【正文】 32 圖 點(diǎn)擊主界面菜單 Quick\Estimate Equation，在彈出的對(duì)話框中輸入 y c x，點(diǎn)確定即可得到回歸結(jié)果 (圖)。 圖 參數(shù)估計(jì) 按住 ctrl 鍵，同時(shí)選中序列 X 和序列 Y ，點(diǎn)右鍵，在所出現(xiàn)的右鍵菜單中，選擇 open\as Group 彈出一對(duì)話框，點(diǎn)擊其上的“確定”，可生成并打開一個(gè)群對(duì)象（圖 ）。本案例將介紹：異方差模型的圖形法檢驗(yàn)、 Goldfeld Quanadt 檢驗(yàn)與 White 檢驗(yàn)；異方差模型的 WLS 法修正。 四、預(yù)備知識(shí) GoldfeldQuanadt 檢驗(yàn)、 White 檢驗(yàn)、加權(quán)最小二乘法、 DW 檢驗(yàn)和科克倫 — 奧克特迭代法。 31 實(shí)驗(yàn)三 異方差性和自相關(guān) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握異方差和自相關(guān)模型的檢驗(yàn)方法與處理方法 . 二、實(shí)驗(yàn)要求 1． 應(yīng)用教材第 141 頁(yè)案例做異方差模型的圖形法檢驗(yàn)、 GoldfeldQuanadt 檢驗(yàn)與 White 檢 驗(yàn)，使用 WLS法對(duì)異方差進(jìn)行修正； 2． 應(yīng)用教材第 171 頁(yè)案例做自相關(guān)模型的圖形法檢驗(yàn)和 DW 檢驗(yàn)，使用科克倫 — 奧克特迭代法對(duì)自相關(guān)進(jìn)行修正。并且，在其他因素不變的情況下，當(dāng)城鎮(zhèn)居民人均旅游支出 x3 和農(nóng)村居民人均旅游支出分別增長(zhǎng) 1 元，公路里程 x5 每增加 1 萬(wàn) km 時(shí)，國(guó)內(nèi)旅游收入 Y將分別增長(zhǎng) 億元、 億元和 億元。這說明 x2 、 x6 引起多重共線性，應(yīng)予以剔除。 第四步 ： 在保留變量 x x x4 基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行逐步回歸，分別得到如圖 、圖 所示的回歸結(jié)果。 但通過圖 可以看到，在 x x5 基礎(chǔ)上加入 x2 后不僅 9 7 1 6 7 9 9 ??R 降低，而且 x x5變量系數(shù)的 t 值很小，相應(yīng)的 p 值都大于顯著性水平 ，說明自變量 x x5 對(duì)因變量的影響不顯著 ；同樣，由圖 可知，加入 x6 后不僅 9 7 1 7 0 2 5 ??R 降低，而且 x6 參數(shù)的 t 值很小，相應(yīng)的 p 值 30 遠(yuǎn)大于顯著性水平 ，說明 x6 對(duì)因變量的影響不顯著，甚至 x6 系數(shù)的符號(hào)為負(fù)，顯然不符合經(jīng)濟(jì)意義。 29 圖 圖 圖 結(jié)果分析 觀察圖 我們可以看到，在 x x5 基礎(chǔ)上加入 x4 后的方程 2 ??明顯增大， F 統(tǒng)計(jì)量也很大，說明模型對(duì)樣本 的擬合很好且回歸方程顯著；同時(shí)各解釋變量的系數(shù)所對(duì)應(yīng)的 t 值較大，相應(yīng)的?p ，說明各解釋變量對(duì)因變量的影響顯著，并且 參數(shù)的符號(hào)也符合經(jīng)濟(jì)意義。 圖 28 圖 圖 圖 通過觀察比較圖 — 所示結(jié)果，并根據(jù)逐步回歸的思想，我們可以看到，新加入變量 x5 的二元回歸方程 2 ? 最大，并且各參數(shù)的 t 檢驗(yàn)顯著，參數(shù)的符號(hào)也符合經(jīng)濟(jì)意義，因此，保留變量 x5。 第二步 ： 逐步回歸。五個(gè)方程的回歸結(jié)果詳見圖 ，再結(jié)合經(jīng)濟(jì)意義和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)選出擬合效果最好的一元線性回歸方程。而其他的修正方法本文沒逐一介紹， 感興趣的讀者可參閱相關(guān)計(jì)量經(jīng)濟(jì)書籍。下面我們將采用逐步回歸法來減少共線性的嚴(yán)重程度而不是徹底地消除它。 