西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研大綱(參考版)
2025-06-10 22:16本頁面
【正文】 《數(shù)學(xué)分析》（第三版）高等教育出版社【3】4．題型結(jié)構(gòu)：類型包括：選擇題、填空題、計(jì)算題、證明題。2．試卷分值150分。 要求：理解和掌握兩類曲線積分與曲面積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算，會(huì)使用對(duì)稱性簡(jiǎn)化第一類曲線以及曲面積分；熟練掌握格林公式、高斯公式的證明并能利用它們求一些曲線積分和曲面積分；了解兩類曲線積分及曲面積分的區(qū)別和聯(lián)系；了解斯托克斯公式和場(chǎng)論初步。斯托克斯公式。 格林公式：曲線積分與路徑的無關(guān)的四種等價(jià)敘述。 第一類曲面積分：第一類曲面積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算；第一類曲面積分的對(duì)稱性。 （二十二） 曲線積分與曲面積分 第一類曲線積分：第一類曲線積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算；第一類曲線積分的對(duì)稱性。 重積分應(yīng)用：求物體的質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；求立體體積，曲面的面積；求引力。 二重積分的計(jì)算：用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分；用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分；用一般變換計(jì)算二重積分?！ ∫螅豪斫夂驼莆辗e分號(hào)下求導(dǎo)數(shù)的方法；掌握函數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)及其相互關(guān)系；了解含參變量反常積分的一致收斂性以及一致收斂的判別法。 （二十） 含參變量積分以及反常積分 含參變量積分：積分與極限交換次序；積分與求導(dǎo)交換次序；兩個(gè)個(gè)積分號(hào)交換次序?！ 『瘮?shù)相關(guān)。極值和條件極值 要求：理解和掌握偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、梯度的概念及其計(jì)算；掌握多元函數(shù)可微、可偏導(dǎo)和連續(xù)之間的關(guān)系；會(huì)求空間曲線的切線與法平面以及空間曲面的切平面和法線；會(huì)求函數(shù)的極值、最值；了解多元泰勒公式。 方向?qū)?shù)與梯度。 復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)以及隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)。 要求：理解和掌握二元函數(shù)的二重極限、二次極限的概念以及它們之間的關(guān)系，會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的二元函數(shù)的二重極限和二次極限；掌握平面點(diǎn)集、聚點(diǎn)的概念；了解平面點(diǎn)集的幾個(gè)基本定理以及閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?！ 《瘮?shù)的二重極限、二次極限?！ ∫螅豪斫夂驼莆杖呛瘮?shù)系的正交性與傅里葉級(jí)數(shù)的概念；掌握傅里葉級(jí)數(shù)收斂性判別法；能將一些函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)；了解收斂定理的證明以及傅里葉變換的概念和性質(zhì)。 收斂定理的證明。 以為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。 要求：理
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