：（I） 由已知得，∴，∵，∴，代入，∴， …………2分（II）由題意得：方程在時總有解， ∴，即， ∵當時， 在時單調遞減，∴， ……4分 當時，由，同理可得， 當時，由（當且僅當時，取“=”）得， 當時，同理可得. ………6分 ∴要使得直線：與函數(shù)在上的圖像總有交點，實數(shù)應取、（），（）三者中的最大值，∵（），又（），∴ 的最小值為. ………10分（III）∵ ， 當時 ∵，∴由得，∵，∴時，函數(shù)單調遞增，∴， ∴時成立. ………13分 當且時，∵，類似地可由單調性證得，又，∴成立，當時，等價于 且.由上可知，此時不成立. 綜上，存在符合條件的，其所有值的集合為. ………16分。數(shù)列的通項公式是，或，或。20．已知：二次函數(shù)，其中，且函數(shù)在處取得極值.（I）求所滿足的關系；（II）若直線：與函數(shù)在上的圖象恒有公共點，求的最小
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