根據(jù)綜合判別法與簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法分析的結(jié)果可以知道，本案例的回歸變量間確實(shí)存在多重共線性。在對(duì)話框中輸入解釋變量 x x x x x6，點(diǎn)擊 OK，即可得出相關(guān)系數(shù)矩陣（同圖 ）。再點(diǎn)擊頂部的 Freeze 按鈕，可得到一個(gè) Table 類型獨(dú)立的 object（圖 ）。 簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法 計(jì)算解釋變量 x x x x x6 的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣。 2．多重共線性模型的識(shí)別 綜合判斷法 由模型（ ）的估計(jì)結(jié)果可以看出， ?R ， 2 ? 可決系數(shù)很高，說明模型對(duì)樣本的擬合很好； ? 檢驗(yàn)值很大，相應(yīng)的 ? ，說明回歸方程顯著，即各自變量聯(lián)合起來確實(shí)對(duì)因變量“全國(guó)旅游收入” 有顯著影響；給定顯著性水平 ?? ，但變量 X X6 系數(shù)的 t 統(tǒng)計(jì)量分別為 、相應(yīng)的 p 值分別為 、 ，說明 X X6 對(duì)因變量影響不顯著，而且 X6 系數(shù)符號(hào)與經(jīng)濟(jì)意義不符。 圖 根據(jù)圖 中的數(shù)據(jù)，得到模型（ ）的估計(jì)結(jié)果為 )()()()())(()()()()()()(2265432??????????????dfFRRtXXXXXY i 從上回歸結(jié)果可以看出，擬合優(yōu)度很高，整體 效果的 F 檢驗(yàn)通過。不過框中沒有設(shè)定回歸模型，可以自己輸入 y c x2 x3 x4 x5 x6，點(diǎn)確定即可得到回歸結(jié)果。 方法二：按住 ctrl 鍵，同時(shí)選中序列 y 和 x2 x3 x4 x5 x6，點(diǎn)右鍵，在所出現(xiàn)的右鍵菜單中，選 擇 open\as Equation… 后彈出一對(duì)話框，點(diǎn)擊“確定”，即可得回歸結(jié)果。 四、預(yù)備知識(shí)： 最小二乘法估計(jì)的原理、 t 檢驗(yàn)、 F 檢驗(yàn)、 2R 值。 二、實(shí)驗(yàn)要求： 應(yīng)用教材第 119 頁(yè)案例做多元線性回歸模型，并識(shí)別和修正多重共線性。 找到上面公式中各項(xiàng)后，若在 Excel 中計(jì)算 預(yù)測(cè)區(qū)間 ，可以采用以下表達(dá)式計(jì)算 （以預(yù)測(cè) 1998 年 Y 個(gè)別值預(yù)測(cè)區(qū)間為例，計(jì)算區(qū)間的上端點(diǎn)，課本第 61 頁(yè)第二行） ： 打開 Excel 后在任意一個(gè)空格中，輸入 =+**SQRT(1+1/31+) ，回車即可。 具體地， fY 可以在前面點(diǎn)預(yù)測(cè)序列 yf2 中找到； /2t? 可以查 t 分布表得到；樣本數(shù) n 為已知； fXX? 中的 fX 為已知， X 可以 在 序列 x 的描述統(tǒng)計(jì)中找到（ 圖 ）；由 總體方差的無偏估計(jì)式 221ix xn? ? ??可以計(jì)算出 22( 1)ixxn???? （ x? 可在序列 x 的描述統(tǒng)計(jì)中找到 ，見圖 ） 。 計(jì)算思路： 區(qū)間 預(yù)測(cè) 不能直接由 EViews 得到 。 （ 2）區(qū)間預(yù)測(cè)。點(diǎn) OK即可得到預(yù)測(cè)結(jié)果的圖形形式，點(diǎn) Workfile 中 新出現(xiàn)的序列 yf2，可以看到預(yù)測(cè)值（ 注意，因?yàn)闆]有對(duì)默認(rèn)預(yù)測(cè)區(qū)間 1～ 33 做改變，這時(shí)候得到的是所有內(nèi)插預(yù)測(cè)與外推預(yù)測(cè)的得值，若將區(qū)間改為 32 33，則只會(huì)得到外推預(yù)測(cè)結(jié)果 ）。 雙擊 Workfile 菜單下的 Range 所在行， 出現(xiàn) Workfile Structure 對(duì)話框，將右側(cè)“ End”旁的文本框中的數(shù)值改為 33，然后一直點(diǎn) OK 即可將 Workfile 的 Range 以及 Sample 的 Range 改為 33； 雙擊打開序列 x 表格形式，將編輯狀態(tài)切換為“可編輯”，在 x 序列中補(bǔ)充輸入 1 9 9 9 2 0 0 027 80 , 12 40 5XX??。 