20xx年重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(參考版)
2025-06-10 13:30本頁面
【正文】 ∠QCO+∠CQO=90176。而∠ACO+∠CAO=90176。若∠DCF=∠ACO時，△DCF∽△ACO，如圖2，過點D作DG⊥y軸于點G，過點C作CQ⊥DC交x軸于點Q，∵∠DCQ=∠AOC，∴∠DCF+∠ACQ=90176?！咚倪呅蜛BCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴△ABC、△ACD為等邊三角形∴∠4=60176。∴∠1=∠3，∵∠BAD=120176?！鰽EF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．（1）證明：BE=CF．（2）當(dāng)點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動時（△AEF保持為正三角形），請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大值．（3）在（2）的情況下，請?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大值．【解答】（1）證明：連接AC，∵∠1+∠2=60176。． 20．（8分）為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分為A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）這次隨機抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？【解答】解：（1）這次隨機抽取的學(xué)生共有：20247?！逤E=CF，∴∠CFE=45176?！唷螪EM=∠FMB，∴Rt△DEM∽Rt△BMF；又∵EC=AC﹣AE=4﹣，CF=BC﹣BF=3﹣，∴EM=4﹣，MF=3﹣，∴==；∴ED：MB=EM：MF=4：3，而ED=3，∴MB=，在Rt△MBF中，MF2=MB2+MF2，即（3﹣）2=（）2+（）2，解得k=，∴反比例函數(shù)解析式為y=，把x=4代入得y=，∴F點的坐標(biāo)為（4，）．故答案為（4，）． 18．（4分）如圖，甲和乙同時從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學(xué)校的正西方向，乙的家在學(xué)校的正東方向，乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠3900米，甲準備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練習(xí)冊．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略不計）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距 5200 米．【解答】解：設(shè)學(xué)校離甲的家距離為a米，則學(xué)校離乙的家距離為（a+3900）米，由圖象可知，20分時甲到家，70分時乙到家，∴v甲=米/分，v乙=米/分，由題意得：40分時，甲追上乙，則40=2a+40，解得：a=650，∴甲家到乙家的距離為：2a+3900=2650+3900=5200，故答案為：5200． 三．解答題：（每小題8分，共16分） 19．（8分）如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60176。EC=EM，CF=MF，∴∠DME+∠FMB=90176。=．∴木樁上升了6tan15176。cm C．6tan15176。若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ?。〢．6sin15176?！逥F是菱形的高，∴DF⊥AB，∴DF=AD?sin60176。﹣60176。以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是（ ）A．18﹣9π B．18﹣3π C．9﹣ D．18﹣3π【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60176。求∠EFD的度數(shù)．20．（8分）為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?，分為A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）這次隨機抽取的學(xué)生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？ 四．解答題（每小題10分，共50分） 21．（10分）化簡：（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）（2）．22．（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D，點P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點；（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；（3）對于
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