上海復(fù)旦附中初三數(shù)學(xué)期中考試試題(參考版)
2025-06-10 13:48本頁面
【正文】 2在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形的兩頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，邊交直線于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)（如圖）．（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)與平行時(shí)，求正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（2）ＣNBMAxyy=xO設(shè)的周長為，在正方形旋轉(zhuǎn)的過程中，值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論2【實(shí)際背景】 預(yù)警方案確定：【數(shù)據(jù)收集】 今年2月～5月玉米、豬肉價(jià)格統(tǒng)計(jì)表月份2345玉米價(jià)格（元∕500克）1豬肉價(jià)格（元∕500克）m6【問題解決】(1).若今年3月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等，求3月的豬肉價(jià)格m；(2).若今年6月及以后月份，玉米價(jià)格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價(jià)格按照5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降，請(qǐng)你預(yù)測7月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”；(3).若今年6月及以后月份，每月玉米價(jià)格增長率是當(dāng)月豬肉價(jià)格增長率的2倍，而每月的豬肉價(jià)格增長率都為a（a為實(shí)數(shù)），請(qǐng)你預(yù)測8月時(shí)是否采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”，2提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角形的“等分積周線”．嘗試解決： （1）小明很快就想到了一條分割直線，“等分
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