22 圖 圖 外推預(yù)測(cè) 例如原資 料為 19781998，外推 預(yù)測(cè) 1999 、 2020 年 的四川省人均消費(fèi) Y。 5．應(yīng)用：回歸預(yù)測(cè) （ 1）被解釋變量 Y 的 個(gè)別值和平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè) 由課本第二章第四節(jié)知道， 個(gè)別值和平均值 點(diǎn)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)公式 均為 12FFYX???? 內(nèi)插預(yù)測(cè) 在 Equation 框 （圖 ） 中，點(diǎn)擊“ Forecast ，進(jìn)入圖 所示的畫面，在 Forecast name 框中可以為所預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)值序列命名，計(jì)算機(jī)默認(rèn)為 YF，點(diǎn)擊 OK，則得樣本期內(nèi)被解釋變量的 預(yù)測(cè) 值 序列 YF（也稱擬合值序列） 的圖形形式（圖 ） 。 （ 2） Procs 該按鈕中包含很多次級(jí)功能，有些已經(jīng)顯示在 Equation 口頂部。 ⑦ Stability Test：穩(wěn)定性檢驗(yàn)，包括很多次級(jí)檢驗(yàn)。 ⑥ Residual Tests：對(duì)殘差檢驗(yàn)，包括 相關(guān)圖 Q 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)、正態(tài)性檢驗(yàn)、序列相關(guān)的 LM 檢驗(yàn)、 ARCH檢驗(yàn)、不帶交叉項(xiàng)的 White 檢驗(yàn)、帶交叉項(xiàng)的 White 檢驗(yàn)等。包括檢驗(yàn)回歸系數(shù)約束的沃爾德（ Wald）檢驗(yàn)，檢驗(yàn)遺漏變量或冗余變量的似然比檢驗(yàn) 。 ④ Covariance Matrix ：計(jì)算變量協(xié)方差矩陣。 ② Estimation Output：給出回歸估計(jì)輸出結(jié)果。 （ 1） Views 該按鈕作用很重要，他可對(duì)回歸估計(jì)進(jìn)行檢驗(yàn)、觀察實(shí)際值、擬合值、殘差等。在回歸結(jié)果界面（圖 所示）點(diǎn)擊菜單命令 View\Actual Fitted Residual\ Actual Fitted Residual Graph 可得到圖，可以直觀看到實(shí)際觀測(cè)值和擬合值非常接近。 易判斷 ， 2? 的 t 檢驗(yàn)通過。 2 ? ? 為居民邊際消費(fèi)，落在 0～ 1 之間，符合經(jīng)濟(jì)意義。不過框中沒有設(shè)定回歸模型，可以自己輸入 y x c，點(diǎn)確定即可得到回歸結(jié)果 （ 圖 ） 。 方法二：按住 Ctrl 鍵，同時(shí)選中序列 y 和序列 x，點(diǎn)右鍵，在所出現(xiàn)的右鍵菜單中，選擇 Open\as Equation…后彈出一對(duì)話框（如圖 ），點(diǎn)擊其上的“確定”，即可得到回歸結(jié)果 （圖 ） 。 其中，“ ls” 是做 最小二乘法估計(jì) 的命令 ， y 為被解釋變量， x 為解釋變量， c 為截距項(xiàng)。以下 介紹三種 EViews 軟件 估計(jì)的操作方法 。例如以下用散點(diǎn)圖來查看 y 和 x 的關(guān)系。這里較常用的是線圖 ，點(diǎn)菜單欄 View/Graph/Line，可得到下圖（圖 ） 18 圖 同樣可以查看序列 x 的線性圖。 2．?dāng)?shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)和圖形統(tǒng)計(jì) 以上建立的序列 y 和 x 之后，可對(duì)其做描述統(tǒng)計(jì)和圖形統(tǒng)計(jì)以把握該數(shù)據(jù)的一些統(tǒng)計(jì)屬性。 （不過此時(shí) Group 沒有命名，為 Untiled，可點(diǎn)擊 Group 表格上菜單命令 Name，在彈出的對(duì)話框中命名為 yx） 圖 命令欄 17 .兩種錄入方法完成后， 最終得到 如 圖 所示結(jié)果。 圖 圖 方法 2 ：直接 在主界面命令 欄 鍵入 data y x，回車 ， 則出現(xiàn)圖 畫面。 在 圖 中， 先將右側(cè)滑塊拉上頂端， 單擊 obs 右側(cè) 灰色小框 （空白數(shù)據(jù)列上端灰框） ，鍵入 y（對(duì)樣本數(shù)據(jù)列進(jìn)行命名），回車 （這時(shí) Workfile 中會(huì)出現(xiàn)序列 Y 這個(gè)對(duì)象） ，選擇 Numeric Series 選項(xiàng)，點(diǎn)擊 OK 后，再?gòu)摹?1”開始逐個(gè)錄入相應(yīng)的數(shù)據(jù)。如圖 所示。這里僅介紹常用的兩種錄入方法。如 圖 所示： 16 圖 建立 Workfile 后， 應(yīng)當(dāng)進(jìn)行數(shù)據(jù)錄入工作。如圖 所示。在 Workfile Create 對(duì)話框左側(cè)Workfile structure type 欄中選擇 Unstructured/Undated 選項(xiàng)，在右側(cè) Date Range 中填入樣本個(gè)數(shù) 31。 三、 實(shí)驗(yàn)原理 ：普通最小二乘法 四、 預(yù)備知識(shí) ：最小二乘法估計(jì)的原理、 t 檢 驗(yàn)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè) 五、 實(shí)驗(yàn)步驟 1． 建立 工作文件 并錄入數(shù)據(jù) （ 1）雙擊桌面 EViews 快速啟動(dòng)圖標(biāo)，啟動(dòng) 程序。 第二部分 上機(jī)實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)一 簡(jiǎn)單線性回歸 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?：掌握一元線性回歸模型的估計(jì)與應(yīng)用，熟悉 EViews 的基本操作。首先將圖形打開，然后點(diǎn)擊 EViews 主窗口 頂部 菜單 命令 Edit\Copy 彈出對(duì)話框，點(diǎn)擊 OK，然后在 Word 文檔中指定位置粘貼即可。例如， 先生成序列 y 和 x 的線圖 liney、 linex， 選中 linex、 liney 并雙擊，就在同一個(gè)窗口中打開兩個(gè)圖形（圖 ）。 圖 ○4 組 合圖形 : EViews 可以將多個(gè)圖組合到一起。 ③ 圖形修飾 ： EViews 允許多種方式修飾圖形。點(diǎn)擊 Freeze 命令 ，可形成一個(gè)獨(dú)立的 Graph 類型的 Object，點(diǎn)擊其頂部的 Name 命令 ，保存在 Workfile 中（詳見前面有關(guān)敘述）。 14 也可以將多個(gè)序列單獨(dú)畫圖同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)窗口，點(diǎn)擊 View\Multiple Graphs\Line， 這樣畫出每一個(gè)序列各自的線性圖（圖 ）。 按住 Ctrl 鍵選中 多個(gè) 序列， 然后點(diǎn)右鍵 \Open\Group 打開表格 查看 形式的一個(gè)窗口，該窗口了顯示多個(gè)序列。此外， EViews 還可 畫 散點(diǎn)圖、餅圖、直方圖等。 ① 畫 圖：為了將某個(gè)序列畫成圖，雙擊 Workfile 中該序列的名字，打開序列表格形式的窗口。 Genr： 該 命令 與 Workfile 中 Genr 命令 功能一樣，用于生成新的序列。 InsDel： 在數(shù)據(jù)中插入或刪除數(shù)據(jù) 命令 ，例如點(diǎn)擊 InsDel，彈出對(duì)話框，選擇插入或刪除即可。點(diǎn)擊 Smpl+\，數(shù)據(jù)以列的形式排列；再點(diǎn)擊 Wide+\，數(shù)據(jù)以行的形式排列。 Edit+\： 該 命令 功能是 切換 表格的輸入狀態(tài)，點(diǎn)擊 Edit+\，表格處于可編輯狀態(tài)，此時(shí)可輸入數(shù)據(jù)、刪除數(shù)據(jù)等操作，再次點(diǎn)擊 Edit+\，則表格處于非編輯狀態(tài)。一